{"id":141452,"date":"2016-05-20T16:32:53","date_gmt":"2016-05-20T15:32:53","guid":{"rendered":"http:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/?p=141452"},"modified":"2016-05-20T16:32:53","modified_gmt":"2016-05-20T15:32:53","slug":"premio-del-institute-of-physics-para-el-investigador-david-gomez-ullate","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/2016\/05\/20\/141452","title":{"rendered":"Premio del Institute of Physics para el investigador David G\u00f3mez Ullate"},"content":{"rendered":"

La editorial IOP Publishing acaba de anunciar los ganadores del premio al mejor art\u00edculo cient\u00edfico del Journal of Physics A: Mathematical and Theoretical<\/em>.<\/p>\n

\"\"<\/a>
David G\u00f3mez Ullate<\/figcaption><\/figure>\n

Estos tres art\u00edculos han sido elegidos por su novedad, logros, impacto potencial y presentaci\u00f3n. Entre los galardonados est\u00e1 David G\u00f3mez-Ullate, Profesor Titular de la Universidad Complutense de Madrid e investigador del ICMAT con su art\u00edculo<\/p>\n

Rational extensions of the quantum harmonic oscillator and exceptional Hermite polynomials<\/em><\/p>\n

David G\u00f3mez-Ullate, Yves Grandati and Robert Milson<\/em><\/p>\n

Published 3 December 2013 \u2022 2014 IOP Publishing Ltd<\/em><\/p>\n

Journal of Physics A: Mathematical and Theoretical, Volume 47, Number 1<\/em><\/p>\n

Los otros dos autores son Yves Grandati (Universit\u00e9 de Lorraine\u2013Site de Metz) y Robert Milson (Dalhousie University).<\/strong><\/p>\n

Descripci\u00f3n del art\u00edculo<\/strong><\/p>\n

Son muy pocos los potenciales en Mec\u00e1nica Cu\u00e1ntica cuya descripci\u00f3n completa se puede realizar de manera expl\u00edcita, y casi todos ellos aparecen en los libros de texto. Por ejemplo, las funciones de onda de los estados ligados del oscilador arm\u00f3nico (probablemente el problema m\u00e1s fundamental de la mec\u00e1nica cu\u00e1ntica) se expresan en t\u00e9rminos de polinomios de Hermite y los niveles de energ\u00eda est\u00e1n equiespaciados.<\/p>\n

El Prof. G\u00f3mez-Ullate de la Universidad Complutense y el ICMAT, y sus colaboradores Yves Grandati (Univ. Lorraine) y Robert Milson (Dalhousie Univ.) han investigado extensiones racionales del potencial arm\u00f3nico, es decir, potenciales V(x)=x\u00b2 + r(x), donde r(x) es una funci\u00f3n racional. El problema consiste en buscar las extensiones regulares en la recta, que se comporten asint\u00f3ticamente como el potencial arm\u00f3nico y tales que la ecuaci\u00f3n de Schr\u00f6dinger se puede resolver exactamente.<\/p>\n

Un ejemplo de una extensi\u00f3n racional se encuentra en las siguientes figuras:<\/p>\n

\"\"<\/a>\"\"<\/a><\/p>\n

En el trabajo \u201cRational extensions of the harmonic oscillator and exceptional Hermite polynomials<\/a>\u201d han conseguido caracterizar todos los potenciales que tienen esta propiedad, apoy\u00e1ndose en un resultado obtenido por Oblomkov hace 20 a\u00f1os sobre potenciales con crecimiento cuadr\u00e1tico y monodrom\u00eda trivial, y su conexi\u00f3n con transformaciones de Darboux.<\/p>\n

Los estados ligados de estas extensiones racionales se expresan en t\u00e9rminos de una nueva clase de polinomios ortogonales que los autores han denominado polinomios<\/em> excepcionales<\/em>, y cuya caracter\u00edstica principal es que para un cierto conjunto de grados, no existe polinomio definido en la secuencia. Por este motivo, el conjunto de energ\u00edas de estos potenciales ya no es equiespaciado (ver las figuras anteriores), sino que existen una serie de huecos en algunos niveles, que corresponden a los grados ausentes en la secuencia.<\/p>\n

Sin embargo, las caracter\u00edsticas matem\u00e1ticas del problema son muy parecidas a las del oscilador arm\u00f3nico: el espectro es puramente puntual y el conjunto de todos los polinomios excepcionales de Hermite (aunque falten grados) sigue formando una base completa del espacio de Hilbert.<\/p>\n

Ser\u00eda interesante explorar si alguno de estos potenciales puede describir fen\u00f3menos interesantes para la F\u00edsica.<\/p>\n

David G\u00f3mez-Ullate<\/strong> es Profesor Titular en la Universidad Complutense y miembro del Instituto de Ciencias Matem\u00e1ticas. Su investigaci\u00f3n se centra en temas de F\u00edsica Matem\u00e1tica. Recientemente trabaja tambi\u00e9n en ciencia de datos e inteligencia artificial.<\/p>\n

David G\u00f3mez-Ullate realiz\u00f3 sus estudios en Madrid y Kent (UK) , obteniendo su t\u00edtulo de doctor por la Universidad Complutense en 2001. Ha sido investigador en el prestigioso Centre de Recherches Math\u00e9matiques y en la Universidad de McGill (Montr\u00e9al), la Universidad de Bolonia (con una beca Marie Curie) y en la Universidad Polit\u00e9cnica de Catalu\u00f1a como contratado Ram\u00f3n y Cajal.<\/p>\n

Ha publicado ma sde 40 art\u00edculos de investigaci\u00f3n en revistas como\u00a0 Communications in Mathematical Physics, Inverse Problems, New Journal of Physics, Journal of Mathematical Analysis and Applications, Foundations of Computational Mathematics. Su art\u00edculo sobre polinomios ortogonales excepcionales\u00a0 fue considerado como New Hot paper en Matem\u00e1ticas por Thomson Reuters en Noviembre de 2010.<\/p>\n

\u2014<\/p>\n

Manuel de Le\u00f3n<\/strong>\u00a0<\/strong>(CSIC, Real Academia de Ciencias, Real Academia Canaria de Ciencias, ICSU).
\n<\/strong><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

La editorial IOP Publishing acaba de anunciar los ganadores del premio al mejor art\u00edculo cient\u00edfico del Journal of Physics A: Mathematical and Theoretical. Estos tres art\u00edculos han sido elegidos por su novedad, logros, impacto potencial y presentaci\u00f3n. Entre los galardonados est\u00e1 David G\u00f3mez-Ullate, Profesor Titular de la Universidad Complutense de Madrid e investigador del ICMAT con su art\u00edculo Rational extensions of the quantum harmonic oscillator and exceptional Hermite polynomials David G\u00f3mez-Ullate, Yves Grandati and Robert Milson Published 3 December 2013 \u2022 2014 IOP Publishing Ltd Journal of Physics A: Mathematical and Theoretical, Volume 47, Number 1 Los otros dos autores\u2026<\/p>\n","protected":false},"author":49,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"ngg_post_thumbnail":0},"categories":[1],"tags":[],"blocksy_meta":{"styles_descriptor":{"styles":{"desktop":"","tablet":"","mobile":""},"google_fonts":[],"version":4}},"aioseo_notices":[],"yoast_head":"\nPremio del Institute of Physics para el investigador David G\u00f3mez Ullate - Matem\u00e1ticas y sus fronteras<\/title>\n<meta name=\"robots\" content=\"index, follow, max-snippet:-1, max-image-preview:large, max-video-preview:-1\" \/>\n<link rel=\"canonical\" href=\"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/2016\/05\/20\/141452\" \/>\n<meta property=\"og:locale\" content=\"es_ES\" \/>\n<meta property=\"og:type\" content=\"article\" \/>\n<meta property=\"og:title\" content=\"Premio del Institute of Physics para el investigador David G\u00f3mez Ullate - Matem\u00e1ticas y sus fronteras\" \/>\n<meta property=\"og:description\" content=\"La editorial IOP Publishing acaba de anunciar los ganadores del premio al mejor art\u00edculo cient\u00edfico del Journal of Physics A: Mathematical and Theoretical. 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