{"id":143049,"date":"2017-01-01T06:05:57","date_gmt":"2017-01-01T05:05:57","guid":{"rendered":"http:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/?p=143049"},"modified":"2017-01-04T13:00:35","modified_gmt":"2017-01-04T12:00:35","slug":"las-matematicas-de-santa-claus","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/2017\/01\/01\/143049","title":{"rendered":"Las matem\u00e1ticas de Santa Claus"},"content":{"rendered":"

Ha llegado a nuestras manos (\u00a1gracias, Isabel!) un precioso librito titulado: The indisputable existence of Santa Claus. The mathematics of Christmas<\/strong>, por dos matem\u00e1ticos, Hannah Fry y Thomas Ol\u00e9ron Evans. El libro est\u00e1 publicado en Doubleday este mismo a\u00f1o.<\/p>\n

\"\"<\/a><\/p>\n

El objetivo del libro es que la gente mire las Navidades con ojos matem\u00e1ticos. Y que nadie piense que es el t\u00edpico rollo que acostumbramos a hacer los matem\u00e1ticos para decir que lo nuestro est\u00e1 en todas partes (lo que, por otra parte, es verdad, no lo del rollo, sino que s\u00ed est\u00e1n en todas partes). Es un libro muy divertido, lleno de humor, en el que los lectores podr\u00e1n encontrar una demostraci\u00f3n matem\u00e1tica de la existencia de Santa Claus que nos llevar\u00e1 a los resultados de incompletitud de Kurt G\u00f6del, nos ense\u00f1ar\u00e1 a usar la teor\u00eda de juegos (no de tronos) para escribir nuestra lista de regalos, nos mostrar\u00e1 como ganar al monopoly, y hasta sabremos predecir el contenido del mensaje navide\u00f1o de la Reina Isabel (en nuestro caso, el del Rey Felipe VI).<\/p>\n

Aunque en el libro se prueba la existencia de Santa Claus (no es una conjura universal de padres para enga\u00f1ar a nuestro hijos), bien es cierto que la tal prueba tiene trampa (tendr\u00e1n que leer el libro para descubrirla). As\u00ed que reuniremos aqu\u00ed una lista de evidencias f\u00edsicas (est\u00e1 bien lo de f\u00edsica contra matem\u00e1ticas) que demuestran lo contrario.<\/p>\n

\"\"<\/a><\/p>\n

Para aquellos que teng\u00e1is hijos, seguramente alguna vez os hayan preguntado: \u00bfc\u00f3mo es posible que Pap\u00e1 Noel recorra todas las casas en una \u00fanica noche, repartiendo regalos para todos? Si intentar\u00e1is dar una respuesta contundente a vuestros hijos, podri\u00e1is presentarles el siguiente c\u00e1lculo sencillo (aunque nadie os va a asegurar que quedar\u00e1n convencidos).<\/p>\n

El pasado agosto, se estim\u00f3 la poblaci\u00f3n mundial en 7400 millones de personas. Un burda aproximaci\u00f3n es considerar que 2000 millones de la poblaci\u00f3n total son ni\u00f1os menores de edad. Pero el origen de Pap\u00e1 Noel nace del mito del solsticio de invierno que el cristianismo sincretiz\u00f3 en el obispo cristiano Noel, que vivi\u00f3 en los valles de la actual Turqu\u00eda y no es fruto de coca-cola o de los americanos, a qui\u00e9nes muchos culpabilizan.<\/p>\n

Por lo tanto, hemos de obviar de nuestro c\u00e1lculo a todos los ni\u00f1os budistas, hind\u00faes, musulmanes y jud\u00edos, reduci\u00e9ndonos, pues, a un 15% de los ni\u00f1os en el mundo, es decir 300 millones de ni\u00f1os.<\/p>\n

Por otra parte, aunque no parece nada obvio para los que vivimos en Europa, la media de ni\u00f1os por hogar es de aproximadamente 3, por lo que Pap\u00e1 Noel visitar\u00e1 100 millones de casas \u00fanicamente (\u00a1\u00fanicamente!).<\/p>\n

Sin embargo, si aprovechamos los husos horarios en la tierra y Pap\u00e1 Noel viaja de este a oeste, tendr\u00e1 24 horas completas para hacer sus visitas. Aproximadamente, 69.444 casas por minuto. Supongamos adem\u00e1s que cada una de las casas est\u00e1n distribuidas de forma uniforme en cada pa\u00eds y continente, y que la distancia media entre ellas es de un kil\u00f3metro. Por tanto, recorrer\u00eda 10\u2078 km en un d\u00eda, tan s\u00f3lo 86.400 segundos m\u00e1s lento que la velocidad de la luz. En km\/h, Pap\u00e1 Noel deber\u00eda alcanzar la velocidad de 4166km\/h. Hasta el momento, las velocidades m\u00e1s altas alcanzadas\u00a0 por aeronaves tripuladas son de aproximadamente 3500 km\/h de un Black Lockheed SR-71A, tripulado por Eldon W. Joersz y George T. Morgan Jr., el 28 de Julio de 1976. Y m\u00e1s si hablamos de veh\u00edculos terrestres, porque los renos de Pap\u00e1 Noel no s\u00f3lo se desplazan en el firmamento, pero tambi\u00e9n por tierra. El veh\u00edculo terrestre m\u00e1s r\u00e1pido registrado hasta el momento conducido por Andy Green logr\u00f3 alcanzar una velocidad de 1227,985 km\/h conduciendo el autom\u00f3vil Thrust SSC en el desierto de Nevada el 15 de Octubre de 1997, ayudado por\u00a0dos motores jet Rolls-Royce Spey 202. Y adem\u00e1s, Santa Claus cruza los oc\u00e9anos, en cuya superficie la velocidad mayor alcanzada y registrada fue\u00a0 511.11 km\/h (275.8 nudos), en un hidroplano Spirit of Australia (Esp\u00edritu de Australia), el 20 de Noviembre de 1997. Y, finalmente, recordemos que un reno alcanza \u00fanicamente unos 30km\/h.<\/p>\n

Supongamos ahora que Pap\u00e1 Noel se ha unido al nuevo m\u00e9todo de reparto de paquetes de Amazon y los deja caer desde cierta altura, desde un dron, y que por tanto, todo su viaje es a\u00e9reo; y suponemos que se deja algunas casas sin repartir y que viaja a la m\u00e1xima velocidad esperada de la aeronave Black Lockheed y que los renos son superrenos. A esta nueva velocidad, si se deja un cuarto de las casas sin repartir, le quedan 25.000.000 hogares con los que cumplir a 3500km\/h. Ahora bien, si lleva consigo una media de cuatro regalos por hogar, y cada uno de los regalos pesa 2 kilos, tendremos 8 kilos por hogar y 200.000.000 kg de peso sobre su trineo.<\/p>\n

La cantidad total de masa de 2x 10\u2078 puesta en \u00f3rbita con una velocidad de 3500 km\/h originar\u00eda energ\u00edas b\u00e1rbaras de millones de julios, que como m\u00ednimo, chamuscar\u00edan a los renos sin\u00a0 las precauciones de escudos no inflamables dise\u00f1ados por NASA. De hecho, estas cifras son muy superiores a las de las combustiones de artefactos espaciales enviados en misiones de investigaci\u00f3n. Pap\u00e1 Noel a su vez, se encontrar\u00eda sometido a fuerzas centr\u00edfugas que lo convertir\u00edan en una aut\u00e9ntica peonza c\u00f3smica, con un momento angular digno de un super objeto estelar y desprovisto de renos, posiblemente pulverizados en fracciones de segundo.<\/p>\n

Pero no nos preocupemos, nos creeremos la demostraci\u00f3n matem\u00e1tica de Fry y Ol\u00e9ron Evans.<\/p>\n

\u00a1Felices fiestas a todos!<\/p>\n

____<\/strong><\/strong><\/p>\n

Manuel de Le\u00f3n<\/strong>\u00a0<\/strong>(CSIC, Fundador del ICMAT, Real Academia de Ciencias, Real Academia Canaria de Ciencias, ICSU, CORBI) <\/strong>y Cristina Sard\u00f3n <\/strong><\/strong><\/strong>(ICMAT-CSIC).
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