{"id":145992,"date":"2018-12-02T19:46:43","date_gmt":"2018-12-02T18:46:43","guid":{"rendered":"http:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/?p=145992"},"modified":"2018-12-23T22:06:17","modified_gmt":"2018-12-23T21:06:17","slug":"de-los-encerados-a-las-calculadoras","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/2018\/12\/02\/145992","title":{"rendered":"De los encerados a las calculadoras"},"content":{"rendered":"

Hace unos d\u00edas le\u00ed un art\u00edculo en los Notices of the American Mathematical Society, titulado \u201cTeaching Math in America: An Exhibit at the Smithsonian\u201d (Notices of the AMS<\/em>, vol 49, n\u00fam 9 (2002), 1082-1083) en el que se hac\u00eda un breve recorrido hist\u00f3rico sobre la ense\u00f1anza de las matem\u00e1ticas en Estados Unidos a la luz de una exposici\u00f3n de diversos instrumentos usados desde 1800 en las aulas con tal prop\u00f3sito). En el art\u00edculo se mencionaba el curioso incidente de la \u201cRebeli\u00f3n de las secciones c\u00f3nicas\u201d de Yale, recogido en una entrada anterior.<\/a><\/p>\n

\"\"<\/a><\/p>\n

Los inicios de la ense\u00f1anza en Norteam\u00e9rica fueron duros, pero el convencimiento de que para votar los ciudadanos deber\u00edan poseer una formaci\u00f3n, llev\u00f3 a una preocupaci\u00f3n por extender la ense\u00f1anza, primero a los ni\u00f1os, pero tambi\u00e9n a las mujeres, aunque en este \u00faltimo caso, con el prop\u00f3sito de que pudieran contribuir como madres en el aprendizaje de sus futuros hijos. Los encerados tuvieron su entrada a principios del siglo XIX, y eran literalmente tableros pintados de negro, a veces con rugosidad que permitieran a la tiza mantenerse en los mismos. El uso de los tableros supuso un enorme avance, porque se pod\u00edan dibujar las figuras geom\u00e9tricas que por entonces solo se pod\u00edan consultar en los libros. De hecho, esta fue la causa de las dos rebeliones de las c\u00f3nicas en la Universidad de Yale en 1825 y 1830.<\/p>\n

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Caja con una colecci\u00f3n de figuras geom\u00e9tricas<\/figcaption><\/figure>\n

Las figuras geom\u00e9tricas que se usaban en las aulas se reduc\u00edan a modelos de madera de conos, esferas, y cubos, creados por Josiah Holbrook (1788\u20131854), el hombre que promovi\u00f3 el movimiento de los liceos en EE.UU, a partir de un art\u00edculo en 1826 en el American Journal of Education. Se trataba de organizaciones que buscaban impulsar el conocimiento de las ciencias en la educaci\u00f3n de j\u00f3venes adultos. Tambi\u00e9n logr\u00f3 que muchos materiales se pudiaarn distribuir en las escuelas, como por ejemplo, los globos terr\u00e1queos. Su lema sobre sus manufacturas era: \u201cBastantes buenos para los m\u00e1s pudientes y adecuadamente barato para los m\u00e1s pobres\u201d.<\/p>\n

\"\"<\/a>
Josiah Holbrook<\/figcaption><\/figure>\n

Se usaron tambi\u00e9n otros instrumentos matem\u00e1ticos de ense\u00f1anza m\u00e1s sofisticados, aunque minoritariamente, ya que sol\u00edan ser iniciativas de algunos profesores que hab\u00edan hecho su tesis doctoral en universidades europeas (a veces olvidamos que Europa fue el centro de la ense\u00f1anza y la investigaci\u00f3n durante muchos siglos).<\/p>\n

Otro grave problema era el de los libros. Al principio, los estudiantes llevaban a la escuela cualquier libro que poseyera su familia, ya que no hab\u00eda textos adecuados. Se fueron imprimiendo de manera local, y poco a poco, se consiguieron textos que pod\u00edan ser usados en todo el territorio.<\/p>\n

En el mencionado art\u00edculo de los Notices (por cierto, firmado por la excelente periodista cient\u00edfica Allyn Jackson), se recuerda una m\u00e1quina calculadora construida por el famoso psic\u00f3logo conductista de la Universidad de Harvard, Burrhus Frederic Skinner (1904-1990). La m\u00e1quina de Skinner, llamada la M\u00e1quina de Aprendizaje<\/strong>, funciona de manera que el estudiante puede responder con una respuesta muy simplificada a una pregunta. Si la respuesta es correcta, se sigue a una nueva pregunta. En este video<\/p>\n

[youtube]https:\/\/www.youtube.com\/watch?v=EXR9Ft8rzhk[\/youtube]<\/p>\n

se puede ver al mism\u00edsimo Skinner explicando como funciona su m\u00e1quina.<\/p>\n

 <\/p>\n

\"\"<\/a>
B.F. Skinner<\/figcaption><\/figure>\n

Estos aparatos y muchos otros fueron debatidos en sus \u00e9pocas, y seg\u00fan Allyn Jackson, \u201cnos recuerdan que la ense\u00f1anza y el aprendizaje de las matem\u00e1ticas nunca ser\u00e1 resuelto, pero que hacer una restropectiva hist\u00f3rica siempre nos ayudar\u00e1 a encontrar m\u00e9todos m\u00e1s efectivos\u201d.<\/p>\n

Hoy en d\u00eda tenemos a nuestra disposici\u00f3n instrumentos que hace dos siglos nadie hubiera so\u00f1ado. No solo aparatos, m\u00e1s importante todav\u00eda, programas inform\u00e1ticos que facilitan la ense\u00f1anza de una manera prodigiosa. Unos de estos instrumentos, que ya lleva con nosotros bastantes d\u00e9cadas, son las calculadoras, sujetas recientemente a un poco razonado debate.<\/p>\n

\"\"<\/a>
Una calculadora cient\u00edfica<\/figcaption><\/figure>\n

La Federaci\u00f3n Espa\u00f1ola de Sociedades de Profesores de Matem\u00e1ticas (FESPM) ha hecho p\u00fablico un informe, <\/a>exigiendo que se suspenda la prohici\u00f3n del uso de calculadoras en los ex\u00e1menes de acceso a la universidad. Su informe es razonado y convincente, mientras que las decisiones que se han tomado desde las universidades al respecto son bastante arbitrarias. Me remito al propio informe y recuerdo una de sus frases:<\/p>\n

\u201c\u2026 el uso de las calculadoras en el Bachillerato supone la continuidad de un proceso que se inicia en Primaria y contin\u00faa en la Educaci\u00f3n Secundaria Obligatoria. La competencia digital forma parte de las habilidades necesarias que todo ciudadano debe adquirir, seg\u00fan las recomendaciones del Parlamento y del Consejo Europeo.\u201d<\/p>\n

Parece que retrocedemos dos siglos a los tiempos de la rebeli\u00f3n de las secciones c\u00f3nicas.<\/p>\n

___<\/p>\n

Manuel de Le\u00f3n<\/strong>\u00a0<\/strong>(CSIC, Fundador del ICMAT, Real Academia de Ciencias, Real Academia Canaria de Ciencias).<\/p>\n

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