{"id":146250,"date":"2019-02-23T12:37:03","date_gmt":"2019-02-23T11:37:03","guid":{"rendered":"http:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/?p=146250"},"modified":"2019-02-24T09:47:38","modified_gmt":"2019-02-24T08:47:38","slug":"henri-poincare-y-el-affaire-dreyfus","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/2019\/02\/23\/146250","title":{"rendered":"Henri Poincar\u00e9 y el \u00abaffaire\u00bb Dreyfus"},"content":{"rendered":"

Uno de los mayores esc\u00e1ndalos de la pol\u00edtica francesa fue el caso Dreyfus. Durante la Tercera Rep\u00fablica, a finales del siglo XIX, se acus\u00f3 al capit\u00e1n Alfred Dreyfus, alsaciano y jud\u00edo, de alta traici\u00f3n. Dreyfus fue v\u00edctima del antisemistismo y la germanofobia, las pruebas fueron deliberadamente manipuladas y finalmente la justicia se impuso tras a\u00f1os de sufrimiento para el falso acusado.<\/p>\n

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Alfred Dreyfus (1859-1935)<\/figcaption><\/figure>\n

Aunque el \u201caffaire Dreyfus\u201d es ampliamente conocido, no lo es tanto el papel que los matem\u00e1ticos franceses jugaron en el mismo, para poner en evidencia la falsedad de las pruebas, basadas en un mal uso de la teor\u00eda de probabilidades. El informe de tres matem\u00e1ticos de la talla de Henri Poincar\u00e9, Gaston Darboux y Paul Appell en 1904 fue determinante. En este enlace se puede leer el informe original.<\/a><\/p>\n

Vayamos al comienzo del caso Dreyfus. En septiembre de 1894, una mujer de la limpieza de la Embajada de Alemania en Par\u00eds encuentra una carta rota en seis pedazos sin fecha ni firma. La carta est\u00e1 dirigida al coronel alem\u00e1n Maximilien von Schwarzkoppen, y anuncia el env\u00edo de notas confidenciales sobre el armamento y la organizaci\u00f3n del ej\u00e9rcito franc\u00e9s.<\/p>\n

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El \u00abbordereau\u00bb<\/figcaption><\/figure>\n

La letra del capit\u00e1n Dreyfus ten\u00eda unas aparentes semejanzas con las de la carta hallada, as\u00ed que este fue juzgado en un proceso militar en el que el acusado no tuvo acceso a las pruebas, y condenado a prisi\u00f3n perpetua y desterrado en la colonia penal de la Isla del Diablo, situada a 11 km de la costa de la Guayana francesa. Las condiciones de la prisi\u00f3n fueron dur\u00edsimas, agravadas por las falsas noticias de la intenci\u00f3n de fugarse por parte de Dreyfus.<\/p>\n

La familia no ces\u00f3 en su lucha para demostrar la inocencia del capit\u00e1n, pero uno de los acontecimientos m\u00e1s importantes fue la acci\u00f3n del novelista franc\u00e9s \u00c9mile Zola. Tras la condena, hab\u00eda surgido la figura del comandante Ferdinand Walsin Esterhazy, que parec\u00eda el verdadero culpable, aunque fue absuelto. Zola piublica entonces en la primera p\u00e1gina de L’Aurore<\/em>, un art\u00edculo en forma de carta abierta al Presidente F\u00e9lix Faure: \u00abJ’Accuse\u00bb. El peri\u00f3dico edit\u00f3 ese d\u00eda 300.000 ejemplares, diez veces su tirada habitual. Fue una bomba, acusando a todos los conspiradores. Pero Zola fue tambi\u00e9n acusado por ele ej\u00e9rcito y condenado a pagar una fuerte multa.<\/p>\n

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Emile Zola<\/figcaption><\/figure>\n

La historia de este proceso termina cuando en 1899 se decide la revisi\u00f3n del juicio. Dreyfus es llevado a Francia, como prisionero, y el 7 de agosto de 1899 se presenta al nuevo consejo de guerra. A pesar de las pruebas contundentes de su inocencia, es condenado otra vez, el 9 de septiembre de 1899, a diez a\u00f1os de reclusi\u00f3n y a una nueva degradaci\u00f3n de su condici\u00f3n militar. Para no prolongar el suplicio, Dreyfus acepta los cargos y llega a un acuerdo con los tribunales. Durante todo este tiempo, el esc\u00e1ndalo en Francia y en el mundo es de una dimensi\u00f3n espectacular, con la sociedad francesa completamente dividida.<\/p>\n

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Dreyfus en la prisi\u00f3n<\/figcaption><\/figure>\n

En 1906 Dreyfus es finalmente rehabilitado. Un episodio rese\u00f1able acontece en 1902, cuando Zola muere. Otro gran novelista, Anatole France, que lee el discurso f\u00fanebre de Zola, exige que en el entierro est\u00e9 Dreyfus, lo que impide el alcalde de Par\u00eds. Anatole France ataca el comportamiento que se tuvo con Dreyfus y Zola: \u201cEnvidi\u00e9mosle: honr\u00f3 a su patria y al mundo por una obra inmensa y un gran acto. Envidi\u00e9mosle, su destino y su coraz\u00f3n le hicieron la suerte m\u00e1s grande. \u00c9l fue un momento de la conciencia humana.\u00bb<\/p>\n

 <\/p>\n

Los matem\u00e1ticos franceses<\/strong><\/p>\n

La divisi\u00f3n social tambi\u00e9n afecta a los matem\u00e1ticos franceses. Figuras como Camille Jordan, Georges Humbert, Pierre Duhem y Charles Hermite est\u00e1n convencidos de la culpabilidad de Dreyfus y lo manifiestan p\u00fablicamente. Pero otros grandes matem\u00e1ticos ya consagrados como Paul Appel o las estrellas emergentes como Paul Painlev\u00e9 y Jacques Hadamard no est\u00e1n de acuerdo. En el art\u00edculo Des math\u00e9maticiens dans l\u2019affaire Dreyfus?<\/em>\u00a0<\/a> el autor Laurent Rollet hace un an\u00e1lisis muy completo de las distintas posiciones y sus causas.<\/p>\n

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\"\"<\/a>
Alphonse Bertillon<\/figcaption><\/figure>\n

Pero lo m\u00e1s desconocido es el trasfondo matem\u00e1tico de la acusaci\u00f3n. Se bas\u00f3 desde un principio en la similitud de la escritura de la carta (el llamado bordereau<\/em> o comprobante) con la de Dreyfus. El autor intelectual del tema es Alphonse Bertillon y su uso del c\u00e1lculo de probabilidades. La carta estaba escrita en papel cebolla, que es casi transparente y pod\u00eda servir de papel de calco. Ciertas s\u00edlabas y palabras eran id\u00e9nticas entre ellas, podr\u00edan superponerse. Bertillon aseguraba que hab\u00eda similitudes con las cartas encontradas en el registro de la casa de Dreyfus, y que este incluso habia tratado de escribir el texto en cuesti\u00f3n haciendo una autfalsificaci\u00f3n para despistar m\u00e1s (Dreyfus, aseguraba, hab\u00eda maquillado su carta usando desplazamientos geom\u00e9tricos). Sosten\u00eda incluso que hab\u00eda un cifrado oculto en el texto.<\/p>\n

Es cuando Paul Painlev\u00e9, Paul Appell, Gaston Darboux y Henri Poincar\u00e9 entran en juego. Reproducimos la carta que Poincar\u00e9 env\u00eda a Painlev\u00e9 sobre el tema y que es contundente:<\/p>\n

\u00ab Vous me demandez mon opinion sur le syst\u00e8me Bertillon. Sur le fond de l\u2019affaire, bien entendu je me r\u00e9cuse. Je n\u2019ai pas de lumi\u00e8res et je ne peux que m\u2019en rapporter qu\u2019\u00e0 ceux qui en ont plus que moi. Je ne suis pas non plus graphologue, et je n\u2019ai pas le temps de v\u00e9rifier les mesures. Maintenant, si vous voulez seulement savoir si, dans les raisonnements o\u00f9 M. Bertillon applique le calcul des probabilit\u00e9s, cette application est correcte, je puis vous donner mon avis. Prenons le premier de ces raisonnements, le plus compr\u00e9hensible de tous. (Figaro du 25 ao\u00fbt, page 5, colonne 1, lignes 57 \u00e0 112.) Sur 13 mots redoubl\u00e9s correspondant \u00e0 26 co\u00efncidences possibles, l\u2019auteur constate 4 co\u00efncidences r\u00e9alis\u00e9es. \u00c9valuant \u00e0 0,2 la probabilit\u00e9 d\u2019une co\u00efncidence isol\u00e9e, il conclut que celle de la r\u00e9union de 4 co\u00efncidences est de 0,0016. C\u2019est faux. 0,0016, c\u2019est la probabilit\u00e9 pour qu\u2019il y ait 4 co\u00efncidences sur 4. Celle pour qu\u2019il y en ait 4 sur 26 est 400 fois plus grande, soit 0,7. Cette erreur colossale rend suspect tout ce qui suit. Ne pouvant d\u2019ailleurs examiner tous les d\u00e9tails, je me bornerai \u00e0 envisager l\u2019ensemble du syst\u00e8me. Outre les quatre co\u00efncidences pr\u00e9cit\u00e9es, on en signale un grand nombre de nature diff\u00e9rente, mettons dix mille ; mais il faudrait comparer ce nombre \u00e0 celui des co\u00efncidences possibles, c\u2019est-\u00e0-dire de celles que l\u2019auteur aurait compt\u00e9 \u00e0 son actif s\u2019il les avait constat\u00e9es. S\u2019il y a 1000 lettres dans le bordereau, cela fait 999000 nombres, en comptant les diff\u00e9rences des abscisses et celles des ordonn\u00e9es. La probabilit\u00e9 pour que sur 999000 nombres il y en ait 10000 qui aient pu para\u00eetre \u201cremarquables\u201d \u00e0 un chercheur aussi attentif que M. Bertillon, c\u2019est presque la certitude. \u00bb <\/em><\/p>\n

 <\/p>\n

\"\"<\/a>
Henri Poincar\u00e9<\/figcaption><\/figure>\n

Algo m\u00e1s tarde, se les encarga a Paul Appell, Gaston Darboux y Henri Poincar\u00e9 un informe pericial. En la introducci\u00f3n del informe, Poincar\u00e9 es demoledor, los argumentos de Bertillon no se sostienen:<\/p>\n

\u00ab S\u2019il s\u2019agissait d\u2019un travail scientifique, nous nous arr\u00eaterions l\u00e0; nous jugerions inutile d\u2019examiner les d\u00e9tails d\u2019un syst\u00e8me dont le principe m\u00eame ne peut soutenir l\u2019examen; mais la Cour nous a confi\u00e9 une mission que nous devons accomplir jusqu\u2019au bout \u00bb.<\/em><\/p>\n

Este caso es una prueba de c\u00f3mo la ciencia, y muy particularmente las matem\u00e1ticas, pueden contribuir a la verdad m\u00e1s all\u00e1 de juicios basados en los sentimientos o en los intereses particulares. Cuando se interroga a los cient\u00edficos y a la ciencia, \u201cQui donc osera encore \u00e9lever le moindre doute?\u00bb<\/em><\/p>\n

\"\"<\/a>
Fotograf\u00eda de Alfred Dreyfus, rehabilitado<\/figcaption><\/figure>\n

___<\/p>\n

Manuel de Le\u00f3n<\/strong>\u00a0<\/strong>(CSIC, Fundador del ICMAT, Real Academia de Ciencias, Real Academia Canaria de Ciencias).<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

Uno de los mayores esc\u00e1ndalos de la pol\u00edtica francesa fue el caso Dreyfus. Durante la Tercera Rep\u00fablica, a finales del siglo XIX, se acus\u00f3 al capit\u00e1n Alfred Dreyfus, alsaciano y jud\u00edo, de alta traici\u00f3n. Dreyfus fue v\u00edctima del antisemistismo y la germanofobia, las pruebas fueron deliberadamente manipuladas y finalmente la justicia se impuso tras a\u00f1os de sufrimiento para el falso acusado. 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