{"id":143176,"date":"2017-02-03T13:02:33","date_gmt":"2017-02-03T12:02:33","guid":{"rendered":"http:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/?p=143176"},"modified":"2017-02-03T13:02:33","modified_gmt":"2017-02-03T12:02:33","slug":"matematicas-y-pintura","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/2017\/02\/03\/143176","title":{"rendered":"Matem\u00e1ticas y pintura"},"content":{"rendered":"

Las relaciones entre las matem\u00e1ticas y las artes son profundas y han sido objeto de estudio y debate en numerosas ocasiones. En esta entrada nos vamos a referir sobre todo a la pintura. Y el primer nombre que se nos viene a la cabeza es el de Leonardo da Vinci, el hombre renacentista por excelencia, el pol\u00edmata por antonomasia.<\/p>\n

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Leonardo da Vinci<\/figcaption><\/figure>\n

Leonardo escribe un Trattato della Pittura<\/em>, que en su primera parte debate sobre Se la pittura \u00e8 scienza o no<\/em>, y escribe:<\/p>\n

\u201cNessuna umana investigazione si pu\u00f2 dimandare vera scienza, se essa non passa per le matematiche dimostrazioni; e se tu dirai che le scienze, che principiano e finiscono nella mente, abbiano verit\u00e0, questo non si concede, ma si nega per molte ragioni; e prima, che in tali discorsi mentali non accade esperienza, senza la quale nulla d\u00e0 di s\u00e9 certezza.\u201d<\/em><\/p>\n

Leonardo, no se olvide, fue un estudioso de las matem\u00e1ticas. Manten\u00eda una gran amistad con Luca Pacioli, de nombre completo Fray Luca Bartolomeo de Pacioli (Sansepolcro, 1445 – 1517), fraile franciscano y matem\u00e1tico italiano, precursor del c\u00e1lculo de probabilidades. Pacioli analiz\u00f3 sistem\u00e1ticamente el m\u00e9todo contable de la partida doble usado por los comerciantes venecianos en su obra Summa de arithmetica, geometria, proportioni et proportionalita<\/em> (Venecia, 1494), que a pesar de su t\u00edtulo latino, incluye la primera obra matem\u00e1tica impresa en lengua romance.<\/p>\n

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Su obra m\u00e1s divulgada e influyente es De Divina Proportione<\/em>, escrita en Mil\u00e1n entre 1496 y 1498, y que trata, en su primera parte, de los pol\u00edgonos y la perspectiva usada por los pintores del Quattrocento (Compendio Divina Proportione); en la segunda, de las ideas arquitect\u00f3nicas de Vitruvio (Summa de arithmetica, geometria, proportioni et proportionalita); y en la tercera, de los s\u00f3lidos plat\u00f3nicos o regulares (De quinque corporibus regularibus).<\/p>\n

Para ilustrarlo encarg\u00f3 dibujos a Leonardo da Vinci, que en la \u00e9poca formaba parte de la corte milanesa de Ludovico Sforza (il Moro).<\/p>\n

Digamos tambi\u00e9n que la raz\u00f3n a\u00farea ha sido muy popular en la pintura renacentista. El ejemplo por antonomasia es\u00a0 \u201cLa Mona Lisa\u201d y su cara inmersa en rect\u00e1ngulos\u00a0 aureos.<\/p>\n

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El artista alem\u00e1n Alberto Durero fue tambi\u00e9n decisivo en el desarrollo de la pintura con su estudio de la perspectiva, \u00abperspectiva es una palabra latina; significa mirar a trav\u00e9s\u00bb, de manera que a partir del Renacimiento el cuadro se transform\u00f3 en una \u00abventana abierta al mundo\u00bb y la perspectiva artificial se erigi\u00f3 en el m\u00e9todo a seguir para reconstruir una figura tridimensional por su proyecci\u00f3n trazada sobre una superficie plana. En una misiva enviada a Piero della Francesca, Durero se\u00f1ala que: \u00abLo primero es el ojo que ve; lo segundo, el objeto visto; lo tercero, la distancia intermedia\u00bb.<\/p>\n

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La perspectiva de Durero<\/figcaption><\/figure>\n

El tambi\u00e9n renacentista Leon Battista Alberti escribi\u00f3: \u201cel primer requisito para un pintor es conocer la geometr\u00eda\u201d. Su obsesi\u00f3n era escribir un tratado sobre reglas te\u00f3ricas repletas de c\u00e1nones matem\u00e1ticos. En su obra \u201cde Statua\u201d da las proporciones del cuerpo humano. En \u201cDe pictura\u201d da la definici\u00f3n de perspectiva cient\u00edfica y en \u201cDe re aedificatoria\u201d describe la arquitectura en proporci\u00f3n aurea. As\u00ed, Durero tambi\u00e9n estuvo muy interesado en la influencia de la ciencia en la pintura.<\/p>\n

El pintor Miguel \u00c1ngel tambi\u00e9n estudi\u00f3 la geometr\u00eda y las proporciones. Por ejemplo, en su obra \u201cLa sagrada familia\u201d (el \u00abTondo Doni\u00bb) albergada en la galeria Uffizi de Florencia, tiene una composici\u00f3n espacial estrat\u00e9gicamente elegida. La siguiente fotograf\u00eda muestra una estrella pentagonal que describe el posicionamiento de los personajes.<\/p>\n

\"\"<\/a>
Tondo Doni<\/figcaption><\/figure>\n

No es de extra\u00f1ar que aparezca un pentagrama, dada su relaci\u00f3n con la raz\u00f3n a\u00farea. En efecto, cada intersecci\u00f3n de partes de un segmento se interseca con otro segmento en una raz\u00f3n \u00e1urea. La estrella incluye diez tri\u00e1ngulos is\u00f3sceles. Cinco tienen \u00e1ngulos agudos y cinco obtusos, cuya raz\u00f3n\u00a0 entre lados mayor y menor es el n\u00famero aureo.<\/p>\n

Otro ejemplo m\u00e1s actual de obra art\u00edstica incluyendo el pentagrama es \u201cLeda at\u00f3mica\u201d de Salvador Dal\u00ed. Est\u00e1 claro, por tanto, que la proporci\u00f3n del pentagrama no qued\u00f3\u00a0 atr\u00e1s en el renacimiento, sino que ha influenciado la pintura m\u00e1s contempor\u00e1nea.<\/p>\n

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Leda at\u00f3mica<\/figcaption><\/figure>\n

La interpretaci\u00f3n de la estrella de cinco puntas en la pintura ha transcendido m\u00e1s all\u00e1 de su pura interpretaci\u00f3n geom\u00e9trica, asociando a los pintores con la masoner\u00eda, el esoterismo o la magia, muy lejano de su gusto inicial por los poliedros.<\/p>\n

______<\/p>\n

Manuel de Le\u00f3n<\/strong>\u00a0<\/strong>(CSIC, Fundador del ICMAT, Real Academia de Ciencias, Real Academia Canaria de Ciencias, ICSU) <\/strong>y Cristina Sard\u00f3n <\/strong><\/strong><\/strong>(ICMAT-CSIC).
\n<\/strong><\/strong><\/strong><\/p>\n

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