{"id":147304,"date":"2020-01-30T12:47:29","date_gmt":"2020-01-30T11:47:29","guid":{"rendered":"http:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/?p=147304"},"modified":"2020-01-30T22:54:42","modified_gmt":"2020-01-30T21:54:42","slug":"mimetismo-o-camuflaje-o-el-arte-de-disfrazarse-para-no-ser-comido","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/2020\/01\/30\/147304","title":{"rendered":"Mimetismo o camuflaje, o el arte de disfrazarse para no ser comido"},"content":{"rendered":"

<\/strong>Uno de los pioneros de la Biolog\u00eda Matem\u00e1tica (la disciplina que incorpora las matem\u00e1ticas a la descripci\u00f3n de los fen\u00f3menos biol\u00f3gicos) es Johann Friedrich Theodor M\u00fcller, (31 de marzo de 1821\u2013 21 de mayo, 1897), \u00a0naturalista y bi\u00f3logo alem\u00e1n que emigr\u00f3 a Brasil, donde estudi\u00f3 la historia natural de la selva amaz\u00f3nica.<\/p>\n

\"\"<\/a>
Fritz M\u00fcller<\/figcaption><\/figure>\n

Fritz M\u00fcller desarroll\u00f3 una teor\u00eda para explicar el siguiente fen\u00f3meno. Observ\u00f3 que dos o m\u00e1s especies que pueden ser poco rentables e incluso desagradables para un predador, y que pueden no estar biol\u00f3gicamente relacionadas, han llegado a imitar las advertencias del otro, advertencias que dicen cosas del tipo \u201cno me comas, no te voy a alimentar mucho y puedo adem\u00e1s resultar muy desagradable para tu paladar y tu salud\u201d.\u00a0 Esto es as\u00ed porque los depredadores aprenden a distinguir estas advertencias de una especie, y otra la imita para escapar.<\/p>\n

Pongamos un ejemplo sobre el que volveremos m\u00e1s adelante. Estas dos mariposas, la mariposa virrey (arriba) parece muy similar a la mariposa monarca de sabor nocivo (abajo). Ambas son de gustos desagradables y nocivas para, por ejemplo, predadores naturales como p\u00e1jaros o reptiles.<\/p>\n

\"\"<\/a><\/p>\n

El modelo propuesto de M\u00fcller era muy simple. Supongamos que hay dos especies de presas, una con a1<\/sub> ejemplares y otra con a2<\/sub>. Un predador, en su aprendizaje de lo que puede ser comido y lo que no, va a atacar a n de esos individuos. La primera especie perder\u00e1 a1<\/sub> n \/ (a1<\/sub>+a2<\/sub>) individuos, y la especie 2 perder\u00e1\u00a0 a2<\/sub> n \/ (a1<\/sub>+a2<\/sub>). Por lo tanto, cada una \u201cgana\u201d lo que pierde la otra, y si esas ganacias las escribimos en proporci\u00f3n al n\u00famero de ejemplares, esas frecuencias ser\u00e1n<\/p>\n

g1<\/sub> = a2<\/sub> n \/ a1<\/sub> (a1<\/sub>+a2<\/sub>)<\/p>\n

y<\/p>\n

g2<\/sub> = a1<\/sub> n \/ a1<\/sub> (a1<\/sub>+a2<\/sub>)<\/p>\n

Por lo tanto, la proporci\u00f3n ser\u00e1<\/p>\n

g1<\/sub>\/g2\u00a0\u00a0\u00a0 <\/sub>= a2<\/sub>2<\/sup>\/a1<\/sub>2<\/sup>,<\/p>\n

con lo que la especie menos frecuente ganar\u00e1 m\u00e1s respecto a la m\u00e1s com\u00fan.<\/p>\n

El modelo no puede ser m\u00e1s simple desde el punto de vista matem\u00e1tico, aunque obviamente se ha ido complicando desde entonces y ahora constituye una l\u00ednea de investigaci\u00f3n en la Biolog\u00eda Matem\u00e1tica.<\/p>\n

Digamos aqu\u00ed que M\u00fcller estudi\u00f3 en las universidades de Berl\u00edn y Greifswald, doctor\u00e1ndose en Biolog\u00eda en esta \u00faltima. Estudi\u00f3 despu\u00e9s Medicina, y emigr\u00f3 al sur de Brasil desencantado con la revoluci\u00f3n de 1848. En Brasil fue granjero, profesor (tambi\u00e9n ense\u00f1anaba matem\u00e1ticas), bi\u00f3logo, y adquiri\u00f3 cierta fama.<\/p>\n

Existe otro tipo de mimetismo, el llamado mimetismo batesiano, en honor a Henry Walter Bates (8 de febrero de 1825 – 16 de febrero de 1892), un cient\u00edfico brit\u00e1nico que estudi\u00f3 el mimetismo en mariposas del Amazonas. N\u00f3tese que Bates y M\u00fcller fueron contempor\u00e1neos, y sus teor\u00edas complementarias. El mimetismo batesiano se diferencia del mulleriano en que dos o m\u00e1s especies son similares en apariencia, pero s\u00f3lo una de ellas est\u00e1 armada con mecanismos de defensa frente a los depredadores (espinas, aguijones, qu\u00edmicos t\u00f3xicos o, incluso, sabor desagradable), mientras que su doble aparente, carece de estos rasgos. Es decir, la segunda especie enga\u00f1a al depredador y le dice: \u201cno me comas, que soy de la primera especie que ya sabes que te traer\u00e1 problemas\u201d.<\/p>\n

 <\/p>\n

\"\"<\/a>
Henry Walter Bates<\/figcaption><\/figure>\n

Aunque el caso de las mariposa virrey y monarca se crey\u00f3 durante mucho tiempo ser un ejemplo de mimetismo batesiano, recientemente se ha descubierto que el virrey es tan desagradable como el monarca, as\u00ed que estamos de nuevo con un mimetismo mulleriano.<\/p>\n

Aqu\u00ed vemos sin embargo a un ejemplar de Spilomyia longicornis, una mosca de las flores, que se asemeja a una avispa.<\/p>\n

\u00a0\"\"<\/a><\/p>\n

Decir finalmente que el mimetismo no se limita a los insectos, lo usan las plantas para atraer polinizadores o las serpientes. Y tampoco a las apariencias visuales, sino tambi\u00e9n se da con sonidos.<\/p>\n

___<\/p>\n

Manuel de Le\u00f3n<\/strong> (CSIC, Fundador del ICMAT, Real Academia de Ciencias, Real Academia Canaria de Ciencias, Real Academia Galega de Ciencias).<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

Uno de los pioneros de la Biolog\u00eda Matem\u00e1tica (la disciplina que incorpora las matem\u00e1ticas a la descripci\u00f3n de los fen\u00f3menos biol\u00f3gicos) es Johann Friedrich Theodor M\u00fcller, (31 de marzo de 1821\u2013 21 de mayo, 1897), \u00a0naturalista y bi\u00f3logo alem\u00e1n que emigr\u00f3 a Brasil, donde estudi\u00f3 la historia natural de la selva amaz\u00f3nica. Fritz M\u00fcller desarroll\u00f3 una teor\u00eda para explicar el siguiente fen\u00f3meno. 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