{"id":144481,"date":"2017-11-14T19:50:18","date_gmt":"2017-11-14T18:50:18","guid":{"rendered":"http:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/?p=144481"},"modified":"2017-11-14T20:13:37","modified_gmt":"2017-11-14T19:13:37","slug":"fiodor-m-dostoievski-y-las-geometrias-del-mal","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/2017\/11\/14\/144481","title":{"rendered":"Fi\u00f3dor M. Dostoievski y las geometr\u00edas del mal"},"content":{"rendered":"

En verdad, en verdad os digo que si el grano de trigo que cae en la tierra no muere, queda solo; pero si muere produce mucho fruto.<\/p>\n

 <\/p><\/blockquote>\n

\"\"<\/a><\/p>\n

Este mes de agosto, me toc\u00f3 releer esa impresionante novela de Fi\u00f3dor M. Dostoievski, \u201cLos hermanos Karam\u00e1zov\u201d, como libro elegido de mi club de lectura. Hab\u00eda le\u00eddo la novela hace much\u00edsimos a\u00f1os, cuando los cl\u00e1sicos rusos eran lectura obligatoria para todo joven aifcionado a la lectura, y en esa ocasi\u00f3n no me hab\u00eda fijado en este sorprendente p\u00e1rrafo, parte de la conversaci\u00f3n que Iv\u00e1n Karam\u00e1zov mantiene con su hermano Aliosha:<\/p>\n

\u201cNo obstante, hay que se\u00f1alar que, si Dios existe y si realmente ha creado la tierra, la ha creado, como sabemos positivamente, de acuerdo con la geometr\u00eda euclidiana, y ha creado la mente humana con la noci\u00f3n de tres \u00fanicas dimensiones espaciales. Ha habido, sin embargo, y sigue habiendo en la actualidad, ge\u00f3metras y fil\u00f3sofos, algunos de ellos admirables, que dudan de que todo el universo o, en un sentido m\u00e1s amplio, toda la existencia, haya sido creada, exclusivamente, de acuerdo con la geometr\u00eda euclidiana, y que se atreven a imaginar incluso que dos l\u00edneas paralelas, las cu\u00e1les, seg\u00fan Euclides, en ning\u00fan caso pueden converger en la tierra, quiz\u00e1 puedan encontrarse en alg\u00fan punto del infinito. \u201c<\/em><\/p>\n

<\/em>M\u00e1s avezado en esta segunda lectura en las geometr\u00edas no euclidianas, me interes\u00e9 por las razones que llevaron a Dostoievski a incluir esta referencia en su novela, y, en particular, por qu\u00e9 traza ese paralelismo entre el mal y este tipo de geometr\u00edas.<\/p>\n

\"\"<\/a>
Fi\u00f3dor Mij\u00e1ilovich Dostoievski<\/figcaption><\/figure>\n

 <\/p>\n

Ivan Karamazov representa en la novela al intelectual, a la nueva Rusia, un modernismo que contrasta con el idealismo y la religiosidad de su hermano Aliosha. La creencia en Dios est\u00e1 socavada por la existencia del mal; si el mundo est\u00e1 creado a la imagen divina, entonces debe ser euclidiano, pero no lo es, porque da lugar al dolor y al mal, especialmente dirigidos hacia los ni\u00f1os, que mueren a veces sin darles tiempo a vivir una existencia m\u00e1s completa. Las geometr\u00edas no euclidianas son una evidencia de que el hombre no puede comprender a Dios.<\/p>\n

\"\"<\/a>
Nikol\u00e1i Iv\u00e1novich Lobachevski<\/figcaption><\/figure>\n

En la \u00e9poca en la que Dostoievski escribe Los hermanos Karamazov<\/em>, est\u00e1 produci\u00e9ndose una revoluci\u00f3n en las matem\u00e1ticas, por obra de Cantor, Hilbert, Fregge, entre otros, que lleva a una concepci\u00f3n m\u00e1s abstracta de la disciplina, no sujeta a nuestra aparente percepci\u00f3n de la realidad. El autor era un conocido lector de revistas contempor\u00e1neas, y seguramente tuvo noticia de estos y otros descubrimientos, como los de su paisano Nikolai Lobachevsky.<\/p>\n

En la novela, hay otros episodios en los que el diablo (su alter ego) se aparece en sus deliriuos a Ivan, y le dice: \u201cPorque, igual que t\u00fa, yo tambi\u00e9n tiendo a fantasear, y por eso me encanta vuestro realismo terrrenal. Aqu\u00ed todo est\u00e1 acotado, aqu\u00ed ten\u00e9is f\u00f3rmulas, ten\u00e9is geometr\u00eda, \u00a1mientras que entre nosotros todo son ecuaciones indeterminadas!\u201d.<\/em> \u201cSi en la Tierra todo fuera razonable \u00a0no ocurrir\u00eda nada. Sin ti, no habr\u00eda acontecimientos, y es preciso que los haya\u201d. \u201cSoy la equis de una ecuaci\u00f3n indeterminada\u201d. <\/em><\/p>\n

Aconsejo la lectura del art\u00edculo \u201cDostoyevsky as mathematician (part II<\/em>)\u201d<\/a>, de Agnese Ilaria Tellonni y Carlos Toffaroli, publicado en Lett Mat Int<\/em> 3 (2015), 197-204, para un estudio exhaustivo de las matem\u00e1ticas en la obra de Dostoievski.<\/p>\n

Si a veces pueda parecer que el novelista ruso no apreciaba las matem\u00e1ticas y ten\u00eda de ellas una imagen negativa, como hacen ver Telloni y Toffalori en su art\u00edculo, si est\u00e1 claro que las consideraba importantes, y lo son adem\u00e1s para entender su obra.<\/p>\n

_______<\/p>\n

Manuel de Le\u00f3n<\/strong>\u00a0<\/strong>(CSIC, Fundador y Director del ICMAT, Real Academia de Ciencias, Real Academia Canaria de Ciencias, ICSU).<\/p>\n

 <\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

En verdad, en verdad os digo que si el grano de trigo que cae en la tierra no muere, queda solo; pero si muere produce mucho fruto.   Este mes de agosto, me toc\u00f3 releer esa impresionante novela de Fi\u00f3dor M. Dostoievski, \u201cLos hermanos Karam\u00e1zov\u201d, como libro elegido de mi club de lectura. Hab\u00eda le\u00eddo la novela hace much\u00edsimos a\u00f1os, cuando los cl\u00e1sicos rusos eran lectura obligatoria para todo joven aifcionado a la lectura, y en esa ocasi\u00f3n no me hab\u00eda fijado en este sorprendente p\u00e1rrafo, parte de la conversaci\u00f3n que Iv\u00e1n Karam\u00e1zov mantiene con su hermano Aliosha: \u201cNo obstante,\u2026<\/p>\n","protected":false},"author":49,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"ngg_post_thumbnail":0},"categories":[1],"tags":[38632,38634,38633],"blocksy_meta":{"styles_descriptor":{"styles":{"desktop":"","tablet":"","mobile":""},"google_fonts":[],"version":4}},"aioseo_notices":[],"yoast_head":"\nFi\u00f3dor M. 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