{"id":148166,"date":"2020-07-12T20:02:48","date_gmt":"2020-07-12T19:02:48","guid":{"rendered":"http:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/?p=148166"},"modified":"2020-07-13T13:35:39","modified_gmt":"2020-07-13T12:35:39","slug":"matematicas-y-cabellos","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/2020\/07\/12\/148166","title":{"rendered":"Matem\u00e1ticas y cabellos"},"content":{"rendered":"

\u00abObserva el movimiento de la superficie del agua que se asemeja a la del cabello, y tiene dos movimientos, uno de los cuales contin\u00faa con el flujo de la superficie, el otro forma las l\u00edneas de remolinos.\u00bb<\/p>\n

Leonardo de Vinci: \u00abSobre las proporciones y sobre los movimientos de la figura humana\u00bb.<\/p><\/blockquote>\n

 <\/p>\n

Hace unas semanas, de una manera muy casual, encontr\u00e9 en mi muro de Facebook una an\u00e9cdota que contaba Peter Lax. Una vez, cuando Lev Landau estaba visitando el Instituto de Estudios Avanzados (IAS) de Princeton, Einstein se disculp\u00f3 con Landau, porque tras su paseo con su correspondiente charla, \u00a0los periodistas los hab\u00edan abordado en busca de un pronunciamiento de Einstein sobre alg\u00fan evento mundial. \u201cLev, no puedo evitarlo, ya sabes c\u00f3mo son\u201d, se disculp\u00f3 Einstein, y Landau respondi\u00f3: \u00abAlbert, \u00bfalguna vez has considerado cambiar tu peinado?\u00bb. Claro que Landau no andaba tampoco libre de pecado. Esto me llev\u00f3 a pensar sobre que piensan los matem\u00e1ticos y los f\u00edsicos de sus cabellos, y resulta que el tema es m\u00e1s profundo de lo que uno podr\u00eda pensar en un principio.<\/p>\n

\"\"<\/a>
Albert Einstein<\/figcaption><\/figure>\n

Lo que mucha gente ignora es que las grandes compa\u00f1\u00edas que se dedican a la fabricaci\u00f3n de champ\u00fas, acondicionadores, tintes, y todo tipo de productos relacionados con el cabello est\u00e1n interesadas en la investigaci\u00f3n del pelo que cubre nueatras cabezas, y que tiene que ver no s\u00f3lo con la qu\u00edmica, sino, y mucho, con las matem\u00e1ticas y la f\u00edsica.<\/p>\n

\"\"<\/a>
Lev Landau<\/figcaption><\/figure>\n

Uno de los primeros interesados en analizar la naturaleza de los cabellos fue Hooke, que en su obra Micrographia (1665) presentaba dibujos de cabellos gracias al uso del microscopio. Hooke vio como los pelos son cilindr\u00edcos, con una capa exterior llamada cut\u00edcula y una microestructura interna constituida por una prote\u00edna, la queratina. Tenemos entre 50.000 y 100.000 pelos en nuestra cabeza que crecen como 1cm cada mes. Adem\u00e1s, un cabello es el\u00e1stico, as\u00ed que podemos aplicar a su estudio lo que conocemos de la mec\u00e1nica de continuos.<\/p>\n

\"\"<\/a>
Varios tipos de cabello en la obra Micrographia de Robert Hooke<\/figcaption><\/figure>\n

Aunque un cabello es algo muy peque\u00f1o, si podemos medir como la gravedad le afecta, lo que har\u00e1 en m\u00e1s medida en relaci\u00f3n con la longitud (no olvidemos que un cabello tiene una masa que es mayor a mayor longitud).<\/p>\n

Otro aspecto que es importante es la que pod\u00edamos llamar la curvatura intr\u00ednseca del cabello, su ondulaci\u00f3n, que variar\u00e1 de un individuo a otro.<\/p>\n

Usando ahora el c\u00e1lculo de la energ\u00eda por unidad de longitud para filamentos el\u00e1sticos obtenida por Leonhard Euler y Jakob Bernoulli, R.E. Goldstein, P.B. Warren y R.C. Ball fueron capaces de obtener una f\u00f3rmula para la energ\u00eda de un haz de cabellos (en su art\u00edculo Shape of a Ponytail and the Statistical Physics of Hair Fiber Bundles,<\/em> Phys. Rev. Lett. 108, 078101 (2012)). Analizaron as\u00ed diferentes formas de colas de caballo, que, asombrosamente, muetsran como la presi\u00f3n es una funci\u00f3n lineal actuando como una simple ley de Hooke.<\/p>\n

\"\"<\/a><\/p>\n

Si est\u00e1n m\u00e1s interesados en este tema, pueden leer con atenci\u00f3n la presentaci\u00f3n Leonardo, Rapunzel, and the Mathematics of Hair<\/a>, del propio \u00a0Raymond E. Goldstein,\u00a0 donde adem\u00e1s analiza el movimiento de una cola de caballo. Por ejemplo, si una corredora lleva un peinado de cola de caballo, aunque su cabeza sube y baja, la cola se mueve de un lado a otro. La explicaci\u00f3n hay que buscarla en los resultados del matem\u00e1tico George William Hill en mec\u00e1nica celeste (lo que ocurre cuando un par\u00e9mtro se hace oscilar peridicamente).<\/p>\n

Decir finalmente que esta investigaci\u00f3n sobre las colas de caballo es una primera aproximaci\u00f3n para entender como el cabello se enreda, cosa que m\u00e1s de una vez hemos experimentado al peinarnos.<\/p>\n

\"\"<\/a><\/p>\n

Si usted cree que hemos acabado con las matem\u00e1ticas y el cabello, vea este art\u00edculo Mathematical Patterns in African American Hairstyle<\/a>s, de Gloria Gilmer de. En \u00e9l se analizan los dise\u00f1os y los patrones en los peinados de mujeres (y hombres) de origen afroamericano. La autora se hace la siguiente pregunta: \u00ab\u00bfQu\u00e9 puede contribuir los distintos trenzados de pelo a la educaci\u00f3n matem\u00e1tica y, a la inversa, en qu\u00e9 puede contribuir la educaci\u00f3n matem\u00e1tica a la la innovaci\u00f3n del trenzado de pelo?\u00bb Hay muchas matem\u00e1ticas en esos peinados y les invito a leer el art\u00edculo para descubrirlas.<\/p>\n

Y podr\u00edamos hablar tambi\u00e9n del uso de las matem\u00e1ticas para colorear el cabello de un cliente. El estilista combina los colores primarios para resaltar o disminuir ciertos tonos para que el cliente obtenga lo que desea, y esto es un asunto de proporciones. Y tambi\u00e9n la geometr\u00eda se usa en la elaboraci\u00f3n de los cortes de cabello.<\/p>\n

Les dejo con este video<\/p>\n

[youtube]https:\/\/www.youtube.com\/watch?v=RJ-G9DFbcLA[\/youtube]<\/p>\n

\u00a1Y piensen en las matem\u00e1ticas la pr\u00f3xima vez que vayan a la peluquer\u00eda!<\/p>\n

__________<\/p>\n

Manuel de Le\u00f3n<\/strong> (CSIC, Fundador del ICMAT, Real Academia de Ciencias, Real Academia Canaria de Ciencias, Real Academia Galega de Ciencias)<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

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