{"id":147908,"date":"2020-05-18T07:43:13","date_gmt":"2020-05-18T06:43:13","guid":{"rendered":"http:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/?p=147908"},"modified":"2020-05-21T10:44:22","modified_gmt":"2020-05-21T09:44:22","slug":"de-como-la-poesia-dio-lugar-a-las-cadenas-de-markov-iii","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/2020\/05\/18\/147908","title":{"rendered":"De c\u00f3mo la poes\u00eda dio lugar a las cadenas de Markov (III)"},"content":{"rendered":"

<\/strong>Coment\u00e1bamos en una entrada previa sobre Andrei Markov <\/a>que su inter\u00e9s al crear las cadenas que hoy llevan su nombre no ten\u00eda conexi\u00f3n alguna con posibles aplicaciones, excepto las que desarroll\u00f3 en literatura por su gran afici\u00f3n a la poes\u00eda. Ese inter\u00e9s tan peculiar sigue vigente, como veremos, en nuestros d\u00edas.<\/p>\n

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Alexander Pushkin<\/figcaption><\/figure>\n

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De la poes\u00eda a las cadenas de Markov<\/strong><\/p>\n

De hecho, el trabajo de Andrei Markov se centr\u00f3 sobre la obra en verso \u201cEugene Onegin\u201d<\/em>, de Alexander Pushkin. Andrei Markov dedic\u00f3 horas, muchas horas, a analizar las secuencias de vocales y consonantes. Y en enero de 1913 present\u00f3 sus resultados a la Academia de Ciencias, resultados que no fueron tan importantes para la poes\u00eda como s\u00ed lo fueron para las matem\u00e1ticas y sus aplicaciones. A continuaci\u00f3n, reproducimos un resumen muy breve del an\u00e1lisis de Andrei Markov. Los lectores de este blog que quieran m\u00e1s detalles sobre esta cuesti\u00f3n pueden seguir el enlace para acceder a un interesante art\u00edculo firmado por Brian Hayes.<\/a><\/p>\n

Andrei Markov no entr\u00f3 en la estructura en s\u00ed misma del poema, sino que eliminando puntuaciones, espacios, etc. recogi\u00f3 las 20.000 primeras letras del poema de Alexander Pushkin y organiz\u00f3 \u00e9stas en 200 bloques de 10 x10 letras, contando vocales y consonantes en cada fila y cada columna (8.638 vocales y 11.362 consonantes). Calcul\u00f3 medias y varianzas para obtener las medidas de dispersi\u00f3n. A continuaci\u00f3n, clasific\u00f3 pares de letras sucesivas y encontr\u00f3 1.104 pares de vocales y 3.827 consonantes dobles; el resto ser\u00edan 15.069 pares de vocal y consonante, o de consonante y vocal.<\/p>\n

Ahora podr\u00edamos calcular la probabilidad de que una letra elegida arbitrariamente sea una vocal,<\/p>\n

8.638\/20.000 = 0,43.<\/p>\n

Si asumi\u00e9ramos que todas las letras hubieran sido dispuestas de manera independiente unas de otras, la probabilidad de encontrar dos vocales consecutivas ser\u00eda<\/p>\n

0,43 x 0,43 = 0,19.<\/p>\n

Pero la realidad, con lo que hemos contado, es que esa probabilidad deber\u00eda ser tres veces mayor.<\/p>\n

Desde esta observaci\u00f3n, la conclusi\u00f3n es clara: las letras no son independientes en el poema y en cada una se observa una dependencia de la letra anterior<\/em>.<\/p>\n

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Manuscrito de Pushkin<\/figcaption><\/figure>\n

De las cadenas de Markov a la poes\u00eda<\/strong><\/p>\n

Cerramos el c\u00edrculo \u201ccadenas de Markov versus<\/em> poes\u00eda\u201d con algunos ejemplos de c\u00f3mo este desarrollo probabil\u00edstico puede ser usado para crear poes\u00eda. Para no ser pretenciosos, vamos a calificarlo como \u201cgenerar poes\u00eda\u201d, pues poca seguridad hay sobre la belleza del resultado final de la composici\u00f3n.<\/p>\n

Uno de los instrumentos m\u00e1s interesantes es un generador de poes\u00eda llamado Markomposition<\/a>. Su funcionamiento se inicia cuando, a petici\u00f3n suya, introducimos una frase y el programa, aplicando de manera aleatoria cadenas de Markov, va produciendo el poema.<\/p>\n

Recordemos la idea b\u00e1sica de una cadena de Markov: tenemos diferentes estados y las probabilidades de pasar de unos a otros. Para ver c\u00f3mo se puede aplicar a la literatura, crear\u00edamos estados de modo que cada uno de ellos sea una palabra o una frase, y establecer\u00edamos la probabilidad de pasar de una palabra a otra, o de una palabra a una frase, etc.<\/p>\n

En Markomposition se dan algunas instrucciones b\u00e1sicas para su manejo. Por ejemplo, y aunque sea una obviedad, la calidad de lo que obtengamos depender\u00e1 no solo de la calidad de los estados posibles, sino tambi\u00e9n de la variedad de secuenciaciones; es decir, si cada palabra tuviera un solo sucesor, solo habr\u00eda un poema, as\u00ed que cuanta mayor variedad en las disposiciones de las palabras introduzcamos, m\u00e1s opciones tendremos de obtener composiciones diferentes. Otra de las variables a considerar se refiere a que debemos fomentar una cierta repetici\u00f3n, base del ritmo po\u00e9tico.<\/p>\n

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Marie Chatfield Rivas<\/figcaption><\/figure>\n

En la p\u00e1gina web de Markomposition<\/a>, la autora, Marie Chatfield, comenta que ha usado el Proyecto Gutenberg, una biblioteca digital con 60.000 libros electr\u00f3nicos gratuitos. En particular, para los ejemplos que all\u00ed muestra, ha empelado las obras en ingl\u00e9s<\/p>\n