{"id":145623,"date":"2018-08-18T13:01:33","date_gmt":"2018-08-18T12:01:33","guid":{"rendered":"http:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/?p=145623"},"modified":"2018-08-18T13:01:33","modified_gmt":"2018-08-18T12:01:33","slug":"masaki-kashiwara-50-anos-de-la-teoria-de-representacion","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/2018\/08\/18\/145623","title":{"rendered":"Masaki Kashiwara, 50 a\u00f1os de la teor\u00eda de representaci\u00f3n"},"content":{"rendered":"

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furu ike ya \/ Kawazu tobikomu \/ mizu no oto<\/p>\n

Matsuo Basho, 1686<\/strong><\/p><\/blockquote>\n

 <\/p>\n

La medalla Chern del ICM2018 celebrado en R\u00edo de Janeiro ha sido concedida al matem\u00e1tico japon\u00e9s Masaki Kashiwara. Seg\u00fan la citaci\u00f3n de la Uni\u00f3n Matem\u00e1tica Internacional (IMU), por \u201csus contribuciones fundacionales y extraordinarias al an\u00e1lisis algebraico y la teor\u00eda de representaci\u00f3n durante los \u00faltimos 50 a\u00f1os\u201d.<\/p>\n

\"\"<\/a>
Masaki Kashiwara<\/figcaption><\/figure>\n

Recordemos que la medalla Chern se concede cada cuatro a\u00f1os, con ocasi\u00f3n de la celebraci\u00f3n del Congreso Internacional de Matem\u00e1ticos (ICM), y reconoce a un matem\u00e1tico que haya conseguido resultados del m\u00e1s alto nivel en la disciplina. Esta medalla se financia gracias a una donaci\u00f3n de la Fundaci\u00f3n Simons, mediante la Chern Medal Foundation (CMF). El ganador recibe medio mill\u00f3n de d\u00f3lares, de los cu\u00e1les la mitad debe ir a una organizacon que se haya distinguido en el apoyo de las matem\u00e1ticas. Jim Simons fue un estrecho colaborador del matem\u00e1tico chino Shiing-Shen Chern (1911, Jiaxing, China – 2004, Tianjin, China), que fue profesor en Berkeley y sin duda, uno de los mejores ge\u00f3metras diferenciales de la segunda mitad del siglo XX.<\/p>\n

La contribuci\u00f3n m\u00e1s celebrada de Kashiwara es la teor\u00eda de D-m\u00f3dulos y la creaci\u00f3n de las bases cristalinas. El an\u00e1lisis algebraico due introducido por otro matem\u00e1tico japon\u00e9s, Mikio Sato, qui\u00e9n consigui\u00f3 por sus resultados el prestigioso premio Wolf Prize en Matem\u00e1ticas en 2003. Sato fue, de hecho, el director de la tesis de Kashiwara en 1971, en la Universidad de Tokyo. El an\u00e1lisis algebraico es, en pocas palabras, un marco de referencia en el que sistemas de ecuaciones diferenciales lineales se describen como m\u00f3dulos sobre un anillo D de operadores diferenciales. Esto permite analizarlos con instrumentos algebraicos (usualmente m\u00e1s manejables). Es, por lo tanto, un puente entre el an\u00e1lisis y el \u00e1lgebra.<\/p>\n

\"\"<\/a><\/p>\n

En la tesis citada y en trabajos posteriores, Kashiwara desarroll\u00f3 de una manera extraordinaria las ideas de Sato, tambi\u00e9n en colaboraci\u00f3n con otro estudiante de doctorado de Sato, Takahiro Kawai. Kashiwara y Kawai recibieron conjuntamente el prestigioso premio Asahi en 1987. En 1980, Kashiwara consigui\u00f3 construir la correspondencia de Riemann-Hilbert, que es una generalizaci\u00f3n del problema 21 de Hilbert. Esto permiti\u00f3 en particular describir el comportamiento de la ecuaci\u00f3n en las proximidades de una singularidad.<\/p>\n

\"\"<\/a>
Un ejemplo de base cristalina. (Imagen: Anne Schilling y Philip Starhill)<\/figcaption><\/figure>\n

En 1990, Kashiwara introdujo las bases cristalinas en la teor\u00eda de representaci\u00f3n, que son bases para las representaciones de grupos cu\u00e1nticos. Su importancia es que permiti\u00f3 progresos en temas como la descomposici\u00f1on de productos tensoriales de representaciones. Estas bases se han utilizado con gran provecho para estudiar el comportamiento estad\u00edstico de sistemas de part\u00edculas.<\/p>\n

\"\"<\/a><\/p>\n

Por otra parte, sus libros se consideran aut\u00e9nticas biblias, indispensables para entender la teor\u00eda de representaciones. Probablemente, \u201cSheaves on Manifolds\u201d, en colaboraci\u00f3n con Pierre Schapira es el m\u00e1s famoso.<\/p>\n

Masaki Kashiwara naci\u00f3 en Yuki, Ibaraki, cerca de Tokyo, el 30 de junio de 1947, dos a\u00f1os despu\u00e9s de terminar la Segunda Guerra Mundial, un per\u00edodo dif\u00edcil para el Jap\u00f3n. Curs\u00f3 sus estudios de matem\u00e1ticas en la Universidad de Tokyo, y realiz\u00f3 la tesis doctoral en la misma universidad. Kashiwara confiesa que fue Sato qui\u00e9n le convirti\u00f3 en un matem\u00e1tico, probando una vez m\u00e1s la importancia de un director de tesis en el futuro de un aprendiz de matem\u00e1ticas.<\/p>\n

[youtube]https:\/\/www.youtube.com\/watch?v=yw4KifIg3R0[\/youtube]<\/p>\n

Actualmente, es investigador em\u00e9rito del Research Institute of Mathematical Sciences (RIMS) en la universidad de Kyoto, habiendo sido anteriormente profesor ayudante en la Universidad de Kyoto (1971-1974) y profesor asociado en la Universidad de Nagoya (1974.1977). Durante varios a\u00f1os ha sido director del RIMS.<\/p>\n

Muchos son los honores que ha recibido Masaki Kashiwara antes de la medalla Chern; aparte del ya citado Premio Asahi (1988), ha sido galardonado con el Premio de la Academia de Jap\u00f3n (1988), y el importante Premio Kyoto en la modalidad de Ciencias B\u00e1sicas en 2017, este mismo a\u00f1o. Adem\u00e1s, ha sido conferenciante plenario en el ICM de Helsinki (1978) y conferenciante invitado en el ICM de Kyoto (1990). Decir tambi\u00e9n que es acad\u00e9mico de la Academia de Ciencias de Jap\u00f3n.<\/p>\n

\"\"<\/a>
Masaki Kashiwara y Pierre Schapira en 1980<\/figcaption><\/figure>\n

Resumiendo su trabajo, Kashiwara es un constructor de puentes entre diversas \u00e1reas de las matem\u00e1ticas, como el an\u00e1lisis, el \u00e1lgebra y la topolog\u00eda; ha contribuido a derribar las fronteras internas de las matem\u00e1ticas, probando que la investigaci\u00f3n m\u00e1s relevante no entiende de muros artificiales. Si observamos el video que elabor\u00f3 la Fundaci\u00f3n Simons para el ICM2018, lo veremos atravesando un canal pisando sobre bloques de piedra, una imagen perfecta de su trabajo.<\/p>\n

Nota:<\/strong> En este art\u00edculo \u201cMasaki Kashiwara and Algebraic Analysis\u201d<\/a>, de Pierre Schapira, en arviv, se puede encontrar una excelente descripci\u00f3n del trabajo de Kashiwara<\/p>\n

El siguiente video es una entrevista con Kashiwara en el pasado ICM2018 de R\u00edo de Janeiro<\/p>\n

[youtube]https:\/\/www.youtube.com\/watch?v=qAhSxihKvk4[\/youtube]<\/p>\n

___<\/p>\n

Manuel de Le\u00f3n<\/strong>\u00a0<\/strong>(CSIC, Fundador del ICMAT, Real Academia de Ciencias, Real Academia Canaria de Ciencias).<\/p>\n

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