{"id":148715,"date":"2020-12-24T15:03:16","date_gmt":"2020-12-24T14:03:16","guid":{"rendered":"http:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/?p=148715"},"modified":"2020-12-24T15:03:16","modified_gmt":"2020-12-24T14:03:16","slug":"sobre-las-matematicas-y-sus-aplicaciones","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/2020\/12\/24\/148715","title":{"rendered":"Sobre las matem\u00e1ticas y sus aplicaciones"},"content":{"rendered":"

Desde hace ya bastantes a\u00f1os, defiendo que la investigaci\u00f3n matem\u00e1tica debe abordar tanto la investigaci\u00f3n matem\u00e1tica en si (lo que he llamado alguna vez las fronteras internas) como aquellas que est\u00e1n motivadas por la interacci\u00f3n con otras ciencias, o buscan resultados tecnol\u00f3gicos o industriales (las fronteras externas). Si algunos matem\u00e1ticos no quieren ver esa necesidad de conexi\u00f3n con la realidad, deber\u00edan hacerlo aunque fuera por una mera raz\u00f3n de supervivencia.<\/p>\n

\"\"<\/a><\/p>\n

La exploraci\u00f3n de las fronteras internas de las matem\u00e1ticas es esencial, para expandirlas, para interconectar unas \u00e1reas con otras, lo que siempre ha llevado a moverlas hacia delante. Un ejemplo claro es el Programa de Langlands, puesto en marcha por Robert Langlands Phelan y que le hizo merecedor de premios tan relevantes como el Abel y el Wolf.<\/p>\n

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Robert Langlands<\/figcaption><\/figure>\n

El programa de Langlands propone estudiar las conexiones entre un n\u00famero de ramas de las matem\u00e1ticas aparentemente dispares. En particular, sugiere puentes entre la teor\u00eda de los n\u00fameros (el estudio de los n\u00fameros enteros, especialmente los primos), el an\u00e1lisis y la geometr\u00eda. Est\u00e1 considerado por muchos matem\u00e1ticos como el mayor proyecto de la investigaci\u00f3n matem\u00e1tica moderna. De hecho, los matem\u00e1ticos han pasado gran parte del \u00faltimo medio siglo tratando de probar las diversas conjeturas que componen el programa de Langlands. El conocido matem\u00e1tico de la Universidad de Berkeley, Edward Frenkel, lo ha definido como \u00abuna especie de gran teor\u00eda unificada de las matem\u00e1ticas\u00bb.<\/p>\n

M\u00e1s a\u00fan, las conjeturas (unas probadas, otras abiertas) desarrolladas en el programa tiene insospechadas relaciones con la f\u00edsica te\u00f3rica, en particular, con la teor\u00eda cu\u00e1ntica de campos (en la imagen se pueden ver a Edward Witten y Davide Gaiotto colaborando en estas conexiones durante una conferencia en el instituto Perimeter, en mayo de 2018).<\/p>\n

\u00a0\"\"<\/a><\/p>\n

Este a\u00f1o, a causa de la pandemia, he le\u00eddo y escrito muchas cosas sobre modelos epidemiol\u00f3gicos, lo que me ha llevado a reafirmarme en mis ideas. Si nos fijamos en los cient\u00edficos que desarrollaron los modelos llamados deterministas, ninguno era matem\u00e1tico, aunque si pose\u00edan una buena formaci\u00f3n en esta disciplina. Ronald Ross era m\u00e9dico, y su modelo sobre la malaria consist\u00eda en dos ecuaciones diferenciales que relacionaban las poblaciones infectadas de mosquitos y humanos y que inclu\u00edan una serie de par\u00e1metros. El modelo SIR, o modelo de Kermack-McKendrick se formulaba con tres ecuaciones diferenciales que determinaban la evoluci\u00f3n de la tasa de susceptibles, infectados y recuperados. Pero Kermack era bioqu\u00edmico y McKendrick m\u00e9dico. La conclusi\u00f3n es muy simple: si los matem\u00e1ticos no trabajamos en las fronteras externas, otros har\u00e1n nuestro trabajo.<\/p>\n

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Sir Ronald Ross<\/figcaption><\/figure>\n

No quiero decir que los matem\u00e1ticos deber\u00edamos dedicarnos en masa a este tipo de investigaciones, pero si fomentarlas y verlas con inter\u00e9s, tratar de hablar m\u00e1s con colegas de otras disciplinas, esforzarnos por entender sus problemas y contribuir a generar los correspondientes modelos matem\u00e1ticos. Ronald Ross, que fue Premio Nobel de Medicina o Fisiolog\u00eda, busc\u00f3 la ayuda de una matem\u00e1tica, Helen Hudson, para desarrollar sus teor\u00edas, consciente de sus limitaciones matem\u00e1ticas. Son muchos los campos en los que los matem\u00e1ticos tendr\u00edamos mucho que decir. La pandemia de la Covid-19 nos da una buena lecci\u00f3n sobre la importancia de las matem\u00e1ticas pero tambi\u00e9n de la cortedad de miras de algunos que temen la contaminaci\u00f3n de las aguas puras de la disciplina o a lo mejor su miedo sea no estar a la altura de los enormes cambios que las matem\u00e1ticas han experimentado en las \u00faltimas d\u00e9cadas.<\/p>\n

___________<\/p>\n

Manuel de Le\u00f3n<\/strong> (CSIC, Fundador del ICMAT, Real Academia de Ciencias, Real Academia Canaria de Ciencias, Real Academia Galega de Ciencias).<\/p>\n

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Desde hace ya bastantes a\u00f1os, defiendo que la investigaci\u00f3n matem\u00e1tica debe abordar tanto la investigaci\u00f3n matem\u00e1tica en si (lo que he llamado alguna vez las fronteras internas) como aquellas que est\u00e1n motivadas por la interacci\u00f3n con otras ciencias, o buscan resultados tecnol\u00f3gicos o industriales (las fronteras externas). Si algunos matem\u00e1ticos no quieren ver esa necesidad de conexi\u00f3n con la realidad, deber\u00edan hacerlo aunque fuera por una mera raz\u00f3n de supervivencia. La exploraci\u00f3n de las fronteras internas de las matem\u00e1ticas es esencial, para expandirlas, para interconectar unas \u00e1reas con otras, lo que siempre ha llevado a moverlas hacia delante. 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