{"id":145573,"date":"2018-08-05T14:44:51","date_gmt":"2018-08-05T13:44:51","guid":{"rendered":"http:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/?p=145573"},"modified":"2018-08-05T14:44:51","modified_gmt":"2018-08-05T13:44:51","slug":"el-matematico-que-construyo-nuevos-puentes-entre-la-geometria-y-el-algebra","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/2018\/08\/05\/145573","title":{"rendered":"El matem\u00e1tico que construy\u00f3 nuevos puentes entre la geometr\u00eda y el \u00e1lgebra"},"content":{"rendered":"

Con esta entrada damos fin al repaso que hemos hecho estos pasados d\u00edas en Matem\u00e1ticas y sus fronteras a los medallistas Fields del ICM2018 en R\u00edo de Janeiro. Y lo hacemos con un matem\u00e1tico que se ha convertido ya en un icono, como lo prueba el lleno hist\u00f3rico en su charla en el ICM. Se trata de Peter Scholze, al que todos dimos como casi seguro Fields desde hace meses.<\/p>\n

\"\"<\/a>
Peter Scholze<\/figcaption><\/figure>\n

Peter Scolze naci\u00f3 en Dresden, el 11 de diciembre de 1987, y es por tanto unos de los m\u00e1s j\u00f3venes medallistas Fields de la historia. Su padre es f\u00edsico y su madre investigadora en ciencias de la computaci\u00f3n, con una hermana qu\u00edmica. Como el mismo bromea en esta entrevista, su familia cubre las ciencias naturales. Estudi\u00f3 en un instituto de Berl\u00edn, siguiendo un itinerario especial de ciencias naturales. Su val\u00eda para las matem\u00e1ticas fue pronto evidente, participando en varias ocasiones en la Olimpiada Matem\u00e1tica Internacional, en las que consigui\u00f3 tres oros y una plata.<\/p>\n

[youtube]https:\/\/www.youtube.com\/watch?v=yEVlCZTqht8[\/youtube]<\/p>\n

Estudi\u00f3 matem\u00e1ticas en la Universidad de Bonn en un tiempo r\u00e9cord: tres semestres para el grado y dos para el m\u00e1ster. Finalmente, en 2011, defendi\u00f3 su tesis doctoral bajo la supervisi\u00f3n de Michael Rapoport. La tesis, Perfectoid Spaces<\/em>, perfilaba ya sus grandes resultados. En la entrevista citada cuenta como su inter\u00e9s por la geometr\u00eda algebraica surge de la fascinaci\u00f3n por la prueba de Andrew Wiles del Teorema de Fermat.<\/p>\n

El trabajo de Scholze se enmarca en la llamada geometr\u00eda p-\u00e1dica. Los n\u00fameros p-\u00e1dicos son una extensi\u00f3n natural de los n\u00fameros racionales, alternativa a la usual a los n\u00fameros reales y complejos. Dos n\u00fameros est\u00e1n pr\u00f3ximos si su diferencia es una potencia de p (un n\u00famero primo). Se construye el cuerpo Qp <\/sub>, que se puede construir de manera alternativa a partir de sucesiones de Cauchy, como en el caso de los reales, aunque cambiando la m\u00e9trica. La construcci\u00f3n algebraica es debida a Kurt Hensel en 1897, cuando este matem\u00e1tico alem\u00e1n trataba de resolver problemas de teor\u00eda de n\u00fameros por m\u00e9todos alternativos a los usuales.<\/p>\n

 <\/p>\n

\"\"<\/a>
Kurt Hensel<\/figcaption><\/figure>\n

Scholze introdujo unos nuevos objetos, llamados perfectoides. Su nombre viene de los llamados anillos perfectos; estos espacios, con una naturaleza tipo fractal, abrieron nuevos puentes entre la geometr\u00eda y el \u00e1lgebra. Los perfectoides le permitieron probar un caso especial de la conjectura de la monodrom\u00eda con pesos. Sus resultados permitieron un mejor conocimiento de la cohomolog\u00eda de las variedades hiperb\u00f3licas de dimensi\u00f3n 3,\u00a0 y espacios localmente sim\u00e9tricos.<\/p>\n

Peter Scholze trabaja en Bonn, en donde se puso en marcha una iniciativa extraordinaria de la pol\u00edtica cient\u00edfica alemana, el Centro de Excelencia Haussdorff, que ha creado una gran erfevescencia n torno a la investigaci\u00f3n matem\u00e1tica, con numerosos y ptentes investigadores y j\u00f3venes matem\u00e1ticos. Scholze comenta en el video de la Fundaci\u00f3n Simons como acostumbra a comer con todos sus estudiantes, creando un clima de confianza y de colaboraci\u00f3n, de ida y vuelta con los problemas que \u00e9l les plantea.<\/p>\n

[youtube]https:\/\/www.youtube.com\/watch?v=J0QdTYZIfIM[\/youtube]<\/p>\n

Peter Scholze es el segundo matem\u00e1tico alem\u00e1n en conseguir una medalla Fields, el primero fue Gerd Faltings, en 1986, por la demostraci\u00f3n de la conjetura de Mordell. Mucho del trabajo de Scholze se incardina en los desarrollos de Faltings en Geometr\u00eda Aritm\u00e9tica.<\/p>\n

Se ha resaltado por muchos medios su rechazo al premio New Horizons, para j\u00f3venes talentos matem\u00e1ticos, dotado con 100.000 d\u00f3lares, financiado por el millonario y fil\u00e1ntropo ruso Yuri Milner y el fundador de Facebook, Mark Zuckerberg. Tambi\u00e9n se ha salientado sus pinitos como m\u00fasico de rock. No son m\u00e1s que an\u00e9cdotas. Lo m\u00e1s impactante de Scholze es la profundidad de sus matem\u00e1ticas, y su car\u00e1cter humilde y generoso.<\/p>\n

___<\/p>\n

Manuel de Le\u00f3n<\/strong>\u00a0<\/strong>(CSIC, Fundador del ICMAT, Real Academia de Ciencias, Real Academia Canaria de Ciencias).<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

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