{"id":148320,"date":"2020-08-21T10:00:31","date_gmt":"2020-08-21T09:00:31","guid":{"rendered":"http:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/?p=148320"},"modified":"2020-08-21T10:00:31","modified_gmt":"2020-08-21T09:00:31","slug":"teoria-de-grupos-y-virus","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/2020\/08\/21\/148320","title":{"rendered":"Teor\u00eda de grupos y virus"},"content":{"rendered":"

<\/strong><\/strong>Las matem\u00e1ticas, incluso m\u00e1s abstractas, permiten aplicaciones directas a numerosos campos, entre ellos la Biolog\u00eda y la Medicina. Se ha visto en esta pandemia de la Covid-19 la utilidad de los modelos epidemiol\u00f3gicos (SIR y derivados, cadenas de Markov, series temporales) basados en las ecuaciones diferenciales, la Estad\u00edstica y los procesos estoc\u00e1sticos, pero no son los \u00fanicos.<\/p>\n

\"\"<\/a>
Reidun Twarock<\/figcaption><\/figure>\n

En esta entrada vamos a describir el trabajo realizado por la investigadora Reidun Twarock, nacida en Alemania pero que trabaja como bi\u00f3loga matem\u00e1tica en la Universidad de York. Su trabajo trata de responder a la dificultad para encontrar remedios para las enfermedades que provocan. Este problema viene de la enorme capacidad de los virus para mutar, cambiando las estructuras que se usan para dise\u00f1ar las drogas que los ataquen. El trabajo de Twarock y su equipo ha servido para conocer mejor esas estructuras, determinar sus limitaciones y conocer c\u00f3mo se forman los virus, c\u00f3mo evolucionan y c\u00f3mo infectan a los organismos vivos que los albergan.<\/p>\n

Como comentaba la propia Twarock en una reciente entrevista en 2019: \u201cMi trabajo sobre la estructura de los virus ha permitido una profunda comprensi\u00f3n de los ciclos de vida virales que s\u00f3lo se podr\u00eda lograr a trav\u00e9s de la lente de la geometr\u00eda viral. Un resultado muy emocionante es el descubrimiento del c\u00f3digo de ensamblaje de los virus que ha anulado el paradigma existente en el ensamblaje de los virus y ha abierto nuevas v\u00edas para la intervenci\u00f3n antiviral.\u201d<\/em><\/p>\n

\"\"<\/a>
Papillomavirus<\/figcaption><\/figure>\n

En esa misma entrevista, cuenta c\u00f3mo comenz\u00f3 a interesarse por los virus: \u201cEn una conferencia de F\u00edsica Matem\u00e1tica en Par\u00eds en 2002, asist\u00ed a una charla sobre virus icosa\u00e9dricos por el biof\u00edsico Robijn Bruinsma de la UCLA. Como la simetr\u00eda icosa\u00e9drica no es cristalogr\u00e1fica, me di cuenta de que las t\u00e9cnicas matem\u00e1ticas en las que estaba trabajando en ese momento podr\u00edan desarrollarse a\u00fan m\u00e1s para aplicaciones en virolog\u00eda. Sin embargo, yo estaba demasiado involucrada con otros proyectos para actuar inmediatamente sobre esta observaci\u00f3n. Trabajando con el matem\u00e1tico Walter Mazorchuk en la Universidad de Uppsala el verano siguiente, tuve la oportunidad de visitar al vir\u00f3logo Lars Liljas en el Biomedicum. Llam\u00f3 mi atenci\u00f3n sobre el rompecabezas estructural de los virus cancer\u00edgenos que luego abord\u00e9 en los pr\u00f3ximos meses con mi formaci\u00f3n en simetr\u00edas no cristalogr\u00e1ficas y mosaicos aperi\u00f3dicos. Este fue el comienzo de la Virolog\u00eda Matem\u00e1tica.\u201d<\/em><\/p>\n

Lo que sigue es un resumen de los principales resultados matem\u00e1ticos y sus consecuencias para nuestra comprensi\u00f3n de los virus y la terapia antiviral, resumen recogido desde su art\u00edculo \u201cViruses and Geometry: Group, Graph and Tiling Theory Open Up Novel Avenues for Anti-Viral Therapy\u201d, publicado en London Mathematical Society Impact150 Stories 1 (2016) 63-68. En concreto, el inter\u00e9s de Twarock est\u00e1 en el estudio de<\/p>\n

1. Extensiones afines de grupos de Coxeter no cristalogr\u00e1ficos y geometr\u00eda del virus.<\/p>\n

2. Teor\u00eda del mosaico viral en virolog\u00eda y bio-nanotecnolog\u00eda.<\/p>\n

3. C\u00f3mo las transiciones de ret\u00edculos proporcionan informaci\u00f3n sobre transiciones estructurales importantes para la infecci\u00f3n.<\/p>\n

4. C\u00f3mo nuevas aplicaciones de la teor\u00eda de grafos sirven para cambiar de paradigma en nuestra comprensi\u00f3n de c\u00f3mo se ensamblan los virus.<\/p>\n

5. C\u00f3mo nuevos modelos matem\u00e1ticos para el ensamblaje de virus sustentan el desarrollo de una terapia antiviral.<\/p>\n

En cada uno de estos apartados, la autora desarrolla las ideas que hay detr\u00e1s y los art\u00edculos en donde se encuentran los resultados.<\/p>\n

 <\/p>\n

\"\"<\/a>
Una teselaci\u00f3n de Penrose<\/figcaption><\/figure>\n

Twarock conoc\u00eda bien desde su tesis doctoral el mosaico de Penrose, y examinando la estructura del paporvaviridae, observ\u00f3 que mientras los virus icosa\u00e9dricos agrupan sus prote\u00ednas en c\u00e1psides de cinco y seis, con un m\u00e1ximo de 12 grupos de 5, en este caso, hay 72 grupos de 5. El modelo de Twarock se asemejaba a un mosaico de Penrose envuelto alrededor de una esfera. Su descubrimiento permiti\u00f3 considerar no s\u00f3lo la superficie del virus, como hasta entonces, sino su estructura tridimensional. Recordemos que estos patrones de las c\u00e1psides permiten ser generados como en las teselaciones simplemente preservando simetr\u00edas. La nueva visi\u00f3n tridimensional de Twarock supuso un avance extraordinario.<\/p>\n

Concluimos esta entrada con una reflexi\u00f3n sobre la pr\u00e1ctica inexistencia de investigadores y grupos de investigaci\u00f3n con las caracter\u00edsticas de Twarock, es decir, poseedores de una formaci\u00f3n matem\u00e1tica s\u00f3lida en campos como la biolog\u00eda y, en particular, la virolog\u00eda. Twarock originalmente estudi\u00f3 f\u00edsica y matem\u00e1ticas en las universidades de Colonia y Bath, nada muy diferente a los bien establecidos dobles grados de varias de nuestras universidades. Su doctorado tampoco fue en biolog\u00eda, sino en modelos de confinamiento en mec\u00e1nica cu\u00e1ntica, en la Universidad T\u00e9cnica de Clausthal. Algo falta en nuestro sistema cient\u00edfico si no somos capaces de emular este tipo de investigaci\u00f3n multidisciplinar.<\/p>\n

Y les dejamos con una conferencia de Reidun Twarock<\/p>\n

[youtube]https:\/\/www.youtube.com\/watch?v=dsJCv1DOfto[\/youtube]<\/p>\n

___________<\/p>\n

Manuel de Le\u00f3n<\/strong> (CSIC, Fundador del ICMAT, Real Academia de Ciencias, Real Academia Canaria de Ciencias, Real Academia Galega de Ciencias) y Antonio G\u00f3mez Corral<\/strong> (<\/em>Universidad Complutense de Madrid)<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

Las matem\u00e1ticas, incluso m\u00e1s abstractas, permiten aplicaciones directas a numerosos campos, entre ellos la Biolog\u00eda y la Medicina. Se ha visto en esta pandemia de la Covid-19 la utilidad de los modelos epidemiol\u00f3gicos (SIR y derivados, cadenas de Markov, series temporales) basados en las ecuaciones diferenciales, la Estad\u00edstica y los procesos estoc\u00e1sticos, pero no son los \u00fanicos. En esta entrada vamos a describir el trabajo realizado por la investigadora Reidun Twarock, nacida en Alemania pero que trabaja como bi\u00f3loga matem\u00e1tica en la Universidad de York. 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