{"id":148667,"date":"2020-12-15T08:59:19","date_gmt":"2020-12-15T07:59:19","guid":{"rendered":"http:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/?p=148667"},"modified":"2020-12-15T08:59:19","modified_gmt":"2020-12-15T07:59:19","slug":"la-constante-de-estructura-fina","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/2020\/12\/15\/148667","title":{"rendered":"La constante de estructura fina"},"content":{"rendered":"

\u201cEl valor de \u03b1 ha sido un misterio desde que se descubri\u00f3… y preocupa a todos los buenos f\u00edsicos te\u00f3ricos. Uno querr\u00eda saber inmediatamente de d\u00f3nde viene ese n\u00famero para un acoplamiento: \u00bftiene que ver con \u03c0 o quiz\u00e1 con la base de los logaritmos naturales? Nadie lo sabe. Es uno de los condenados y m\u00e1s grandes misterios de la f\u00edsica\u201d.<\/p>\n

Richard Feynman<\/p><\/blockquote>\n

 <\/p>\n

Hac\u00eda tiempo que quer\u00eda escribir sobre la constante de estructura fina, desde que le\u00ed una excelente entrevista que Adolfo Azc\u00e1rraga hizo a Sir Michael Atiyah<\/strong><\/a>, publicada en la Revista Espa\u00f1ola de F\u00edsica \u00a0(Julio-septiembre 2018)\u00a0 en la que ambos conversan sobre esta constante.<\/p>\n

\"\"<\/a>
Arnold Sommerfeld<\/figcaption><\/figure>\n

La constante de estructura fina es un n\u00famero del que se habla poco en los medios y que es, quiz\u00e1s por ello, poco conocida entre los matem\u00e1ticos. Para darse cuenta de su importancia, valgan dos citas de dos genios de la ciencia: Richard Feynman: \u00abun n\u00famero m\u00e1gico que llega a nosotros sin ser comprendido\u00bb; Paul Dirac: \u00abel problema m\u00e1s fundamental sin resolver de la f\u00edsica\u00bb.<\/p>\n

\u00bfY que es esta constante de estructura fina? Esta constante, denotada por la letra griega alfa (\u03b1), se conoce tambi\u00e9n como constante de Sommerfeld, y cuantifica la fuerza de la interacci\u00f3n electromagn\u00e9tica entre las part\u00edculas cargadas elementales. Es una cantidad adimensional relacionada con la carga elemental e<\/em>, que denota la fuerza del acoplamiento de una part\u00edcula cargada elemental con el campo electromagn\u00e9tico.<\/p>\n

\"\"<\/a><\/p>\n

 <\/p>\n

Su valor aproximado es 1\/137, y CODATA (Comit\u00e9 de Informaci\u00f3n para Ciencia y Tecnolog\u00eda)<\/strong><\/a> recomend\u00f3 en 2018 usar este valor 137.035999084. Su origen se remonta a Arnold Sommerfeld, quien, en 1916, ampli\u00f3 el modelo de Bohr para incluir \u00f3rbitas el\u00edpticas y la dependencia relativista de la masa con respecto a la velocidad. El espectro del \u00e1tomo de hidr\u00f3geno hab\u00eda sido medido con mucha precisi\u00f3n por Michelson y Morley en 1887. La primera interpretaci\u00f3n f\u00edsica de la constante de estructura fina \u03b1 fue como la relaci\u00f3n entre la velocidad del electr\u00f3n en la primera \u00f3rbita circular del \u00e1tomo relativista de Bohr y la velocidad de la luz en el vac\u00edo. Equivalentemente, era el cociente entre el momento angular m\u00ednimo permitido por la relatividad para una \u00f3rbita cerrada, y el momento angular m\u00ednimo permitido por la mec\u00e1nica cu\u00e1ntica. Es decir, que determina el tama\u00f1o de la divisi\u00f3n o estructura fina de las l\u00edneas espectrales del \u00e1tomo de hidr\u00f3geno. En 1928, Paul Dirac present\u00f3 una f\u00f3rmula para su c\u00e1lculo.<\/p>\n

Hoy en d\u00eda, la constante de estructura fina es una pieza de la llamada electrodin\u00e1mica cu\u00e1ntica (QED), como una constante de acoplamiento general para el campo electromagn\u00e9tico, determinando la fuerza de la interacci\u00f3n entre los electrones y los fotones. La expresi\u00f3n \u03b1 \/2\u03c0 est\u00e1 grabada en la l\u00e1pida de Julian Schwinger, uno de los pioneros de la QED.<\/p>\n

\"\"<\/a>
Inscripci\u00f3n en la tumba de Julian Schwinger<\/figcaption><\/figure>\n

Recientemente he le\u00eddo en Quantamagazine el art\u00edculo Physicists Nail Down the \u2018Magic Number\u2019 That Shapes the Universe<\/strong><\/a> informa de la \u00faltima medida que se ha hecho de esta constante en el Laboratorio Kastler Brossel de Par\u00eds, hasta el und\u00e9cimo decimal:\u00a0\u03b1 = 1\/137.035999206. La l\u00edder del laboratorio, Sa\u00efda Guellati-Kh\u00e9lifa, lleva la friolera de 22 a\u00f1os con su experimento.<\/p>\n

Y volvamos a Sir Michael Atiyah. En la citada entrevista, \u00e9ste habla sobre su f\u00f3rmula, una nueva expresi\u00f3n inspirada en la famosa f\u00f3rmula de Euler, y en donde i se sustituye por una\u00a0 \u03c9 y\u00a0\u03c0 pasa a ser una nueva constante que es precisamente la inversa de la constante de estructura fina. Vale la pena leer a ambos f\u00edsico-matem\u00e1ticos en ese apasionante debate sobre esta constante y muchas otras cosas.<\/p>\n

___________<\/p>\n

Manuel de Le\u00f3n<\/strong> (CSIC, Fundador del ICMAT, Real Academia de Ciencias, Real Academia Canaria de Ciencias, Real Academia Galega de Ciencias).<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

\u201cEl valor de \u03b1 ha sido un misterio desde que se descubri\u00f3… y preocupa a todos los buenos f\u00edsicos te\u00f3ricos. Uno querr\u00eda saber inmediatamente de d\u00f3nde viene ese n\u00famero para un acoplamiento: \u00bftiene que ver con \u03c0 o quiz\u00e1 con la base de los logaritmos naturales? Nadie lo sabe. Es uno de los condenados y m\u00e1s grandes misterios de la f\u00edsica\u201d. 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