{"id":146821,"date":"2019-07-31T19:42:19","date_gmt":"2019-07-31T18:42:19","guid":{"rendered":"http:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/?p=146821"},"modified":"2019-08-02T15:13:23","modified_gmt":"2019-08-02T14:13:23","slug":"el-topologo-manco","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/2019\/07\/31\/146821","title":{"rendered":"El top\u00f3logo manco"},"content":{"rendered":"

<\/strong><\/strong>If it’s just turning the crank it’s algebra, but if it’s got an idea in it, it’s topology<\/p>\n

(Si le est\u00e1s dando a la manivela es \u00e1lgebra, pero si tiene una idea, es topolog\u00eda)<\/p>\n

Solomon Lefschetz<\/strong><\/p><\/blockquote>\n

 <\/p>\n

Solomon Lefschetz es uno de los fundadores de la topolog\u00eda algebraica, aunque tambi\u00e9n hizo contribuciones fundamentales a la geometr\u00eda algebraica y la de las ecuaciones no lineales en derivadas paraciales. Menos conocidas son las circunstancias por las que se dedic\u00f3 a las matem\u00e1ticas.<\/p>\n

 <\/p>\n

\"\"<\/a>
Solomon Lefschetz<\/figcaption><\/figure>\n

Lefschetz naci\u00f3 en Mosc\u00fa, el 3 de septiembre de 1884, en el seno de una familia jud\u00eda de nacionalidad turca que se traslad\u00f3 poco despu\u00e9s a Par\u00eds, y de all\u00ed emigr\u00f3 a los Estados Unidos en 1905. En Par\u00eds estudi\u00f3 ingenier\u00eda qu\u00edmica en la \u00c9cole Centrale. Desde 1907 a 1910 trabaj\u00f3 en la empresa Westinghouse Electric and Manufacturing Co. de Pittsburg, pero un desafortunado accidente en el laboratorio le provoca la p\u00e9rdida por quemaduras de sus dos manos, y abandona la carrera de ingeniero. Es entonces cuando decide dedicarse a las matem\u00e1ticas, aunque en Par\u00eds ya hab\u00eda tenido dos buenos profesores en la materia, \u00c9mile Picard y Paul Appell.<\/p>\n

Obtiene su doctorado en geometr\u00eda algebraica por la Clark University, en Massachusetts en 1911, con una tesis titulada On the existence of loci with given singularities<\/em>, dirigida por William Edward Story. Consigue un puesto de profesor en 1911 en la Universidad de Nebraska en Lincoln y, en 1913 hasta 1925, en la Universidad de Kansas en Lawrence. Es entonces cuando se traslada a la Universidad de Princeton con un puesto fijo, universidad en donde se jubilar\u00eda en 1953.<\/p>\n

\"\"<\/a><\/p>\n

Tras su accidente, se manej\u00f3 con dos manos artificiales, dentro de guantes negros. Cada ma\u00f1ana, un estudiante le pon\u00eda un trozo de tiza en la mano y se la quitaba al terminar la jornada. Los estudiantes de Princeton compusieron estos versillos sobre \u00e9l:<\/p>\n

\u00a0\u00a0\u00a0 Here’s to Lefschetz, Solomon L.<\/em><\/p>\n

\u00a0\u00a0\u00a0 Irrepressible as hell<\/em><\/p>\n

\u00a0\u00a0\u00a0 When he’s at last beneath the sod<\/em><\/p>\n

\u00a0\u00a0\u00a0 He’ll then begin to heckle God.<\/em><\/p>\n

\u00a0<\/em><\/p>\n

Este es Lefschetz, Solomon L.<\/em><\/p>\n

Incontenible como el infierno<\/em><\/p>\n

cuando por fin est\u00e9 bajo la hierba,<\/em><\/p>\n

entonces empezar\u00e1 a molestar a Dios.<\/em><\/p>\n

Lefschetz ten\u00eda un car\u00e1cter rudo, poco dado a hacer amigos, y trabaj\u00f3 muy aislado. Consigui\u00f3 resultados fundamentales en topolog\u00eda y geometr\u00eda algebraica que tuvieron un enorme impacto en las respectivas disciplinas. En 1924, public\u00f3 su famoso libro L’analysis situs et la g\u00e9om\u00e9trie alg\u00e9brique<\/em>. Entre sus resultados est\u00e1n la teor\u00eda de intersecci\u00f3n, el teorema del punto fijo, y nuevos avances en la homolog\u00eda y la cohomolog\u00eda.<\/p>\n

\"\"<\/a><\/p>\n

Pero no s\u00f3lo se dedic\u00f3 a la investigaci\u00f3n b\u00e1sica, su inter\u00e9s se concentr\u00f3 durante la Segunda Guerra Mundial en las ecuaciones en derivadas parciales. Sobre estos temas, dirigi\u00f3 un grupo de trabajo en el Glenn L. Martin Company’s Research Institute for Advanced Studies (RIAS) en Baltimore, Maryland. Tuvo una gran actividad tras su jubilaci\u00f3n en la Universidad de Brown, donde fund\u00f3 el Lefschetz Center for Dynamical Systems en la Universidad de Brown, en Providence, Rhode Island; parece ser que se enfad\u00f3 con la gente del RIAS y esto motiv\u00f3 que trasladara su actividad a Brown. Puede decirse que estuvo activo hasta su fallecimiento en Princeton el 5 de octubre de 1972, a los 88 a\u00f1os de edad.<\/p>\n

Otro de sus grandes logros fue su tarea de director de la revista Annals of Mathematics<\/em>, desde 1928 a 1958. Tambi\u00e9n fue presidente de la American Mathematical Society.<\/p>\n

\"\"<\/a>
Sentados de izquierda a derecha: Solomon Lefschetz, Lev Semenovich Pontryagin. De pie: La Sra. de Lefschetz, Evgenii Frolovich Mishchenko, Louise A. (\u00abWeezie\u00bb) Morse, Marston Morse, La Sra. de Pontryagin y Revaz Gamkrelidze.<\/figcaption><\/figure>\n

La vertiente mexicana<\/strong><\/p>\n

Lefschetz viaj\u00f3 a M\u00e9xico en 1945, y qued\u00f3 deslumbrado por este pa\u00eds. Fue profesor visitante del Instituto de Matem\u00e1ticas de la Universidad Nacional Aut\u00f3noma de M\u00e9xico (UNAM), y continu\u00f3 visitando Ciudad de M\u00e9xico muchos a\u00f1os. Esto explica el desarrollo excepcional de la topolog\u00eda algebraica en M\u00e9xico, con muchos de sus estudiantes convertidos en figuras claves en el desarrollo matem\u00e1tico de ese pa\u00eds.<\/p>\n

Hablaba espa\u00f1ol, e incluso escrib\u00eda en ese idioma (su idioma natal era el franc\u00e9s, aunque parece ser que tambi\u00e9n se defend\u00eda en yiddish).<\/p>\n

En este enlace Recordando a Solomon Lefschetz <\/strong><\/a>se puede leer un preciosa entrevista a Alberto Verjovsky, uno de sus disc\u00edpulos. Nada mejor para conocer su amor por M\u00e9xico y su relaci\u00f3n con los matem\u00e1ticos de este pa\u00eds.<\/p>\n

Finalmente, este art\u00edculo <\/a>de Phillip Griffiths, Donald Spencer, y George Whitehead da una visi\u00f3n muy completa de su vida y obra. Sin duda que estamos ante uno de los grandes matem\u00e1ticos del siglo XX.<\/p>\n

___<\/p>\n

Manuel de Le\u00f3n<\/strong> (CSIC, Fundador del ICMAT, Real Academia de Ciencias, Real Academia Canaria de Ciencias).<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

If it’s just turning the crank it’s algebra, but if it’s got an idea in it, it’s topology (Si le est\u00e1s dando a la manivela es \u00e1lgebra, pero si tiene una idea, es topolog\u00eda) Solomon Lefschetz   Solomon Lefschetz es uno de los fundadores de la topolog\u00eda algebraica, aunque tambi\u00e9n hizo contribuciones fundamentales a la geometr\u00eda algebraica y la de las ecuaciones no lineales en derivadas paraciales. 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