{"id":145823,"date":"2018-10-16T21:14:36","date_gmt":"2018-10-16T20:14:36","guid":{"rendered":"http:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/?p=145823"},"modified":"2018-10-17T10:47:20","modified_gmt":"2018-10-17T09:47:20","slug":"la-vida-anudada","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/2018\/10\/16\/145823","title":{"rendered":"La vida anudada"},"content":{"rendered":"

Un tema t\u00f3pico en el mundo de los marineros es el de los nudos; como hacerlos para que no desaten f\u00e1cilmente o como deshacerlos en cuesti\u00f3n de segundos. Los nudos han sido estudiados por los matem\u00e1ticos, pero tambi\u00e9n son cruciales en el mundo de las ciencias de la vida, como explicaremos a continuaci\u00f3n.<\/p>\n

\"\"<\/a><\/p>\n

La teor\u00eda de nudos es una apasionante rama de las matem\u00e1ticas, ligada directamente a la topolog\u00eda y a la topolog\u00eda algebraica. Un nudo se define como un embebimiento de un c\u00edrculo (en matem\u00e1ticas un c\u00edrculo lo representamos como S1<\/sup>) en el espacio euclideano R3 <\/sup>(aunque tambi\u00e9n podemos pensar en nudos en la esfera de dimensi\u00f3n 3, o encajes de esferas en otras de dimensiones mayores). Tambi\u00e9n podemos decir que un nudo es una curva en el espacio de tres dimensiones que no presenta intersecciones. Como una imagen es mejor que mil palabras, en esta figura podemos encontrar un nudo que se conoce como nudo de tr\u00e9bol.<\/p>\n

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Nudo de tr\u00e9bol<\/figcaption><\/figure>\n

Los matem\u00e1ticos gustan de clasificar, y los nudos no iban a ser ajenos a esta man\u00eda de nuestra profesi\u00f3n. Una definici\u00f3n intutiva es la siguiente: diremos\u00a0 que dos nudos son equivalentes si podemos deformar uno en el otro de forma continua sin romperlos. Claro, ahora tocar\u00eda expresar esta definici\u00f3n en t\u00e9rminos matem\u00e1ticos precisos. Esto requiere el uso de t\u00e9cnicas topol\u00f3gicas, como el concepto de isotop\u00eda. Digamos de momento que un nudo trivial es la propia circunferencia pensada como nudo, es de hecho, lo menos anudado que pod\u00edamos pensar. Pero los nudos pueden ser extremadamente complejos, aunque estos m\u00e1s sencillos, como el tr\u00e9bol que mostramos antes, o la figura ocho que mostramos ahora, no son triviales.<\/p>\n

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Nudo figura ocho<\/figcaption><\/figure>\n

En entradas posteriores hablaremos m\u00e1s sobre los nudos, desde el punto de vista de la topolog\u00eda: hablaremos de la historia de la teor\u00eda de nudos, de c\u00f3mo se desarrollar oninvariantes que permiten clasificarlos, y como no, de las aplicaciones de esta teor\u00eda (no piense que los nudos se reducen a los que formamos al atar nuestros zapatos).<\/p>\n

Hoy vamos a centrarnos en una importante aplicaci\u00f3n de la teor\u00eda de nudos a la biolog\u00eda. Las mol\u00e9culad de ADN y las prote\u00ednas son cadenas muy largas, que deben estar colocadas en espacios muy peque\u00f1os. La manera de hacerlo es plegarse, retorcerse, y as\u00ed minimizar el espacio ocupado. En muchos casos, se forman nudos, es decir, se pegan los extremos, y esto puede ser fatal para las c\u00e9lulas. \u00bfC\u00f3mo se defiende un ser vivo de esta amenaza? Pues poniendo en marcha mecanismos que minimizan el grado de anudamiento del ADN, aliviando la tensi\u00f3n y para que un mejor comportamiento de los cromosomas. Estos instrumentos son unas enzimas denominadas topoisomerasas, que o bien reducen el grado de anudamiento con lo cu\u00e1l est\u00e1n cambiando (simplificando) la topolog\u00eda de la mol\u00e9cula, o, si es preciso, pegando extremos y aumentando la complejidad topol\u00f3gica. Poder influir en estos cambios topol\u00f3gicos ayudar\u00eda a mejorar las t\u00e9cnicas de secuenciaci\u00f3n gen\u00f3mica.Tambi\u00e9n nos ayudar\u00eda a conocer mejor como funcionan los enzimas.<\/p>\n

\"\"<\/a>
Mol\u00e9cula de ADN<\/figcaption><\/figure>\n

As\u00ed que en el mismo coraz\u00f3n de la vida tal como la conocemos, en el ADN, tenemos una aplicaci\u00f3n de algo tan fundamental como la llamada teor\u00eda de nudos.<\/p>\n

___<\/p>\n

Manuel de Le\u00f3n<\/strong>\u00a0<\/strong>(CSIC, Fundador del ICMAT, Real Academia de Ciencias, Real Academia Canaria de Ciencias).<\/p>\n

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Un tema t\u00f3pico en el mundo de los marineros es el de los nudos; como hacerlos para que no desaten f\u00e1cilmente o como deshacerlos en cuesti\u00f3n de segundos. Los nudos han sido estudiados por los matem\u00e1ticos, pero tambi\u00e9n son cruciales en el mundo de las ciencias de la vida, como explicaremos a continuaci\u00f3n. La teor\u00eda de nudos es una apasionante rama de las matem\u00e1ticas, ligada directamente a la topolog\u00eda y a la topolog\u00eda algebraica. 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