{"id":144817,"date":"2018-03-05T15:58:54","date_gmt":"2018-03-05T14:58:54","guid":{"rendered":"http:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/?p=144817"},"modified":"2018-03-05T16:05:24","modified_gmt":"2018-03-05T15:05:24","slug":"alan-baker-el-teorico-de-la-trascendencia-matematica","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/2018\/03\/05\/144817","title":{"rendered":"Alan Baker, el te\u00f3rico de la trascendencia matem\u00e1tica"},"content":{"rendered":"

En esta entrada hablaremos de otro medallista Fields que nos ha dejado recientemente, el matem\u00e1tico brit\u00e1nico Alan Baker, v\u00edctima de un infarto.<\/p>\n

\"\"<\/a><\/p>\n

Alan Baker naci\u00f3 el 19 de agosto de 1939 en Londres, y falleci\u00f3 el 4 de febrero de 2018 en Cambridge, a la edad de 78 a\u00f1os. Estudi\u00f3 matem\u00e1ticas en el University College London, y de all\u00ed pas\u00f3 al Trinity College de la Universidad de Cambridge para realizar su tesis doctoral bajo la direcci\u00f3n de Harold Davenport. Baker fue un investigador muy precoz, y public\u00f3 ocho art\u00edculos de investigaci\u00f3n antes de defender su tesis doctoral. Aunque su carrera se desarroll\u00f3 fundamentalmente en Cambridge, tuvo periodos como visitante en varios centros del mundo, especialmente en el Instituto de Estudios Avanzados de Princeton y en la Universidad de Stanford.<\/p>\n

Alan Baker se distingui\u00f3 en un maravilloso campo de la Teor\u00eda de N\u00fameros, los llamados n\u00fameros trascendentes. Recordemos que un n\u00famero trascendente es un n\u00famero irracional que no es soluci\u00f3n de una ecuaci\u00f3n algebraica con coeficientes enteros. Por ejemplo, \u221a2 es un n\u00famero irracional, pero no es trascendente (es algebraico), ya que es la soluci\u00f3n de la ecuaci\u00f3n algebraica x2<\/sup> = 2.<\/p>\n

El uso del t\u00e9rmino \u201ctrascendente\u201d es debido a Gottfried Leibniz, qui\u00e9n en un art\u00edculo de 1682 prob\u00f3 que la funci\u00f3n seno no era algebraica; la definici\u00f3n moderna de n\u00famero trascendente se remonta a Leonhard Euler, en 1748, cuando prob\u00f3 que el n\u00famero loga<\/sub>b<\/em> no es algebraico para n\u00fameros racionales a<\/em> y b<\/em> siempre que b<\/em> no sea de la forma ac<\/sup><\/em> para alg\u00fan racional c.<\/em> Cien a\u00f1os despu\u00e9s de Euler, Joseph Liouville hizo importantes avances en la construcci\u00f3n de n\u00fameros trascendentes. Los resultados se fueron sucediendo, e incluso David Hilbert incorpor\u00f3 el tema en su el s\u00e9ptimo de los famosos 23 enunciados en el Congreso Internacional de Matem\u00e1ticos de Par\u00eds en 1900. De hecho, este fue el enunciado de Hilbert:<\/p>\n

\u00bfEs ab<\/sup><\/em> trascendental, siendo a \u2260 0,1<\/em> algebraico y b<\/em> irracional algebraico?<\/strong><\/p>\n

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Alan Baker<\/figcaption><\/figure>\n

A los resultados de matem\u00e1ticos tan notables como Ferdinand von Lindemann, Charles Hermite, Serge Lang, Alexander Gelfond, Theodor Schneider, se suceden los de Alan Baker. Su primer gran resultado, y el motivo por el que se le concedi\u00f3 la medalla Fields en el Congreso Internacional de Matem\u00e1ticos de 1970 en Niza, fue la generalizaci\u00f3n del teorema de Gelfand-Schneider (que daba la soluci\u00f3n al S\u00e9ptimo Problema de Hilbert). Su resultado permiti\u00f3 generar numerosos nuevos n\u00fameros trascendentes.<\/p>\n

\"\"<\/a><\/p>\n

Estos logros fueron conseguidos con 25 a\u00f1os, lanz\u00e1ndolo a la fama matem\u00e1tica internacional; Baker ha sido uno de los medallistas Fields m\u00e1s j\u00f3venes en conseguir este preciado galard\u00f3n, a los 31 a\u00f1os.<\/p>\n

Baker sigui\u00f3 toda su vida trabajando en estos temas, y es autor de numerosos art\u00edculos as\u00ed como de libros convertidos ya en aut\u00e9nticos cl\u00e1sicos modernos. En esta entrada del blog de Terence Tao<\/a> se pueden encontrar detalles sobre el S\u00e9ptimo Problema de Hilbert y los logros de Baker.<\/p>\n

Baker no era un personaje especialmente sociable, no era f\u00e1cil hacerse amigo suyo, pero fue siempre muy respetado, desprend\u00eda esa aureola de los realmente sabios. Pero no solo las matem\u00e1ticas llenaban su vida;\u00a0 Baker era un gran aficionado a los viajes, a la fotograf\u00eda y al teatro. Descanse en paz.<\/p>\n

_______<\/strong><\/strong><\/p>\n

Manuel de Le\u00f3n<\/strong>\u00a0<\/strong>(CSIC, Fundador del ICMAT, Real Academia de Ciencias, Real Academia Canaria de Ciencias, ICSU).<\/p>\n

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En esta entrada hablaremos de otro medallista Fields que nos ha dejado recientemente, el matem\u00e1tico brit\u00e1nico Alan Baker, v\u00edctima de un infarto. Alan Baker naci\u00f3 el 19 de agosto de 1939 en Londres, y falleci\u00f3 el 4 de febrero de 2018 en Cambridge, a la edad de 78 a\u00f1os. Estudi\u00f3 matem\u00e1ticas en el University College London, y de all\u00ed pas\u00f3 al Trinity College de la Universidad de Cambridge para realizar su tesis doctoral bajo la direcci\u00f3n de Harold Davenport. Baker fue un investigador muy precoz, y public\u00f3 ocho art\u00edculos de investigaci\u00f3n antes de defender su tesis doctoral. 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