{"id":143736,"date":"2017-05-04T14:05:37","date_gmt":"2017-05-04T13:05:37","guid":{"rendered":"http:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/?p=143736"},"modified":"2017-05-04T14:07:36","modified_gmt":"2017-05-04T13:07:36","slug":"las-matematicas-de-karl-marx","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/2017\/05\/04\/143736","title":{"rendered":"Las matem\u00e1ticas de Karl Marx"},"content":{"rendered":"

\u201cAyer, por fin, encontr\u00e9 las fuerzas para estudiar sus manuscritos matem\u00e1ticos y, aunque no utilic\u00e9 libros de apoyo, me alegr\u00f3 ver que no los necesitaba. Le felicito por su trabajo. El asunto est\u00e1 tan claro como la luz del d\u00eda, as\u00ed que no deja de extra\u00f1arme la forma en que los matem\u00e1ticos insisten en mitificarlo. Debe de ser por su manera tan partidista de pensar\u201d.<\/em><\/p>\n

Carta de Engels a Marx en agosto de 1881.<\/p><\/blockquote>\n

 <\/p>\n

Karl Marx es probablemente una de las personas que m\u00e1s influencia ha tenido en la descripci\u00f3n<\/ins> de nuestra sociedad tal y como es ahora. En una encuesta de la BBC de 1999, fue elegido como el \u00abmayor pensador del Milenio\u00bb.<\/p>\n

\"\"<\/a>
Karl Marx<\/figcaption><\/figure>\n

Las teor\u00edas de Marx sobre la sociedad, la econom\u00eda y la pol\u00edtica, el marxismo<\/em>, proclaman que las sociedades avanzan a trav\u00e9s de la dial\u00e9ctica de la lucha de clases. Pero no es sobre marxismo sobre lo que vamos a hablar a continuaci\u00f3n, sino sobre una faceta menos conocida de Marx: su inter\u00e9s por las matem\u00e1ticas.<\/p>\n

En una carta del 11 de enero de 1858, Marx le escribe a Engels:<\/p>\n

\u00abTrabajando en los Principios de la Econom\u00eda,\u00a0 me he sentido m\u00e1s entorpecido por los errores de c\u00e1lculo que por la falta de esperanza. Nunca me he sentido a gusto con la aritm\u00e9tica. Pero haciendo un rodeo con el \u00e1lgebra, encontrar\u00e9 r\u00e1pidamente el camino\u201d.<\/p>\n

En esta aventura matem\u00e1tica le acompa\u00f1\u00f3 su colega, amigo y tambi\u00e9n benefactor, Friedrich Engels. Ambos dedicaron un gran esfuerzo para avanzar tanto en las matem\u00e1ticas como en las ciencias en general. Las matem\u00e1ticas sirven para construir modelos, y el objetivo de Marx era estudiar aquellos que serv\u00edan para entender c\u00f3mo funcionaba la econom\u00eda.<\/p>\n

Engels, en el pr\u00f3logo de su importante obra \u201cAnti Duhring\u201d, dice:<\/p>\n

\u201cMarx y yo fuimos los \u00fanicos que salvamos la dial\u00e9ctica consciente de la filosof\u00eda idealista alemana, para traerla a la concepci\u00f3n materialista de la naturaleza y de la Historia. Mas, para enfocar a la par dial\u00e9ctica y materialmente la naturaleza, hay que conocer las matem\u00e1ticas y las ciencias naturales. Marx era un concienzudo matem\u00e1tico\u201d.<\/p>\n

\"\"<\/a><\/p>\n

Karl Marx quiere entender los fundamentos del c\u00e1lculo infinitesimal y, aparentemente, no estaba al tanto del desarrollo del an\u00e1lisis matem\u00e1tico de la \u00e9poca, as\u00ed que, entre 1873 y 1883, comienza a escribir unas notas en las que plasma sus investigaciones. Estos escritos se recogen en un libro que se publica primero en ruso gracias al esfuerzo de la matem\u00e1tica rusa Sofya Aleksandrovna Yanovskaya; Yanovskaya comienza a estudiar estos textos en 1930 y la edici\u00f3n del libro es en 1968. Posteriormente, en 1983, se publica la traducci\u00f3n al ingl\u00e9s con el t\u00edtulo \u201cThe Mathematical manuscripts of Karl Marx\u201d. Existe una edici\u00f3n en espa\u00f1ol de 1987 por Ediciones Xerais.<\/p>\n

Seg\u00fan los textos, parece ser que el inter\u00e9s de Marx iba sobre todo para entender las curvas que surg\u00edan de los gr\u00e1ficos realizados con los datos experimentales. En esta tarea, Marx no cuenta todav\u00eda con el edificio s\u00f3lido que hoy ofrecen las matem\u00e1ticas. En esa \u00e9poca, matem\u00e1ticos de la talla de Weierstrass, Dedekind y Cantor, estaban detallandon conceptos como l\u00edmite<\/em>. Por otra parte, y fruto de la rivalidad de Newton y Leibniz, las relaciones entre las matem\u00e1ticas del continente europeo y las de las islas brit\u00e1nicas no eran todo lo fluidas que deber\u00edan ser.<\/p>\n

Marx estudia la naturaleza y la historia del c\u00e1lculo diferencial, pero tambi\u00e9n realiza su propia investigaci\u00f3n, obteniendo de manera independiente resultados ya conocidos. Aunque los resultados no cambiaron el desarrollo de las matem\u00e1ticas, s\u00ed es interesante se\u00f1alar c\u00f3mo Marx se adelanta a su tiempo conceptualmente: \u00c9l protestaba por una visi\u00f3n de la derivaci\u00f3n y la integraci\u00f3n como meros c\u00e1lculos y prefer\u00eda profundizar en su naturaleza.<\/p>\n

\u00a0_________<\/div>\n
Manuel de Le\u00f3n<\/strong>\u00a0<\/strong>(CSIC, Fundador del ICMAT, Real Academia de Ciencias, Real Academia Canaria de Ciencias, ICSU) <\/strong>y C\u00e9sar de la Prida<\/strong> (Editor de Matem\u00e1ticas en Santillana Educaci\u00f3n).<\/div>\n

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\u201cAyer, por fin, encontr\u00e9 las fuerzas para estudiar sus manuscritos matem\u00e1ticos y, aunque no utilic\u00e9 libros de apoyo, me alegr\u00f3 ver que no los necesitaba. Le felicito por su trabajo. El asunto est\u00e1 tan claro como la luz del d\u00eda, as\u00ed que no deja de extra\u00f1arme la forma en que los matem\u00e1ticos insisten en mitificarlo. Debe de ser por su manera tan partidista de pensar\u201d. Carta de Engels a Marx en agosto de 1881.   Karl Marx es probablemente una de las personas que m\u00e1s influencia ha tenido en la descripci\u00f3n de nuestra sociedad tal y como es ahora. 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