{"id":144281,"date":"2017-09-18T17:22:22","date_gmt":"2017-09-18T16:22:22","guid":{"rendered":"http:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/?p=144281"},"modified":"2017-09-19T22:43:24","modified_gmt":"2017-09-19T21:43:24","slug":"la-bruja-de-agnesi","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/2017\/09\/18\/144281","title":{"rendered":"La bruja de Agnesi"},"content":{"rendered":"

Mar\u00eda Gaetana Agnesi naci\u00f3 en Mil\u00e1n, el 16 de mayo de 1718, y proced\u00eda de una familia pudiente e interesada en las artes y las ciencias. Su padre, Pietro Agnesi, fue profesor de matem\u00e1ticas en la Universidad de Bolonia. Su madre, Anna Fortunata Brivio, era de familia aristocr\u00e1tica (la familia Brivio), lo que sirvi\u00f3 a su marido Pietro para conseguir un estatus entre la alta sociedad milanesa.<\/p>\n

\"\"<\/a>
Maria Gaetana Agnesi<\/figcaption><\/figure>\n

La joven Mar\u00eda perdi\u00f3 a su madre a la edad de trece a\u00f1os, por lo que\u00a0 su padre lleg\u00f3 a casarse dos veces m\u00e1s, y extendi\u00f3 la familia a 21 hijos.\u00a0 Maria fue una ni\u00f1a muy brillante: a los cinco a\u00f1os hablaba franc\u00e9s perfectamente, como su italiano natal. Unos pocos a\u00f1os m\u00e1s tarde, dominaba el lat\u00edn, el griego, el hebreo y el espa\u00f1ol, y ya desde una temprana edad, se preocup\u00f3 por los derechos de la mujer y su acceso a la educaci\u00f3n. El ambiente familiar influy\u00f3 muy positivamente en que pudiera explotar todo su potencial intelectual. De hecho, una de sus hermanas, Maria Teresa Agnesi Pinottini, fue una famosa compositora que deleitaba a las visitas tocando el clavic\u00e9mbalo.<\/p>\n

Maria era una chica retra\u00edda y muy devota, deseaba entrar en un convento pero su padre no se lo permiti\u00f3. Cuando la madre de Mar\u00eda muere durante el parto de su octavo hijo, ella misma se hizo cargo de la casa y de sus hermanos, apart\u00e1ndose de la vida p\u00fablica. Sus deseos se redujeron a poder ir a misa siempre que quisiera, vestir sencilla y humildemente, y no tener que asistir a bailes y fiestas. Probablemente esta vida austera fuera el mejor derrotero para Mar\u00eda, ya que su padre pecaba de un af\u00e1n exhibicionista con sus dos talentosas hijas, en un sal\u00f3n de los m\u00e1s concurridos por los intelectuales de toda Italia.<\/p>\n

A los doce a\u00f1os, Mar\u00eda hab\u00eda sufri\u00f3 una enfermedad que los m\u00e9dicos no fueron capaces de diagnosticar. Sus convulsiones se achacaron al estudio excesivo, por lo que se le indic\u00f3 que se divertirse m\u00e1s y pasearse a caballo. Sin embargo, estos remedios no resolvieron el problema y se le pidi\u00f3 que fuera moderada en todas sus actividades.<\/p>\n

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Frontispicio de la primera edici\u00f3n de las Instituzioni<\/figcaption><\/figure>\n

Mar\u00eda tuvo una excelente formaci\u00f3n matem\u00e1tica; por ejemplo, a los catorce a\u00f1os ya estudiaba bal\u00edstica y geometr\u00eda. Tuvo tutores que la iniciaron en estos estudios matem\u00e1ticos, como el monje Ramiro Rampinelli, que hab\u00eda ense\u00f1ado matem\u00e1ticas en Roma y en Bolonia, y fue qui\u00e9n la puso en contacto con los Ricatti. Su fama matem\u00e1tica se consolid\u00f3 con su obra \u201cInstituzioni anal\u00edtiche ad uso della giovent\u00fa italiana\u201d, publicada en Mil\u00e1n en 1748, y dedicada al an\u00e1lisis matem\u00e1tico. La obra fue editada por ella misma, y adquiri\u00f3 r\u00e1pidamente notoriedad entre los matem\u00e1ticos de la \u00e9poca, porque puede considerarse como el primer texto completo de C\u00e1lculo, incluyendo el c\u00e1lculo diferencial y el c\u00e1lculo integral. Es un aut\u00e9ntico tour de force<\/em> con unas 1000 p\u00e1ginas repletas de ilustraciones y ejemplos.<\/p>\n

Entre 1750 y 1752 consta que era catedr\u00e1tica de matem\u00e1ticas en la Universidad de Bolonia, aunque puede que de forma honor\u00edfica. En 1775 la Academia de Ciencias publica en Par\u00eds la edici\u00f3n francesa, y en 1801, dos a\u00f1os despu\u00e9s de la muerte de Mar\u00eda, se publica la inglesa.<\/strong><\/p>\n

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La bruja de Agnesi<\/strong><\/p>\n

Hoy en d\u00eda, Mar\u00eda Gaetana es tambi\u00e9n recordada por su curva \u201cembrujada\u201d, pero que no se trata de ning\u00fan hechizo, ni Mar\u00eda era una bruja.<\/p>\n

La historia por la que la curva recibi\u00f3 este nombre surge de la mala traducci\u00f3n del t\u00e9rmino versiera<\/em>, del lat\u00edn vertere<\/em>, que es un t\u00e9rmino naval, que identifica la cuerda o cabo que hace girar la vela. John Colson, el traductor ingl\u00e9s, la confundi\u00f3 con la palabra avversier<\/em>a, que significa diablesa o bruja.<\/p>\n

La ecuaci\u00f3n de su curva hechizada es la siguiente<\/p>\n

\"\"<\/a>donde a es un par\u00e1metro (de hecho, el radio de la circunferencia inicial con la que se construye la curva). Para a = 1\/2, resulta<\/p>\n

\"\"<\/a><\/p>\n

 <\/p>\n

y esta es su representaci\u00f3n gr\u00e1fica<\/p>\n

\"\"<\/a><\/p>\n

La magia de esta curva es que aunque su contorno sea infinito, el \u00e1rea encerrada bajo la curva es finita y proporcional al \u00e1rea de un c\u00edrculo; adem\u00e1s, el volumen engendrado por la revoluci\u00f3n de esta curva alrededor de su as\u00edntota es cuatro veces su hipot\u00e9tico volumen.<\/p>\n

La curva tiene interesantes aplicaciones en f\u00edsica y en estad\u00edstica. Desde el punto de vista de la estad\u00edstica, la distribuci\u00f3n de Cauchy de una variable aleatoria se expresa como una curva de Agnesi. As\u00ed mismo, en la f\u00edsica, pueden explicarse fen\u00f3menos de resonancia at\u00f3mica cuando incide radiaci\u00f3n monocrom\u00e1tica sobre un electr\u00f3n. La intensidad de esta radiaci\u00f3n depender\u00e1 de la longitud de onda con que incide esta luz, y la relaci\u00f3n entre estos dos par\u00e1metros puede modelizarse mediante la bruja de Agnesi.<\/p>\n

Su padre Pietro Agnesi muere en 1752, y a partir de ese momento, Mar\u00eda se siente libre para atender a sus tendencias religiosas, dedicando mucho tiempo al estudio de la Teolog\u00eda, especialmente de la Patr\u00edstica. De hecho, Mar\u00eda se desprendi\u00f3 de gran parte de su fortuna en obras de caridad y ejerci\u00f3, desde 1771, por designaci\u00f3n del arzobispo Tozzobonelli, el cargo de directora del Hospicio Trivulzio de Mil\u00e1n donde se concentr\u00f3 en el cuidado de los menesterosos y enfermos, sobre todo mujeres mayores, y donde ella misma muere el 9 de enero de 1799.<\/p>\n

Las incertidumbres y la leyenda la acompa\u00f1an hasta la muerte: unos sugieren que si muri\u00f3 en el Hospicio Trivulzio es porque sus donaciones la hab\u00edan sumido en la pobreza, y fue entonces una residente menesterosa m\u00e1s. Otros sostienen que hab\u00eda cumplido por fin sus deseos de convertirse en monja agustiniana (o \u201cmonja azul\u201d, por el color del h\u00e1bito) del hospicio.<\/p>\n

______<\/p>\n

Manuel de Le\u00f3n<\/strong>\u00a0<\/strong>(CSIC, Fundador del ICMAT, Real Academia de Ciencias, Real Academia Canaria de Ciencias, ICSU) <\/strong>y Cristina Sard\u00f3n <\/strong><\/strong><\/strong>(ICMAT-CSIC).
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