{"id":145336,"date":"2018-06-14T10:24:49","date_gmt":"2018-06-14T09:24:49","guid":{"rendered":"http:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/?p=145336"},"modified":"2020-04-29T21:08:42","modified_gmt":"2020-04-29T20:08:42","slug":"la-vida-es-caotica","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/2018\/06\/14\/145336","title":{"rendered":"La vida es ca\u00f3tica"},"content":{"rendered":"

\u201cIt does not say in the Bible that all laws of nature are expressible linearly.\u201d<\/p>\n

– Enrico Fermi.<\/p><\/blockquote>\n

 <\/p>\n

Un personaje clave en la historia de la din\u00e1mica de poblaciones es Robert May, cuyo nombre completo era Robert McCredie May.<\/p>\n

\"\"<\/a>
Robert May<\/figcaption><\/figure>\n

May naci\u00f3 en la ciudad australiana de Sydney, el 8 de enero de 1938, y asisti\u00f3 a una escuela local. Su infancia fue solitaria, dedicada a resolver rompecabezas y juegos, aunque lleg\u00f3 a ser un aut\u00e9ntico campe\u00f3n en los t\u00edpicos debates de las escuelas brit\u00e1nicas. Sus estudios universitarios de ingenier\u00eda qu\u00edmica los hizo en la Universidad de Sydney, donde adem\u00e1s estudi\u00f3 matem\u00e1ticas y f\u00edsica te\u00f3rica, disciplina esta \u00faltima en la que realiz\u00f3 su tesis doctoral en 1959, sobre superconductividad. Su formaci\u00f3n multidisciplinar fue sin duda clave para su investigaci\u00f3n posterior.<\/p>\n

Al terminar su tesis, May consigue un contrato postdoctoral en la Universidad de Harvard, como profesor Gordon MacKay, en matem\u00e1tica aplicada. A finales de 1961, vuelve a Sydney donde desarrolla su carrera investigadora en su Departamento de F\u00edsica hasta 1973. Comienza a interesarse por la din\u00e1mica de poblaciones, especialmente en una estancia de a\u00f1o y medio en el Reino Unido y en Princeton. En 1973 acepta un puesto de catedr\u00e1tico en Princeton, en el Departamento de Biolog\u00eda, traslad\u00e1ndose una vez m\u00e1s, en 1988 a la Universidad de Oxford, como profesor de la Royal Society, de la que ser\u00e1 presidente desde 2000 a 2005. Actualmente es profesor em\u00e9rito de Oxford.<\/p>\n

Una reflexi\u00f3n sobre esta intensa vida acad\u00e9mica se\u00f1ala diferencias fundamentales con el sistema universitario espa\u00f1ol, no s\u00f3lo por el cambio de universidades, sino sobre todo por el cambio de tem\u00e1ticas y de departamentos tan dispares: Matem\u00e1tica Aplicada, F\u00edsica, Biolog\u00eda.<\/p>\n

A lo largo de su vida Robert May realiz\u00f3 investigaciones muy diversas, pero nos vamos a centrar aqu\u00ed en sus trabajos sobre din\u00e1mica de poblaciones. Si r<\/em> es la tasa de crecimiento, se tiene<\/p>\n

xn+1<\/sub> = r xn<\/sub><\/em><\/p>\n

y si suponemos que<\/p>\n

r(x) = r (1-x)<\/em><\/p>\n

obtenemos la ecuaci\u00f3n log\u00edstica<\/p>\n

xn+1 <\/sub>= r xn<\/sub>(1 \u2212 xn<\/sub>)<\/em><\/p>\n

Podemos por ejemplo pensar en la poblaci\u00f3n de insectos de una isla que va creciendo con tasa r<\/em> pero que, como las fuentes de alimentaci\u00f3n disminuyen, tambi\u00e9n lo har\u00e1 la tasa de fertilidad.<\/p>\n

\"\"<\/a>
El atractor de Lorenz<\/figcaption><\/figure>\n

La teor\u00eda del caos toma cuerpo a comienzos de los a\u00f1os 60 del siglo pasado, cuando Edward Lorenz, trabajando con unas ecuaciones, dej\u00f3 el lento ordenador de entonces trabajando y se tom\u00f3 un descanso. A su vuelta se encontr\u00f3 con una figura que ahora se conoce como atractor de Lorenz. Lo que Lorenz entendi\u00f3 es que en su simulaci\u00f3n, cambios peque\u00f1os en las condiciones iniciales produc\u00edan cambio muy grandes con el paso del tiempo, esta es la caracter\u00edstica de los sistemas ca\u00f3ticos. El resultado fue publicado en un famoso art\u00edculo, Deterministic Nonperiodic Flow (<\/em>Flujo determinista no peri\u00f3dico)<\/em>. Journal of Atmospheric Sciences. Vol.20, (1963), 130-141. Posteriormente, en la reuni\u00f3n anual de 1972 de la American Association for the Advancement of Science (AAAS), en el MIT, present\u00f3 una ponencia con el t\u00edtulo: Predictability; Does the Flap of a Butterfly’s wings in Brazil Set Off a Tornado in Texas?,<\/em> (Predictibilidad, \u00bfEl aleteo de una mariposa en Brasil puede producir un tornado en Texas?), de donde naci\u00f3 el t\u00e9rmino de efecto mariposa.<\/p>\n

Una d\u00e9cada despu\u00e9s del descubrimiento de Lorenz, Robert May hizo un descubrimiento similar, con tremendas consecuencias para la biolog\u00eda. Considerando la funci\u00f3n<\/p>\n

F(x) = r x (1-x)<\/em><\/p>\n

descubri\u00f3 que el comportamiento del correspondiente sistema din\u00e1mico era extremedamente complejo seg\u00fan los valores de r<\/em>.<\/p>\n

\"\"<\/a><\/p>\n

En su art\u00edculo Simple mathematical models with very complicated dynamics<\/em>, publicado en Nature en 1976, escribe:<\/p>\n

\u201d . . . the very simplest nonlinear difference equations can possess an extraordinarily rich spectrum of dynamical behaviour, from stable points, through cascades of stable cycles, to a regime in which the behaviour (although fully deterministic) is in many respects \u201dchaotic\u201d, or indistinguishable from the sample function of a random process.\u201d<\/p>\n

Este comportamiento se reflja en la gr\u00e1fica que incluimos unas l\u00edneas m\u00e1s arriba.<\/p>\n

Robert May ha recibido much\u00edsimos honores, entre ellos, una baron\u00eda, de manera que ya es un Lord. Aparte de su asesoramiento al gobierno brit\u00e1nico en cuestione scient\u00edficas, contin\u00faa trabajando en\u00a0 biolog\u00eda matem\u00e1tica, en problemas de medioambiente, biodeversidad, etc. Sus conocimientos de matem\u00e1ticas le han permitido obtener nuevos resultados sobre las distribuciones de virus y bacterias, en inmunolog\u00eda a enfermedades transmitidas por par\u00e1sitos, en avances contra el SIDA, pero tambi\u00e9n en el an\u00e1lisis de la biodiversidad en regiones tropicales. En este \u00faltimo campo, la combinaci\u00f3n de matem\u00e1ticas, biolog\u00eda y computaci\u00f3n, le han permitido obtener avances sobre como prevenir un colapso de la biodiversidad.<\/p>\n

Les dejamos aqu\u00ed con una interesante charla de Robert May en Cambridge, What does the future hold?<\/em><\/p>\n

[youtube]https:\/\/www.youtube.com\/watch?v=PRat04F6ZyM[\/youtube]<\/p>\n

____<\/strong><\/strong><\/p>\n

Manuel de Le\u00f3n<\/strong>\u00a0<\/strong>(CSIC, Fundador del ICMAT, Real Academia de Ciencias, Real Academia Canaria de Ciencias, ICSU).<\/p>\n

Guardar<\/span><\/p>\n

Guardar<\/span><\/p>\n

Guardar<\/span><\/p>\n

Guardar<\/span><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

\u201cIt does not say in the Bible that all laws of nature are expressible linearly.\u201d – Enrico Fermi.   Un personaje clave en la historia de la din\u00e1mica de poblaciones es Robert May, cuyo nombre completo era Robert McCredie May. May naci\u00f3 en la ciudad australiana de Sydney, el 8 de enero de 1938, y asisti\u00f3 a una escuela local. Su infancia fue solitaria, dedicada a resolver rompecabezas y juegos, aunque lleg\u00f3 a ser un aut\u00e9ntico campe\u00f3n en los t\u00edpicos debates de las escuelas brit\u00e1nicas. Sus estudios universitarios de ingenier\u00eda qu\u00edmica los hizo en la Universidad de Sydney, donde adem\u00e1s\u2026<\/p>\n","protected":false},"author":49,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"ngg_post_thumbnail":0},"categories":[1],"tags":[38727,38729,38728],"blocksy_meta":{"styles_descriptor":{"styles":{"desktop":"","tablet":"","mobile":""},"google_fonts":[],"version":4}},"aioseo_notices":[],"yoast_head":"\nLa vida es ca\u00f3tica - Matem\u00e1ticas y sus fronteras<\/title>\n<meta name=\"robots\" content=\"index, follow, max-snippet:-1, max-image-preview:large, max-video-preview:-1\" \/>\n<link rel=\"canonical\" href=\"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/2018\/06\/14\/145336\" \/>\n<meta property=\"og:locale\" content=\"es_ES\" \/>\n<meta property=\"og:type\" content=\"article\" \/>\n<meta property=\"og:title\" content=\"La vida es ca\u00f3tica - Matem\u00e1ticas y sus fronteras\" \/>\n<meta property=\"og:description\" content=\"\u201cIt does not say in the Bible that all laws of nature are expressible linearly.\u201d – Enrico Fermi.   Un personaje clave en la historia de la din\u00e1mica de poblaciones es Robert May, cuyo nombre completo era Robert McCredie May. May naci\u00f3 en la ciudad australiana de Sydney, el 8 de enero de 1938, y asisti\u00f3 a una escuela local. Su infancia fue solitaria, dedicada a resolver rompecabezas y juegos, aunque lleg\u00f3 a ser un aut\u00e9ntico campe\u00f3n en los t\u00edpicos debates de las escuelas brit\u00e1nicas. Sus estudios universitarios de ingenier\u00eda qu\u00edmica los hizo en la Universidad de Sydney, donde adem\u00e1s\u2026\" \/>\n<meta property=\"og:url\" content=\"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/2018\/06\/14\/145336\" \/>\n<meta property=\"og:site_name\" content=\"Matem\u00e1ticas y sus fronteras\" \/>\n<meta property=\"article:published_time\" content=\"2018-06-14T09:24:49+00:00\" \/>\n<meta property=\"article:modified_time\" content=\"2020-04-29T20:08:42+00:00\" \/>\n<meta property=\"og:image\" content=\"http:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/files\/2018\/06\/MAY00001-Robert-May-282x300.jpg\" \/>\n<meta name=\"twitter:card\" content=\"summary_large_image\" \/>\n<meta name=\"twitter:label1\" content=\"Escrito por\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data1\" content=\"Matem\u00e1ticas y sus fronteras\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:label2\" content=\"Tiempo de lectura\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data2\" content=\"4 minutos\" \/>\n<script type=\"application\/ld+json\" class=\"yoast-schema-graph\">{\"@context\":\"https:\/\/schema.org\",\"@graph\":[{\"@type\":\"WebSite\",\"@id\":\"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/#website\",\"url\":\"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/\",\"name\":\"Matem\u00e1ticas y sus fronteras\",\"description\":\"\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"SearchAction\",\"target\":{\"@type\":\"EntryPoint\",\"urlTemplate\":\"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/?s={search_term_string}\"},\"query-input\":\"required name=search_term_string\"}],\"inLanguage\":\"es\"},{\"@type\":\"ImageObject\",\"@id\":\"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/2018\/06\/14\/145336#primaryimage\",\"inLanguage\":\"es\",\"url\":\"http:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/files\/2018\/06\/MAY00001-Robert-May-282x300.jpg\",\"contentUrl\":\"http:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/files\/2018\/06\/MAY00001-Robert-May-282x300.jpg\"},{\"@type\":\"WebPage\",\"@id\":\"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/2018\/06\/14\/145336#webpage\",\"url\":\"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/2018\/06\/14\/145336\",\"name\":\"La vida es ca\u00f3tica - Matem\u00e1ticas y sus fronteras\",\"isPartOf\":{\"@id\":\"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/#website\"},\"primaryImageOfPage\":{\"@id\":\"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/2018\/06\/14\/145336#primaryimage\"},\"datePublished\":\"2018-06-14T09:24:49+00:00\",\"dateModified\":\"2020-04-29T20:08:42+00:00\",\"author\":{\"@id\":\"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/#\/schema\/person\/15722bca1b77eece37f4c192bd1b5230\"},\"breadcrumb\":{\"@id\":\"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/2018\/06\/14\/145336#breadcrumb\"},\"inLanguage\":\"es\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"ReadAction\",\"target\":[\"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/2018\/06\/14\/145336\"]}]},{\"@type\":\"BreadcrumbList\",\"@id\":\"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/2018\/06\/14\/145336#breadcrumb\",\"itemListElement\":[{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":1,\"name\":\"Portada\",\"item\":\"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\"},{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":2,\"name\":\"La vida es ca\u00f3tica\"}]},{\"@type\":\"Person\",\"@id\":\"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/#\/schema\/person\/15722bca1b77eece37f4c192bd1b5230\",\"name\":\"Matem\u00e1ticas y sus fronteras\",\"image\":{\"@type\":\"ImageObject\",\"@id\":\"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/#personlogo\",\"inLanguage\":\"es\",\"url\":\"https:\/\/secure.gravatar.com\/avatar\/50eb6cc40d97cb9ad268a3471c7e2492?s=96&d=mm&r=g\",\"contentUrl\":\"https:\/\/secure.gravatar.com\/avatar\/50eb6cc40d97cb9ad268a3471c7e2492?s=96&d=mm&r=g\",\"caption\":\"Matem\u00e1ticas y sus fronteras\"},\"description\":\"Manuel de Le\u00f3n es Profesor de Investigaci\u00f3n del CSIC, acad\u00e9mico de la Real Academia de Ciencias y su Tesorero, fundador del ICMAT (CSIC), acad\u00e9mico de la Real Academia Canaria de Ciencias y de la Real Academia Galega de Ciencias. Es adem\u00e1s Director del programa Estalmat.\",\"url\":\"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/author\/matematicas\"}]}<\/script>\n<!-- \/ Yoast SEO plugin. -->","yoast_head_json":{"title":"La vida es ca\u00f3tica - Matem\u00e1ticas y sus fronteras","robots":{"index":"index","follow":"follow","max-snippet":"max-snippet:-1","max-image-preview":"max-image-preview:large","max-video-preview":"max-video-preview:-1"},"canonical":"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/2018\/06\/14\/145336","og_locale":"es_ES","og_type":"article","og_title":"La vida es ca\u00f3tica - Matem\u00e1ticas y sus fronteras","og_description":"\u201cIt does not say in the Bible that all laws of nature are expressible linearly.\u201d – Enrico Fermi.   Un personaje clave en la historia de la din\u00e1mica de poblaciones es Robert May, cuyo nombre completo era Robert McCredie May. May naci\u00f3 en la ciudad australiana de Sydney, el 8 de enero de 1938, y asisti\u00f3 a una escuela local. Su infancia fue solitaria, dedicada a resolver rompecabezas y juegos, aunque lleg\u00f3 a ser un aut\u00e9ntico campe\u00f3n en los t\u00edpicos debates de las escuelas brit\u00e1nicas. Sus estudios universitarios de ingenier\u00eda qu\u00edmica los hizo en la Universidad de Sydney, donde adem\u00e1s\u2026","og_url":"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/2018\/06\/14\/145336","og_site_name":"Matem\u00e1ticas y sus fronteras","article_published_time":"2018-06-14T09:24:49+00:00","article_modified_time":"2020-04-29T20:08:42+00:00","og_image":[{"url":"http:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/files\/2018\/06\/MAY00001-Robert-May-282x300.jpg"}],"twitter_card":"summary_large_image","twitter_misc":{"Escrito por":"Matem\u00e1ticas y sus fronteras","Tiempo de lectura":"4 minutos"},"schema":{"@context":"https:\/\/schema.org","@graph":[{"@type":"WebSite","@id":"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/#website","url":"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/","name":"Matem\u00e1ticas y sus fronteras","description":"","potentialAction":[{"@type":"SearchAction","target":{"@type":"EntryPoint","urlTemplate":"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/?s={search_term_string}"},"query-input":"required name=search_term_string"}],"inLanguage":"es"},{"@type":"ImageObject","@id":"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/2018\/06\/14\/145336#primaryimage","inLanguage":"es","url":"http:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/files\/2018\/06\/MAY00001-Robert-May-282x300.jpg","contentUrl":"http:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/files\/2018\/06\/MAY00001-Robert-May-282x300.jpg"},{"@type":"WebPage","@id":"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/2018\/06\/14\/145336#webpage","url":"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/2018\/06\/14\/145336","name":"La vida es ca\u00f3tica - Matem\u00e1ticas y sus fronteras","isPartOf":{"@id":"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/#website"},"primaryImageOfPage":{"@id":"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/2018\/06\/14\/145336#primaryimage"},"datePublished":"2018-06-14T09:24:49+00:00","dateModified":"2020-04-29T20:08:42+00:00","author":{"@id":"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/#\/schema\/person\/15722bca1b77eece37f4c192bd1b5230"},"breadcrumb":{"@id":"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/2018\/06\/14\/145336#breadcrumb"},"inLanguage":"es","potentialAction":[{"@type":"ReadAction","target":["https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/2018\/06\/14\/145336"]}]},{"@type":"BreadcrumbList","@id":"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/2018\/06\/14\/145336#breadcrumb","itemListElement":[{"@type":"ListItem","position":1,"name":"Portada","item":"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas"},{"@type":"ListItem","position":2,"name":"La vida es ca\u00f3tica"}]},{"@type":"Person","@id":"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/#\/schema\/person\/15722bca1b77eece37f4c192bd1b5230","name":"Matem\u00e1ticas y sus fronteras","image":{"@type":"ImageObject","@id":"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/#personlogo","inLanguage":"es","url":"https:\/\/secure.gravatar.com\/avatar\/50eb6cc40d97cb9ad268a3471c7e2492?s=96&d=mm&r=g","contentUrl":"https:\/\/secure.gravatar.com\/avatar\/50eb6cc40d97cb9ad268a3471c7e2492?s=96&d=mm&r=g","caption":"Matem\u00e1ticas y sus fronteras"},"description":"Manuel de Le\u00f3n es Profesor de Investigaci\u00f3n del CSIC, acad\u00e9mico de la Real Academia de Ciencias y su Tesorero, fundador del ICMAT (CSIC), acad\u00e9mico de la Real Academia Canaria de Ciencias y de la Real Academia Galega de Ciencias. Es adem\u00e1s Director del programa Estalmat.","url":"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/author\/matematicas"}]}},"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/145336"}],"collection":[{"href":"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/wp-json\/wp\/v2\/users\/49"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=145336"}],"version-history":[{"count":9,"href":"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/145336\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":147831,"href":"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/145336\/revisions\/147831"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=145336"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=145336"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=145336"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}