{"id":147501,"date":"2020-03-21T12:19:59","date_gmt":"2020-03-21T11:19:59","guid":{"rendered":"http:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/?p=147501"},"modified":"2020-04-05T18:48:24","modified_gmt":"2020-04-05T17:48:24","slug":"la-teoria-del-mundo-pequeno-y-las-distancias-sociales-del-coronavirus","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/2020\/03\/21\/147501","title":{"rendered":"La teor\u00eda del mundo peque\u00f1o y las distancias sociales del coronavirus"},"content":{"rendered":"

The world keeps on getting smaller and smaller
\nAnd everything comes back full circle, full circle
\nSix degrees of separation
\nWe all know someone else
\nIt all comes full circle
\nIt all comes full circle.<\/p>\n

\u00abFull circle\u00bb, No Doubt<\/p><\/blockquote>\n

 <\/p>\n

El psic\u00f3logo Stanley Milgram desarroll\u00f3 en sus tiempos en la Universidad de Harvard sus experimentos para analizar el grado de conectividad e introdujo el concepto del mundo peque\u00f1o y la teor\u00eda de los seis grados de separaci\u00f3n.<\/p>\n

\"\"<\/a><\/p>\n

Este experimento de Milgram tuvo mucho eco en su momento, y suger\u00eda que la sociedad es una red de mundo peque\u00f1o, que solo hab\u00eda seis grados de separaci\u00f3n entre dos personas en el mundo.<\/p>\n

Milgram no se refiri\u00f3 a estos seis grados, pero este tema ven\u00eda de m\u00e1s atr\u00e1s. Parece ser que el escritor h\u00fangaro Frigyes Karinthy, inspirado por Guglielmo Marconi, escribi\u00f3 un cuento Cadenas (L\u00e1ncszemek) sobre el reto de encontrar una persona que no estuviese conectada a \u00e9l por otras cinco entre medias. M\u00e1s tarde, el matem\u00e1tico Manfred Koche y el soci\u00f3logo Ithiel de Sola Pool iniciaron una colaboraci\u00f3n en Par\u00eds en la que tambi\u00e9n participaba Milgram, y escribieron el art\u00edculo \u00abContacts and Influences\u00bb, a comienzos de los a\u00f1os 1950, art\u00edculo que se public\u00f3 en 1978. En este manuscrito ya se abordaban las ideas matem\u00e1ticas detr\u00e1s de estos temas de conectividad.<\/p>\n

 <\/p>\n

\"\"<\/a>
Frigyes Karinthy<\/figcaption><\/figure>\n

Cuando Milgram volvi\u00f3 de Par\u00eds, inici\u00f3 su experimento, que estaba basado en cartas que deb\u00edan comectar dos personas: si la primera conoc\u00eda a la segunda, le enviaba la carta para ser devuelta a Milgram; en otro caso, la enviaba a alguien que pod\u00eda conocer al destinatario, y as\u00ed sucesivamente. Aunque el exprimento tuvo sus problemas, la media de contactos estaba entre 5 y 6, de ah\u00ed que se acu\u00f1ara lo de los seis grados de separaci\u00f3n (que por cierto, era la creencia de los ciudadanos de Budapest que inspir\u00f3 el cuento de Karinthy).<\/p>\n

 <\/p>\n

\"\"<\/a>
Stanley Milgram<\/figcaption><\/figure>\n

Desde entonces, el inter\u00e9s por el tema se desbord\u00f3, tanto en lo que se refiere a nuevos experimentos a semejanza del de Milgram (ahora con las nuevas tecnolog\u00edas de la comunicaci\u00f3n), como a modelos te\u00f3ricos de redes como el de los matem\u00e1ticos Duncan J. Watts y Steven Strogatz, de la Universidad de Cornell en 1998. Ese modelo fue generalizado por Jon Kleinberg, qui\u00e9n recibi\u00f3 la medalla Nevanlinna en el Congreso Internacional de Matem\u00e1ticos (ICM) de Madrid en 2006.<\/p>\n

\"\"<\/a>
Paul Erd\u00f6s<\/figcaption><\/figure>\n

 <\/p>\n

Una d\u00e9cada antes que Milgram, el matem\u00e1tico Paul Erd\u00f6s hab\u00eda estudiado redes de este tipo, pero desde un punto de vista abstracto. As\u00ed, Erd\u00f6s prob\u00f3 que si el n\u00famero de enlaces era peque\u00f1o, entonces la red estaba fragmentada,\u00a0 pero si se aumentaba mucho la cantidad de enlaces, entonces la red o el grafo estaba pr\u00e1cticamente conectado globalmente, es decir, la distancia entre nodos es muy peque\u00f1a. En 1994, unos estudiantes inventaron el juego \u201cseis grados de Kevin Bacon\u201d: conectar un actor con Kevin Bacon por medio de actores de reparto de sus pel\u00edculas. El resultado fue sorprendente y generalizable a cualquier par de actores. Se trata de un \u201cmundo peque\u00f1o\u201d, porque hay un gran agrupamiento de actores. Si lo hacemos a la manera abstracta de Erd\u00f6s, y los nodos de la red est\u00e1n conectados solo con sus vecinos, tendremos que poner enlaces alaeatorios para conseguir reducir la distancia. Es la idea de que lso enlaces d\u00e9biles (los aleatorios) son los que aumentan la conctividad. Es lo que el soci\u00f3logo estadounidense Mark Granovetter llam\u00f3 \u201cla fortaleza de los enlaces d\u00e9biles\u201d.<\/p>\n

\"\"<\/a><\/p>\n

 <\/p>\n

El siguiente video contiene una magn\u00edfica descripci\u00f3n de la teor\u00eda de los seis grados:<\/p>\n

[youtube]https:\/\/www.youtube.com\/watch?v=TcxZSmzPw8k[\/youtube]<\/p>\n

y este contiene una explicaci\u00f3n del propio Steven Strogatz<\/p>\n

[vimeo]https:\/\/vimeo.com\/193114373[\/vimeo]<\/p>\n

Los seis grados de separaci\u00f3n han sido objeto de canciones y pel\u00edculas, como\u00a0 \u201cBabel\u201d (2006), ganadora de un \u00d3scar o \u201cSix Degrees of Separation\u201d (1993).<\/p>\n

 <\/p>\n

Las distancias sociales del coronavirus<\/strong><\/p>\n

Pero si el mundo es peque\u00f1o, y cada vez se hace m\u00e1s reducido ya que las redes sociales consiguen que estemos hablando de los cuatro o cinco grados de separaci\u00f3n, nos encontramos en una situaci\u00f3n en la que se nos pide separarnos m\u00e1s. En efecto, la epidemia del coronavirus COVID-19 exige que nos mantengamos distanciados a fin de reducir la tasa de contagios. Las simulaciones publicadas hace unos d\u00edas en el Washington Post sobre el coronavirus explicando a qu\u00e9 velocidad se expande el virus de acuerdo con las medidas de los Gobiernos es muy clarificadora. Como se dice en el art\u00edculo: \u201cEso es matem\u00e1tica, no profec\u00eda. La propagaci\u00f3n puede reducirse, explican los profesionales de la salud p\u00fablica, si las personas respetan el \u201cdistanciamiento social\u201d evitando los espacios p\u00fablicos y limitando sus movimientos.\u201d<\/p>\n

Este video (elaborado por The Washington Post) y embebido en el art\u00edculo Una simulaci\u00f3n muestra c\u00f3mo las restricciones del movimiento ayudan a \u2018aplanar la curva\u2019 del virus<\/strong><\/a>, de Eldiario.es explica de una manera muy simple la importancia del aislamiento.<\/p>\n

Hagamos caso, ya tendremos tiempo de volver al mundo peque\u00f1o. De momento, para terminar con m\u00fasica, he aqu\u00ed la canci\u00f3n de No Doubt<\/p>\n

[youtube]https:\/\/youtu.be\/v3CPFau1bcU[\/youtube]<\/p>\n

_<\/p>\n

Manuel de Le\u00f3n<\/strong> (CSIC, Fundador del ICMAT, Real Academia de Ciencias, Real Academia Canaria de Ciencias, Real Academia Galega de Ciencias).<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

The world keeps on getting smaller and smaller And everything comes back full circle, full circle Six degrees of separation We all know someone else It all comes full circle It all comes full circle. \u00abFull circle\u00bb, No Doubt   El psic\u00f3logo Stanley Milgram desarroll\u00f3 en sus tiempos en la Universidad de Harvard sus experimentos para analizar el grado de conectividad e introdujo el concepto del mundo peque\u00f1o y la teor\u00eda de los seis grados de separaci\u00f3n. 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