{"id":141502,"date":"2016-05-24T11:09:04","date_gmt":"2016-05-24T10:09:04","guid":{"rendered":"http:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/?p=141502"},"modified":"2016-05-24T11:12:07","modified_gmt":"2016-05-24T10:12:07","slug":"la-armonia-del-mundo","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/2016\/05\/24\/141502","title":{"rendered":"La armon\u00eda del mundo"},"content":{"rendered":"

Continuamos la publicaci\u00f3n de entradas que relacionan la m\u00fasica con las matem\u00e1ticas; hoy nos centramos en los resultados de Kepler y reencontramos la armon\u00eda pitag\u00f3rica referida a los planetas del Sistema Solar.<\/strong><\/p>\n

Johannes Kepler, nacido en Weil der Stadt, Alemania, el 27 de diciembre de 1571, y fallecido en Ratisbona, Alemania, el 15 de noviembre de 1630, es uno de los principales actores de la Revoluci\u00f3n Cient\u00edfica que sent\u00f3 las bases de la ciencia moderna. Sus aportaciones al conocimiento del movimiento de los planetas, a la \u00d3ptica o a la Cristalograf\u00eda son fundamentales y fundacionales.<\/p>\n

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Johannes Kepler<\/figcaption><\/figure>\n

Kepler viaj\u00f3 a Praga contratado por el astron\u00f3mo dan\u00e9s Tycho Brahe pero al fallecer este repentinamente, fue nombrado en su lugar como astr\u00f3nomo real (de hecho, matem\u00e1tico imperial), en la corte de Rodolfo II de Habsburgo, archiduque de Austria, rey de Hungr\u00eda y de Bohemia y emperador del Sacro Imperio Romano-Germ\u00e1nico.<\/p>\n

Tycho Brahe fue un personaje singular. Ten\u00eda una nariz prot\u00e9sica, fruto de una acalorada discusi\u00f3n sobre una ecuaci\u00f3n matem\u00e1tica, que acab\u00f3 en duelo y una cara rota. Dicen las leyendas que contaba con pr\u00f3tesis de plata y oro para las ocasiones importantes (fiestas y juegos en su castillo, parte de su rica herencia). La naturaleza de su nariz prot\u00e9sica ha sido objeto de estudios y parece ser que era de lat\u00f3n.<\/p>\n

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Tycho Brahe<\/figcaption><\/figure>\n

A Brahe se le considera el primer astr\u00f3nomo capaz de predecir leyes coherentes de din\u00e1mica celeste, muy semejantes a las actuales, sin ning\u00fan tipo de infraestructura: s\u00f3lo avistamientos del cielo a ojo desnudo (la era del instrumental \u00f3ptica comienza con el telescopio y Galileo, 9 a\u00f1os despu\u00e9s de la muerte de Brahe) y con varios aparatos rudimentarios de su propia construcci\u00f3n.<\/p>\n

Lejos de la esperada formalidad y rectitud de un hombre de ciencias del siglo XVI, Tycho Brahe despuntaba, adem\u00e1s de por sus capacidades intelectuales, por sus extravagancias.\u00a0 Ten\u00eda por mascota un alce que muri\u00f3 al caer escaleras abajo tras emborracharse con cerveza, justo antes de que lo quisiera cambiar por un caballo con su mentor el Landgrave Wilhelm de Hesse-Kassel. Otra de sus extravagancias es que\u00a0 bajo su mesa se sentaba un buf\u00f3n enano llamado Jepp al que Brahe atribu\u00eda dotes de clarividencia.<\/p>\n

Tycho Brahe no fue seguidor de las tesis de movimiento planetario propuestas hasta la \u00e9poca, y de hecho, fue detractor de la creencia en la tierra como un planeta inm\u00f3vil, sin embargo, tampoco apoyaba la visi\u00f3n heliocentrista del universo, tesis muy contraproducente para los eruditos de la \u00e9poca: poetas, fil\u00f3sofos se opusieron a la idea imp\u00eda de que la tierra no fuera el centro del universo, porque entraba en contradicci\u00f3n con la f\u00edsica existente hasta el momento y con las creencias religiosas reformistas.<\/p>\n

Buscando algo intermedio, Brahe propuso su propio sistema tic\u00f3nico. El propio Brahe se pronunciaba as\u00ed:<\/p>\n

Cuando me di cuenta de que la vieja disposici\u00f3n ptolemaica de las esferas celestes no se correspond\u00eda cabalmente con los hechos y de que el recurso a tantos epiciclos -aunque daba cuenta de la relaci\u00f3n de los planetas con el Sol, de sus detenciones y retrogradaciones, as\u00ed como en buena medida de su aparente irregularidad- era superfluo y, sobre todo, de que tales hip\u00f3tesis atentaban contra los principios mismos de la disciplina al admitir indebidamente la posibilidad de un movimiento circular alrededor del de otra esfera exc\u00e9ntrica, que suele denominarse ecuante y no, como debiera ser, en torno a su propio centro; cuando, adem\u00e1s reflexion\u00e9 sobre la reciente innovaci\u00f3n de Cop\u00e9rnico a este respecto que -pese a eliminar cuanto de superfluo hab\u00eda en el sistema ptolemaico, corregir los resultados observacionales y no atentar en absoluto contra los principios de las matem\u00e1ticas- atribu\u00eda a la Tierra, cuerpo pesado, perezoso y por naturaleza, inm\u00f3vil, un movimiento que nada tienen que envidiar al de esas luminarias et\u00e9reas (antes bien, es un triple movimiento), lo cual es no s\u00f3lo contrario a los principios de la f\u00edsica, sino tambi\u00e9n\u00a0 a la autoridad de las Sagradas Escrituras (en las que, como luego veremos, se afirma repetidamente la inmovilidad de la Tierra); (…) cuando, como digo, repar\u00e9 en los notables absurdos que entra\u00f1aba esta hip\u00f3tesis, comenc\u00e9 a pensar seriamente en la posibilidad de inventar un nuevo sistema que observara rigurosamente los principios de las matem\u00e1ticas y de la f\u00edsica, que no tuviera que apelar a subterfugios para eludir las censuras teol\u00f3gicas y que al mismo tiempo diese perfecta cuenta de los fen\u00f3menos celestes.<\/em><\/p><\/blockquote>\n

En la teor\u00eda de Tycho, por tanto, el Sol y la Luna giran alrededor de la Tierra inm\u00f3vil, mientras que Marte, Mercurio, Venus, J\u00fapiter y Saturno (los planetas conocidos entonces) girar\u00edan alrededor del Sol.<\/p>\n

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El Sistema Solar seg\u00fan Tycho Brahe<\/figcaption><\/figure>\n

Sin embargo, Kepler s\u00ed que fue un seguidor de Nicol\u00e1s Cop\u00e9rnico, quien hab\u00eda propuesto el mencionado sistema helioc\u00e9ntrico, basado en los siguientes principios:<\/p>\n