{"id":143194,"date":"2017-02-05T14:13:08","date_gmt":"2017-02-05T13:13:08","guid":{"rendered":"http:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/?p=143194"},"modified":"2017-02-06T07:58:13","modified_gmt":"2017-02-06T06:58:13","slug":"matematicas-y-pintura-camino-de-ida-y-vuelta","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/2017\/02\/05\/143194","title":{"rendered":"Matem\u00e1ticas y pintura: camino de ida y vuelta"},"content":{"rendered":"

En la anterior entrada <\/a>hablamos de la influencia de las matem\u00e1ticas en la pintura. En esta vamos a profundizar en las relaciones entre ambas. Veremos como las matem\u00e1ticas y la pintura han llevado caminos paralelos desde la Prehistoria, para lo que daremos algunas pinceladas que muestran esa relaci\u00f3n.<\/p>\n

Vimos tambi\u00e9n como la pintura hab\u00eda incorporado las matem\u00e1ticas para desarrollar nuevas t\u00e9cnicas pict\u00f3ricas, por ejemplo la perspectiva. En un camino de vuelta, mostraremos como las matem\u00e1ticas se est\u00e1n usando para reconocer autor\u00edas, usando la geometr\u00eda, el an\u00e1lisis arm\u00f3nico y el an\u00e1lisis de datos.<\/p>\n

\"\"<\/a>
Bisontes en la cueva de Niaux<\/figcaption><\/figure>\n

Los caballos dibujados en las paredes de la gruta de Niaux, en los Pirineos franceses, cerca de Andorra, no guardan, a simple vista, gran relaci\u00f3n, con los de la cueva de Ekain, en Gip\u00fazcoa. De hecho, los dos yacimientos, separados por una distancia de m\u00e1s de 400 kil\u00f3metros, son impresionantes ejemplos del arte paleol\u00edtico del tri\u00e1ngulo Cant\u00e1brico-Pirineos-Perigord, realizado en el arco temporal que abarca del 35000 al 10000 antes de Cristo.<\/p>\n

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Pinturas de Ekain<\/figcaption><\/figure>\n

Un estudio sobre las pinturas y grabados paleol\u00edticos realizado por los profesores de la Universidad de Deusto, Juan Mar\u00eda Apell\u00e1niz, em\u00e9rito de Prehistoria y Arqueolog\u00eda, e Imanol Amayra, de la Facultad de Psicolog\u00eda, ha determinado, sin embargo, una \u00edntima relaci\u00f3n entre ellos. Con una probabilidad alta, la suma de los an\u00e1lisis microsc\u00f3picos y las f\u00f3rmulas geom\u00e9tricas han determinados que cuatro figuras de Ekain y una de Niaux fueron realizadas por la misma mano. Otro autor de un caballo de Ekain dibuj\u00f3 uno de los tarpanes (una subespecie equina) de Niaux.<\/p>\n

Los experimentos con artistas y estudiantes que durante a\u00f1os realizaron figuras como si fueran pintores de las cavernas permitieron determinar que lo caracter\u00edstico de cada autor se repite. Aparecen las mismas formas en las pinturas o surcos id\u00e9nticos en los grabados. Y no en toda la figura, sino en partes concretas, en las zonas con curvas m\u00e1s pronunciadas. Al comparar los resultados el ojo humano ve dibujos parecidos y arroja un \u00edndice muy bajo de aciertos al tratar de identificar a los autores, pero el an\u00e1lisis matem\u00e1tico sobre la figura, segmentada en 20 ejes, permite determinar la autor\u00eda con un grado de acierto muy alto.<\/p>\n

\"\"<\/a>
Jaackson Pollock en acci\u00f3n<\/figcaption><\/figure>\n

Si nos vamos a los tiempos modernos, nos encontramos con pintores como Jackson Pollock, que cre\u00f3 el movimiento Action Painting<\/em>. Consiste en salpicar con pintura la superficie de un lienzo de manera espont\u00e1nea y en\u00e9rgica, sin un esquema prefijado, de forma que \u00e9ste se convierta en un \u00abespacio de acci\u00f3n\u00bb y no en la mera reproducci\u00f3n de la realidad. Esto es lo que el mismo Pollock dec\u00eda en 1956:<\/p>\n

\u00a0\u201cWhen I am in my painting, I’m not aware of what I’m doing. It is only after a sort of ‘get acquainted’ period that I see what I have been about. I have no fear of making changes, destroying the image, etc., because the painting has a life of its own. I try to let it come through. It is only when I lose contact with the painting that the result is a mess. Otherwise there is pure harmony, an easy give and take, and the painting comes out well.\u201d<\/em><\/p><\/blockquote>\n

\u00bfSe podr\u00eda reconocer a un Pollock aut\u00e9ntico de una falsificaci\u00f3n? Las matem\u00e1ticas han acudido en ayuda de los amantes del arte. As\u00ed, la matem\u00e1tica Ingrid Daubechies, que ha sido Presienta de la Uni\u00f3n Matem\u00e1tica Internacional (IMU), usa matem\u00e1ticas para identificar falsificaciones. Utiliza las ond\u00edculas (wavelets, en ingl\u00e9s), un instrumento matem\u00e1tico usado para analizar y comprimir im\u00e1genes, y que est\u00e1 basado en el an\u00e1lisis de Fourier (una funci\u00f3n se puede siempre descomponer en la suma de funciones elementales, trigonom\u00e9tricas em esencia). El m\u00e9todo se ha puesto en pr\u00e1ctica con excelentes resultados con pinturas de Gauguin, Giotto, el pintor flamenco Goossen van der Weyden, y Van Gogh.<\/p>\n

\"\"<\/a>
Lavender Mist, de Jackson Pollock<\/figcaption><\/figure>\n

Otra t\u00e9cnica, usada con los Pollock, es la desarrollada por el profesor Lior Shamir, del Departamento de Matem\u00e1ticas y Ciencias de la Computaci\u00f3n de la Universidad Tecnol\u00f3gica Lawrence de Michigan (EEUU), qui\u00e9n ha creado un software capaz de analizar los fractales de un cuadro para determinar la autenticidad del mismo. Esto prueba que la Action painting de Pollock no era tan aleatoria como uno podr\u00eda pensar. Les dejamos con un video sobre este extraordinario pintor<\/p>\n

[youtube]https:\/\/www.youtube.com\/watch?v=uy1SXVAlrDI[\/youtube]<\/p>\n

______<\/p>\n

Manuel de Le\u00f3n<\/strong>\u00a0<\/strong>(CSIC, Fundador del ICMAT, Real Academia de Ciencias, Real Academia Canaria de Ciencias, ICSU) <\/strong>y Cristina Sard\u00f3n <\/strong><\/strong><\/strong>(ICMAT-CSIC).
\n<\/strong><\/strong><\/strong><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

En la anterior entrada hablamos de la influencia de las matem\u00e1ticas en la pintura. En esta vamos a profundizar en las relaciones entre ambas. Veremos como las matem\u00e1ticas y la pintura han llevado caminos paralelos desde la Prehistoria, para lo que daremos algunas pinceladas que muestran esa relaci\u00f3n. Vimos tambi\u00e9n como la pintura hab\u00eda incorporado las matem\u00e1ticas para desarrollar nuevas t\u00e9cnicas pict\u00f3ricas, por ejemplo la perspectiva. En un camino de vuelta, mostraremos como las matem\u00e1ticas se est\u00e1n usando para reconocer autor\u00edas, usando la geometr\u00eda, el an\u00e1lisis arm\u00f3nico y el an\u00e1lisis de datos. 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