{"id":143384,"date":"2017-03-12T10:10:02","date_gmt":"2017-03-12T09:10:02","guid":{"rendered":"http:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/?p=143384"},"modified":"2017-03-12T19:14:38","modified_gmt":"2017-03-12T18:14:38","slug":"la-arquitectura-moderna-y-las-matematicas","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/2017\/03\/12\/143384","title":{"rendered":"La arquitectura moderna y las matem\u00e1ticas"},"content":{"rendered":"

En entradas anteriores coment\u00e1bamos la influencia de la raz\u00f3n a\u00farea en la pintura renacentista y de c\u00f3mo la misma se hab\u00eda prolongado en el tiempo hasta la pintura contempor\u00e1nea de Dal\u00ed. En esta entrada hablaremos de la influencia de la proporci\u00f3n a\u00farea y otros n\u00fameros \u201cm\u00e1gicos\u201d en la arquitectura cl\u00e1sica y moderna. Recordemos que la notaci\u00f3n usual para el n\u00famero a\u00fareo es \u03c6<\/strong><\/em>, seg\u00fan algunos autores, por las iniciales de Fidias (\u03a6\u03b5\u03b9\u03b4\u03af\u03b1\u03c2, en griego), famoso escultor y arquitecto. Fidias vivi\u00f3 en la \u00e9poca de Pericles, qui\u00e9n le encarg\u00f3 la reconstrucci\u00f3n de la Acr\u00f3polis de Atenas.<\/p>\n

Por ejemplo, el famoso arquitecto Frank Lloyd Wright (1867\u20131959) dise\u00f1\u00f3 la rampa de acceso al museo Guggenheim de Nueva York, con forma de nautilus, o una espiral logar\u00edtmica.<\/p>\n

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Museo Guggenheim, Nueva York<\/figcaption><\/figure>\n

La concha del nautilus es el mejor ejemplo de espiral logar\u00edtima encontrada en la naturaleza y que ahora inspira obras arquitect\u00f3nicas. Las espirales logar\u00edtmas aparecen como consecuencia de un movimiento giratorio asociado a un crecimiento tridimensional uniforme en tiempos iguales. La espiral logar\u00edtmica fue estudiada por Descartes, y posteriormente, Jakob Bernouilli le dedic\u00f3 un libro y la llam\u00f3 Spira mirabilis<\/em> \u00abla espiral maravillosa\u00bb. D’Arcy Thompson le dedic\u00f3 un cap\u00edtulo de su tratado On Growth and Form (Sobre el crecimiento y la forma)<\/em> (1917).<\/p>\n

\"\"<\/a><\/p>\n

El arquitecto polaco-isrel\u00ed Zvi Hecker (1931) es uno de los contempor\u00e1neos cuya obra se basa en la geometr\u00eda, usando simetr\u00edas y asimetr\u00edas. Por ejemplo, su edificio de apartamentos en forma de espiral<\/p>\n

\"\"<\/a><\/p>\n

o el dise\u00f1o del ayuntamiento de Bat Yam, al sur de Tel Aviv, que tiene forma de pir\u00e1mide invertida. Tambi\u00e9n se aprecia un claro api\u00f1amiento geom\u00e9trico en el ayuntamiento de Boston, y en diversos bloques de apartamentos.<\/p>\n

\"Sello<\/a><\/p>\n

 <\/p>\n

Otra de sus aclamadas obras es la escuela jud\u00eda Heinz-Galinsky en Berl\u00edn, cuya disposici\u00f3n emula el centro de un girasol con elementos arquitect\u00f3nicos girando a su alrededor.<\/p>\n

\"\"<\/a>
Escuela Heinz-Galinski, Berlin<\/figcaption><\/figure>\n

La sucesi\u00f3n de Fibonacci est\u00e1 presente en la filotaxia cuando contamos el n\u00famero de espirales a izquierda y derecha en un girasol. Estos n\u00fameros son elementos de la sucesi\u00f3n de Fibonacci. En 1979, el bi\u00f3logo matem\u00e1tico Helmut Vogel propuso este sencillo modelo para el girasol<\/p>\n

\"r=c{\\sqrt<\/p>\n

\"\\theta<\/p>\n

donde n<\/em> es el n\u00famero de orden del brote contado desde el centro hacia afuera, \u03b8<\/em> es el \u00e1ngulo entre una direcci\u00f3n de referencia y el vector de posici\u00f3n del brote, r<\/em> es la distancia del centro del girasol al centro del brote, y finalmente, c es un factor de escala constante. Se sigue que el \u00e1ngulo de divergencia\u00a0137.508\u00b0\u00a0 entre dos brotes consecutivos es constante, <\/em>siendo este precisamente el llamado \u00e1ngulo a\u00fareo, asociado, como no, a la sucesi\u00f3n de Fibonacci.<\/p>\n

______<\/p>\n

Manuel de Le\u00f3n<\/strong>\u00a0<\/strong>(CSIC, Fundador del ICMAT, Real Academia de Ciencias, Real Academia Canaria de Ciencias, ICSU) <\/strong>y Cristina Sard\u00f3n <\/strong><\/strong><\/strong>(ICMAT-CSIC).
\n<\/strong><\/strong><\/strong><\/p>\n

 <\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

En entradas anteriores coment\u00e1bamos la influencia de la raz\u00f3n a\u00farea en la pintura renacentista y de c\u00f3mo la misma se hab\u00eda prolongado en el tiempo hasta la pintura contempor\u00e1nea de Dal\u00ed. En esta entrada hablaremos de la influencia de la proporci\u00f3n a\u00farea y otros n\u00fameros \u201cm\u00e1gicos\u201d en la arquitectura cl\u00e1sica y moderna. Recordemos que la notaci\u00f3n usual para el n\u00famero a\u00fareo es \u03c6, seg\u00fan algunos autores, por las iniciales de Fidias (\u03a6\u03b5\u03b9\u03b4\u03af\u03b1\u03c2, en griego), famoso escultor y arquitecto. Fidias vivi\u00f3 en la \u00e9poca de Pericles, qui\u00e9n le encarg\u00f3 la reconstrucci\u00f3n de la Acr\u00f3polis de Atenas. 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