{"id":148892,"date":"2021-03-04T09:11:37","date_gmt":"2021-03-04T08:11:37","guid":{"rendered":"http:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/?p=148892"},"modified":"2021-03-05T13:54:15","modified_gmt":"2021-03-05T12:54:15","slug":"la-cuna-de-newton","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/2021\/03\/04\/148892","title":{"rendered":"La cuna de Newton"},"content":{"rendered":"

Soon you’ll attain the stability you strive for
\nIn the only way that it’s granted
\nIn a place among the fossils of our time.<\/p>\n

Crown of creation, Jefferson Airplane<\/strong><\/p><\/blockquote>\n

 <\/p>\n

Uno de los dipositivos que a veces vemos en las mesas de los despachos consiste en una colecci\u00f3n de p\u00e9ndulos (habitualmente cinco esferas) suspendidos de dos barras. Cuando movemos uno de los p\u00e9ndulos en los dos extremos y lo lanzamos contra el resto, el empuje se transmite a trav\u00e9s de las tres esferas fijas de manera que la quinta se balancea hacia delante. Lo que poca gente conoce es que este dispositivo se llama la cuna de Newton<\/strong> (Newton cradle, en ingl\u00e9s).<\/p>\n

\"\"<\/a><\/p>\n

La explicaci\u00f3n de este movimiento descansa en la propiedad del sistema de conservaci\u00f3n del momento. El momento que lleva la bola que dejamos caer se transmite a la \u00faltima. Suponemos, claro est\u00e1, que no hay p\u00e9rdidas debidas a la fricci\u00f3n, con lo que el sistema repetir\u00e1 indefinidamente el movimiento.<\/p>\n

El choque entre dos o m\u00e1s cuerpos es el\u00e1stico cuando se conserva la energ\u00eda cin\u00e9tica total del sistema de cuerpos durante la interacci\u00f3n. Durante la misma, la cantidad de movimiento (el momento, producto de la masa del cuerpo por la velocidad) tambi\u00e9n se conserva, siguiendo las leyes de Newton.<\/p>\n

\"\"<\/a>
Sir Isaac Newton<\/figcaption><\/figure>\n

Las bolas suelen ser de acero, para evitar deformaciones que llevar\u00edan a perder energ\u00eda, y adem\u00e1s son el\u00e1sticas (se pueden suponer perfectamente el\u00e1sticas).<\/p>\n

Aunque este tipo de dispositivos (las variaciones son muchas) parezcan m\u00e1s un juguete que un experimento mec\u00e1nico de gran profundidad acad\u00e9mica, los choques el\u00e1sticos e inel\u00e1sticos son de gran importancia por sus aplicaciones a la ingenier\u00eda. Yo mismo he escrito algunos art\u00edculos usando la mec\u00e1nica geom\u00e9trica para estudiar tanto choques como problemas de impacto cuando tenemos ligaduras no hol\u00f3nomas (pensemos por ejemplo en un disco rodando o una bola que choca con una pared y queremos estudiar que pasar\u00e1 tras el impacto).<\/p>\n

Una pregunta inmediata es la raz\u00f3n del nombre. Digamos que este dispositivo de denomina tambi\u00e9n como p\u00e9ndulo de Newton, bolas de Newton, balanc\u00edn de Newton o clicker de bolas ejecutivo (ya que el dispositivo hace un clic cada vez que las bolas chocan, lo que hacen repetidamente a un ritmo constante).<\/p>\n

\"\"<\/a><\/p>\n

Este tipo de colisiones fue estudiado por el matem\u00e1tico holand\u00e9s Christiaan Huygens, en su obra De Motu Corporum ex Percussione<\/strong> (Sobre el movimiento de los cuerpos por colisi\u00f3n), publicada p\u00f3stumamente en 1703. En esa obra, Huygens estudia la colisi\u00f3n de dos p\u00e9ndulos, aunque es el franc\u00e9s Abb\u00e9 Mariotte quien prueba la ley de impacto. Newton era conocedor de estos trabajos.<\/p>\n

\"\"<\/a>
Simon Prebble<\/figcaption><\/figure>\n

Parece ser que a principios de 1967, un actor y narrador de libros ingl\u00e9s, Simon Prebble, acu\u00f1\u00f3 el nombre de \u00abcuna de Newton\u00bb para la versi\u00f3n de madera fabricada por su empresa, Scientific Demonstrations Ltd. Prebble buscaba formas de ganar dinero extra y su modelo de madera le recordaba la forma de una \u201ccuna para un gato\u201d; lo de Newton fue un homenaje a Sir Isaac Newton, ya que el juguete cumpl\u00eda perfectamente sus leyes del movimiento. La cadena de grandes almacenes Harrods recibi\u00f3 su primera producci\u00f3n, y fue un \u00e9xito inmediato. Prebble tambi\u00e9n construy\u00f3 una versi\u00f3n de tama\u00f1o gigante para promocionarla, pero fue desmontada despu\u00e9s de que una de las bolas oscilantes dejara inconsciente a un ni\u00f1o. Algunos autores discrepan<\/a> de este origen y se lo atribuyen al mismo Edm\u00e9 Mariotte.<\/p>\n

Posteriormente, el escultor (y futuro director de cine) Richard Loncraine cre\u00f3 un dise\u00f1o cromado que llam\u00f3 Ballrace y que vend\u00eda en una tienda de Carnaby Street. Digamos que Prebble no fue capaz de patentar su dise\u00f1o con el argumento de que no mejoraba los resultados de Newton. Aqu\u00ed<\/a> podemos encontrar dise\u00f1os de este y otros artefactos.<\/p>\n

\"\"<\/a>
Richard Loncraine<\/figcaption><\/figure>\n

La cuna de Newton se ha usado en muchos momentos como elemento decorativo en cine y televisi\u00f3n. Como curiosidad final, digamos que el grupo de rock Jefferson Airplane utiliz\u00f3 la cuna en el \u00e1lbum de 1968 Crown of Creation<\/strong> como dispositivo r\u00edtmico para crear polirritmias en un tema instrumental.<\/p>\n

[youtube]https:\/\/www.youtube.com\/watch?v=uOrb0G0tw08[\/youtube]<\/p>\n

__________<\/p>\n

Manuel de Le\u00f3n<\/strong> (CSIC, Fundador del ICMAT, Real Academia de Ciencias, Real Academia Canaria de Ciencias, Real Academia Galega de Ciencias).<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

Soon you’ll attain the stability you strive for In the only way that it’s granted In a place among the fossils of our time. Crown of creation, Jefferson Airplane   Uno de los dipositivos que a veces vemos en las mesas de los despachos consiste en una colecci\u00f3n de p\u00e9ndulos (habitualmente cinco esferas) suspendidos de dos barras. Cuando movemos uno de los p\u00e9ndulos en los dos extremos y lo lanzamos contra el resto, el empuje se transmite a trav\u00e9s de las tres esferas fijas de manera que la quinta se balancea hacia delante. 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