{"id":146325,"date":"2019-03-10T22:00:44","date_gmt":"2019-03-10T21:00:44","guid":{"rendered":"http:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/?p=146325"},"modified":"2019-03-10T22:00:44","modified_gmt":"2019-03-10T21:00:44","slug":"la-ley-de-zipf-revisitada","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/2019\/03\/10\/146325","title":{"rendered":"La ley de Zipf revisitada"},"content":{"rendered":"

La ley de Zipf es una ley emp\u00edrica, que dicta como una serie grande de datos pueden ser aproximados con una distribuci\u00f3n de probabilidades muy sencilla. Por ejemplo, en una determinada lengua la frecuencia de aparici\u00f3n de distintas palabras debe seguir una distribuci\u00f3n que puede aproximarse por<\/p>\n

Pn<\/sub> \u223c 1 \/ na<\/sup><\/p>\n

donde Pn<\/sub> representa la frecuencia de la n-\u00e9sima palabra m\u00e1s frecuente y el exponente a<\/em> es un n\u00famero real positivo, en general ligeramente superior a 1. Revisitamos en esta entrada este tema, que ya fue objeto de varias m\u00e1s en el pasado: La misteriosa ley de Zipf<\/a><\/strong> y La ley de Zipf para la se\u00f1a<\/a><\/strong>, esta \u00faltima en la que analizamos si la ley se cumpl\u00eda para el lenguaje de los sordos.<\/p>\n

\"\"<\/a>
George Kingsley Zipf<\/figcaption><\/figure>\n

Esta ley fue enunciada por George Kingsley Zipf (1902\u20131950), en varios art\u00edculos desde 1935. Zipf era ling\u00fcista y fil\u00f3logo, estudi\u00f3 en la Universidad de Harvard, y tambi\u00e9n en las Universidades de Bonn y Berl\u00edn. De hecho, fue el director del Departamento de Lengua Alemana de Harvard.<\/p>\n

La ley, de manera simple, nos dice que la segunda palabra m\u00e1s usada de un idioma aparecer\u00e1 la mitad de veces que la palabra m\u00e1s usada, la tercera palabra m\u00e1s usada un tercio de veces que la m\u00e1s usada, la cuarta palabra m\u00e1s usada un cuarto de veces que la m\u00e1s usada, y as\u00ed sucesivamente.<\/p>\n

Uno de los \u00faltimos trabajos de Zipf, en 1949, fue el an\u00e1lisis del Ulyses de James Joyce, contando las veces que las distintas palabras que aparecen en la misma. Al colocarlas por orden decreciente de frecuencias, observ\u00f3 que la m\u00e1s frecuente aparec\u00eda 8000 veces; la d\u00e9cima, 800; la cent\u00e9sima, 80, y la mil\u00e9sima s\u00f3lo 8. Hoy en d\u00eda esto se puede hacer muy r\u00e1pidamente con un ordenador, y con una precisi\u00f3n casi total; a mano, llevar\u00eda sin duda a unos cuantos errores.<\/p>\n

Zipf fue una persona que se preocupaba por el comportamiento humano, defini\u00e9ndose a si mismo como \u201cun estad\u00edsico de la ecolog\u00eda humana\u201d. Una explicaci\u00f3n para su ley era que en un escrito las palabras m\u00e1s cortas eran m\u00e1s frecuentes que las largas, y que las m\u00e1s conocidas ten\u00edan un mayor peso, de manera que el lenguaje funcionaba con una especie de ley del m\u00ednimo esfuerzo, un principio que por cierto es muy popular en la f\u00edsica.<\/p>\n

Este principio de m\u00ednimo esfuerzo fue enunciado por el fil\u00f3sfo franc\u00e9s Guillaume Ferrero, en un art\u00edculo de 1894 en la \u00abRevue Philosophique de la France et de l’\u00c9tranger\u00bb. Exactamente cincuenta a\u00f1os m\u00e1s tarde, en 1949, Zipf escribi\u00f3 el ensayo \u201cHuman Behaviour and the Principle of Least Effort: An Introduction to Human Ecology\u201d.<\/p>\n

Llevados por nuestra curiosidad, hemos querido verificar con un programa la ley de Zipf, con varias obras: El Quijote en espa\u00f1ol, ingl\u00e9s y franc\u00e9s , y La Comunidad del Anillo en ingl\u00e9s. Estos son los gr\u00e1ficos correspondientes:<\/p>\n

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El Quijote en espa\u00f1ol<\/figcaption><\/figure>\n

 <\/p>\n

\"\"<\/a>
El Quijote en ingl\u00e9s<\/figcaption><\/figure>\n

 <\/p>\n

\"\"<\/a>
El Quijote en franc\u00e9s<\/figcaption><\/figure>\n

 <\/p>\n

\"\"<\/a>
La Comunidad del Anillo<\/figcaption><\/figure>\n

Tambi\u00e9n incluimos el gr\u00e1fico con las 10.000 palabras m\u00e1s frecuentes de la base de datos de Google Books en ingl\u00e9s. Todo confirma el acierto de Zipf.<\/p>\n

\"\"<\/a><\/p>\n

 <\/p>\n

____<\/strong><\/strong><\/p>\n

Manuel de Le\u00f3n<\/strong>\u00a0<\/strong>(CSIC, Fundador del ICMAT, Real Academia de Ciencias, Real Academia Canaria de Ciencias) y Xavier Rivas<\/strong> (Universitat Polit\u00e8cnica de Catalunya).<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

La ley de Zipf es una ley emp\u00edrica, que dicta como una serie grande de datos pueden ser aproximados con una distribuci\u00f3n de probabilidades muy sencilla. Por ejemplo, en una determinada lengua la frecuencia de aparici\u00f3n de distintas palabras debe seguir una distribuci\u00f3n que puede aproximarse por Pn \u223c 1 \/ na donde Pn representa la frecuencia de la n-\u00e9sima palabra m\u00e1s frecuente y el exponente a es un n\u00famero real positivo, en general ligeramente superior a 1. Revisitamos en esta entrada este tema, que ya fue objeto de varias m\u00e1s en el pasado: La misteriosa ley de Zipf y\u2026<\/p>\n","protected":false},"author":49,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"ngg_post_thumbnail":0},"categories":[1],"tags":[38818],"blocksy_meta":{"styles_descriptor":{"styles":{"desktop":"","tablet":"","mobile":""},"google_fonts":[],"version":4}},"aioseo_notices":[],"yoast_head":"\nLa ley de Zipf revisitada - Matem\u00e1ticas y sus fronteras<\/title>\n<meta name=\"robots\" content=\"index, follow, max-snippet:-1, max-image-preview:large, max-video-preview:-1\" \/>\n<link rel=\"canonical\" href=\"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/2019\/03\/10\/146325\" \/>\n<meta property=\"og:locale\" content=\"es_ES\" \/>\n<meta property=\"og:type\" content=\"article\" \/>\n<meta property=\"og:title\" content=\"La ley de Zipf revisitada - Matem\u00e1ticas y sus fronteras\" \/>\n<meta property=\"og:description\" content=\"La ley de Zipf es una ley emp\u00edrica, que dicta como una serie grande de datos pueden ser aproximados con una distribuci\u00f3n de probabilidades muy sencilla. 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