{"id":142518,"date":"2016-09-22T15:38:35","date_gmt":"2016-09-22T14:38:35","guid":{"rendered":"http:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/?p=142518"},"modified":"2016-09-22T15:38:35","modified_gmt":"2016-09-22T14:38:35","slug":"niels-y-christine","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/2016\/09\/22\/142518","title":{"rendered":"Niels y Christine"},"content":{"rendered":"

La historia matem\u00e1tica de Abel, es conocida. Sin embargo, no lo es tanto su historia amorosa. Abel, como muchos otros matem\u00e1ticos, tambi\u00e9n sufri\u00f3 los sinsabores del amor. En esta entrada contaremos la historia de Niels Abel y Christine Kemp.<\/p>\n

La historia matem\u00e1tica de Abel es conocida. Su padre fue un pastor luterano, S\u00f6ren Georg Abel, con siete hijos (seis varones y una mujer), de los que Niels fue el segundo. Abel naci\u00f3 en Stavanger, Noruega, el 5 de agosto de 1802, y creci\u00f3 en un periodo complicado para Noruega, aliada de Dinamarca y por tanto de Napole\u00f3n, bloqueada por los brit\u00e1nicos hasta que tras el final de la guerra es cedida a Suecia. Su padre tuvo un papel en la escritura de una nueva constituci\u00f3n para Noruega.<\/p>\n

\"\"<\/a>
Niels Henrik Abel<\/figcaption><\/figure>\n

Abel es enviado al colegio en 1815, ya con una familia deteriorada, su padre ca\u00eddo en desgracia y tanto \u00e9l como su esposa alcoholizados. En 1817 tiene lugar un evento que cambiar\u00e1 su vida. Su profesor de matem\u00e1ticas maltrat\u00f3 a un estudiante y es expulsado, tomando su lugar Bernt Michael Holmboe, quien descubre el talento de Abel y se convierte en su profesor particular y un amigo para el resto de su vida. El disc\u00edpulo supera pronto al maestro, y ah\u00ed comienza una historia que llevar\u00e1 a Abel a visitar Alemania y despu\u00e9s Par\u00eds para que pueda contactar y mostrar los resultados de su investigaci\u00f3n a los grandes matem\u00e1ticos europeos.<\/p>\n

Previamente ha viajado en el verano de 1823 a Copenhague, para visitar a los matem\u00e1ticos daneses. All\u00ed hace vida de estudiante, vive con su t\u00eda materna y su esposo, un oficial naval. Asiste a un baile y conoce a Christine Kemp, de 19 a\u00f1os; suena la m\u00fasica de un vals, un nuevo baile en esa \u00e9poca pero ninguno de los dos sabe como bailarlo. Sin embargo, no pueden dejar de mirarse. Christine Kemp viajar\u00e1 despu\u00e9s a Noruega y se comprometer\u00e1n al a\u00f1o siguiente.<\/p>\n

Tras conseguir financiaci\u00f3n (tras dos largos a\u00f1os en los que le imponen aprender idiomas para poder sacar mejor provecho de su visita europea), Abel inicia su periplo. En Berl\u00edn har\u00e1 otro amigo para el resto de su corta vida, Leopold Crelle, quien publica en su reci\u00e9n lanzada revista Journal f\u00fcr die reine und angewandte Mathematik<\/em> numerosos art\u00edculos de Abel, entre ellos su prueba de la imposibilidad de resolver por radicales la ecuaci\u00f3n de quinto grado.<\/p>\n

Abel viaja a Par\u00eds, trabaja incansablemente obteniendo resultado tras resultado, y sin acabar de conseguir el reconocimiento, aunque este llegar\u00e1 pronto.<\/p>\n

Tras su peregrinaje, Abel vuelve a Oslo, enfermo ya de tuberculosis, sin empleo, y viviendo en la penuria. Sigue sin poder casarse con Christine. Fallece el 6 de abril de 1829, con apenas 26 a\u00f1os, y es enterrado en una tumba que sufragan sus amigos. Dos d\u00edas despu\u00e9s recibe una alegre carta de Crelle dici\u00e9ndole que ha conseguido un puesto fijo para \u00e9l en Berl\u00edn.<\/p>\n

\"\"<\/a>
Christine Kemp<\/figcaption><\/figure>\n

Abel no ha podido consumar su amor con Christine, y tras su muerte, uno de sus amigos, Baltazar Keilhau, que no la ha visto nunca, le escribe una carta pidi\u00e9ndole matrimonio, oferta que Christine acepta. La historia detr\u00e1s de esta petici\u00f3n es la s\u00faplica de Abel a su amigo Keilhau cuando se da cuenta de su muerte inminente:\u00a0 \u00abElla no es guapa, es pelirroja y pecosa, pero es un espl\u00e9ndido ser humano\u00bb.<\/p>\n

Aunque sus expectativas amorosas nunca se satisfacieran, sin embargo, el legado matem\u00e1tico de Abel y su genialidad a temprana edad son indiscutibles. Hoy nos gustar\u00eda comentar una de sus aportaciones quiz\u00e1s menos conocidas, la llamada ecuaci\u00f3n diferencial de Abel, una ecuaci\u00f3n ordinaria de primer orden, no lineal, con un t\u00e9rmino c\u00fabico en la funci\u00f3n desconocida<\/p>\n

y\u2019 = f3<\/sub>(x) y3 <\/sup>+ f2<\/sub>(x) y2 <\/sup>+ f1<\/sub>(x) y + f0<\/sub>(x)<\/p>\n

Esta ecuaci\u00f3n fue clasificada en el grupo de ecuaciones diferenciales irresolubles. Sin embargo, la investigaci\u00f3n presente continua con esfuerzo en la b\u00fasqueda de sus soluciones. El \u00edmpetu por dar con una soluci\u00f3n completa y global (existen soluciones particulares y m\u00e9todos num\u00e9ricos que dan buenas aproximaciones) radica en sus aplicaciones en problemas f\u00edsicos reales: aparece en modelos de circulaci\u00f3n de corrientes oce\u00e1nicas, en modelos de magnetost\u00e1tica, en teor\u00eda de control y en pasos intermedios de terapias contra el c\u00e1ncer.<\/p>\n

Uno de las teor\u00edas m\u00e1s en auge para la resoluci\u00f3n de este tipo de ecuaciones no lineales es la denominada teor\u00eda de los sistemas de Lie. Las propiedades de los sistemas de Lie son exquisitas y muy particulares. Es por esto que las ecuaciones que cumplen las propiedades geom\u00e9tricas de un sistema de Lie son una excepci\u00f3n y no una regla en la literatura matem\u00e1tica. Sin embargo, las ecuaciones con propiedades afortunadas pueden integrarse (como es el caso de la mencionada ecuaci\u00f3n de Abel) en funci\u00f3n de un principio de superposici\u00f3n no lineal. Para aquellos entendidos, si la ecuaci\u00f3n puede representarse como una curva en un \u00e1lgebra finito dimensional de campos vectoriales, entonces admite un principio de superposici\u00f3n (en general, no lineal). Este es el denominado teorema de Lie-Scheffers.<\/p>\n

____<\/strong><\/strong><\/p>\n

Manuel de Le\u00f3n<\/strong>\u00a0<\/strong>(CSIC, Fundador del ICMAT, Real Academia de Ciencias, Real Academia Canaria de Ciencias, ICSU) y Cristina Sard\u00f3n <\/strong><\/strong>(ICMAT-CSIC).
\n<\/strong><\/strong><\/p>\n

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La historia matem\u00e1tica de Abel, es conocida. Sin embargo, no lo es tanto su historia amorosa. Abel, como muchos otros matem\u00e1ticos, tambi\u00e9n sufri\u00f3 los sinsabores del amor. En esta entrada contaremos la historia de Niels Abel y Christine Kemp. La historia matem\u00e1tica de Abel es conocida. Su padre fue un pastor luterano, S\u00f6ren Georg Abel, con siete hijos (seis varones y una mujer), de los que Niels fue el segundo. 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