{"id":146891,"date":"2019-08-25T18:49:55","date_gmt":"2019-08-25T17:49:55","guid":{"rendered":"http:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/?p=146891"},"modified":"2019-08-25T18:49:55","modified_gmt":"2019-08-25T17:49:55","slug":"las-matematicas-que-nos-ayudan-a-entender-la-vision","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/2019\/08\/25\/146891","title":{"rendered":"Las matem\u00e1ticas que nos ayudan a entender la visi\u00f3n"},"content":{"rendered":"

Entender como se produce la visi\u00f3n es uno de los desaf\u00edos m\u00e1s apasionantes de la ciencia actual, y las matem\u00e1ticas est\u00e1n proporcionando las claves. \u00bfCu\u00e1l es el camino que recorre la energ\u00eda electromagn\u00e9tica que impacta en la retina hasta convertirse en im\u00e1genes en nuestra corteza visual?<\/p>\n

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Neuronas de la corteza visual<\/figcaption><\/figure>\n

En mi libro Las matem\u00e1ticas de la luz<\/strong><\/a>, se hablaba de c\u00f3mo se produc\u00eda la ytransformaci\u00e7on de la luz en visi\u00f3n, el papel de los conos y bastoncillos en la reproducci\u00f3n del color, de c\u00f3mo la estructura de nuestros ojos es un producto extraordinario de la evoluci\u00f3n, capaz de transformar esa energ\u00eda luminosa en impulsos el\u00e9ctricos que la corteza visual reinterpreta de la manera adecuada. Incluso cuando la informaci\u00f3n no es lo suficientemente completa.<\/p>\n

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En un art\u00edculo con mi colega Luis M. Mart\u00ednez, As\u00ed explican las matem\u00e1ticas c\u00f3mo funciona nuestro cerebro<\/strong><\/a>, tratamos de explicar algunas de las aplicaciones de las matem\u00e1ticas a la comprensi\u00f3n del funcionamiento de nuestra mente.<\/p>\n

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Lai-Sang Young<\/figcaption><\/figure>\n

La entrada que el lector est\u00e1 leyendo est\u00e1 motivada por dos causas. Una, las recientes aplicaciones que la geometr\u00eda simpl\u00e9ctica y la geometr\u00eda de contacto est\u00e1n consiguiendo en esta direcci\u00f3n, llevando al nacimiento de una nueva \u00e1rea que comienza a conocerse como Neurogeometr\u00eda<\/strong>. Por otra parte, un reciente art\u00edculo de Kevin Hartnett, en la revista Quantamagazine, titulado A Mathematical Model Unlocks the Secrets of Vision<\/strong><\/a>. Ambas causas me han animado a volver sobre este apasionante tema, aparte de la investigaci\u00f3n que con mi grupo en el ICMAT estamos iniciando en lo que se llaman sistemas hamiltonianos de contacto, y que, eventualmente, trataremos de conectar con esta tema de las aplicaciones a la visi\u00f3n. En pr\u00f3ximas entradas hablaremos de la Neurogeometr\u00eda, y vamos hoy a comentar el art\u00edculo de Quantamagazine.<\/p>\n

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Robert Shapley<\/figcaption><\/figure>\n

Recoge este art\u00edculo los resultados ecientes de la matem\u00e1tica Lai-Sang Young y sus colaboradores en el grupo de sistemas din\u00e1micos de la Universidad de Nueva York y el Instituto Courant. La colaboraci\u00f3n se extiende al neurocient\u00edfico Robert Shapley y al matem\u00e1tico Logan Chariker. Como se\u00f1ala Young, el experimentalista no es capaz de decirte por qu\u00e9 pasan la scosas, pero el investigador b\u00e1sico (y especialmente el matem\u00e1tico) te construir\u00e1 un modelo.<\/p>\n

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Sabemos que el ojo es una lente, que en la retina transforma la luz en corrientes el\u00e9ctricas que llegan a trav\u00e9s de muy pocas neuronas a la corteza visual. Y esta si contiene muchas neuronas. La cuesti\u00f3n es como la cantidad de informaci\u00f3n que entra por nuestros ojos puede ser procesada y formar en nuestro cerebro las im\u00e1genes que vemos.<\/p>\n

El modelo que se cre\u00eda v\u00e1lido por los neur\u00f3logos era el de una corriente, un flujo, que iba de la retina a la corteza, pero la situaci\u00f3n es much\u00edsimo m\u00e1s complicada. Y Young y su equipo aplicaron sus conocimientos de sistemas din\u00e1micos a este caso. Fueron capaces de construir un modelo que explicaba como reconocemos los bordes de los objetos, un primer paso en su trabajo (pocas neuronas eran capaces de procesar una enorme cantidad de informaci\u00f3n, algo parecido a como las peque\u00f1as fluctuaciones en un sistema ca\u00f3tico pueden generar una enorme complejidad). En trabajos posteriores explicaron la formaci\u00f3n de algunos patrones y tambi\u00e9n los cambios de contraste.<\/p>\n

La Neurociencia es un campo de trabajo excitante para las matem\u00e1ticas, y estoy seguro que habr\u00e1 pronto grupos de investigaci\u00f3n espa\u00f1oles en los que neurocient\u00edficos y matem\u00e1ticos trabajen mano a mano para conseguir entender como funciona nuestro cerebro.<\/p>\n

Les dejo con la conferencia que Lai-Sang Young imparti\u00f3 en el pasado ICM2018 de Rio de Janeiro, en cuaya \u00faltima parte habla de la din\u00e1mica del cerebro<\/p>\n

[youtube]https:\/\/www.youtube.com\/watch?v=RJpPTRUybks[\/youtube]<\/p>\n

___<\/p>\n

Manuel de Le\u00f3n<\/strong> (CSIC, Fundador del ICMAT, Real Academia de Ciencias, Real Academia Canaria de Ciencias).<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

Entender como se produce la visi\u00f3n es uno de los desaf\u00edos m\u00e1s apasionantes de la ciencia actual, y las matem\u00e1ticas est\u00e1n proporcionando las claves. \u00bfCu\u00e1l es el camino que recorre la energ\u00eda electromagn\u00e9tica que impacta en la retina hasta convertirse en im\u00e1genes en nuestra corteza visual? En mi libro Las matem\u00e1ticas de la luz, se hablaba de c\u00f3mo se produc\u00eda la ytransformaci\u00e7on de la luz en visi\u00f3n, el papel de los conos y bastoncillos en la reproducci\u00f3n del color, de c\u00f3mo la estructura de nuestros ojos es un producto extraordinario de la evoluci\u00f3n, capaz de transformar esa energ\u00eda luminosa en\u2026<\/p>\n","protected":false},"author":49,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"ngg_post_thumbnail":0},"categories":[1],"tags":[41421,41422],"blocksy_meta":{"styles_descriptor":{"styles":{"desktop":"","tablet":"","mobile":""},"google_fonts":[],"version":4}},"aioseo_notices":[],"yoast_head":"\nLas matem\u00e1ticas que nos ayudan a entender la visi\u00f3n - Matem\u00e1ticas y sus fronteras<\/title>\n<meta name=\"robots\" content=\"index, follow, max-snippet:-1, max-image-preview:large, max-video-preview:-1\" \/>\n<link rel=\"canonical\" href=\"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/2019\/08\/25\/146891\" \/>\n<meta property=\"og:locale\" content=\"es_ES\" \/>\n<meta property=\"og:type\" content=\"article\" \/>\n<meta property=\"og:title\" content=\"Las matem\u00e1ticas que nos ayudan a entender la visi\u00f3n - Matem\u00e1ticas y sus fronteras\" \/>\n<meta property=\"og:description\" content=\"Entender como se produce la visi\u00f3n es uno de los desaf\u00edos m\u00e1s apasionantes de la ciencia actual, y las matem\u00e1ticas est\u00e1n proporcionando las claves. \u00bfCu\u00e1l es el camino que recorre la energ\u00eda electromagn\u00e9tica que impacta en la retina hasta convertirse en im\u00e1genes en nuestra corteza visual? 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