{"id":149141,"date":"2021-06-06T18:54:01","date_gmt":"2021-06-06T17:54:01","guid":{"rendered":"http:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/?p=149141"},"modified":"2021-06-07T07:11:36","modified_gmt":"2021-06-07T06:11:36","slug":"el-curriculo-de-matematicas-a-debate-lecciones-de-australia","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/2021\/06\/06\/149141","title":{"rendered":"El curr\u00edculo de matem\u00e1ticas a debate: lecciones de Australia"},"content":{"rendered":"

Nuestro pa\u00eds asiste a un debate sobre el nuevo curr\u00edculo que debe desarrollarse de acuerdo con la nueva Ley Educativa, la LOMLOE, aprobada en el Parlamento. Un pa\u00eds muy alejado geogr\u00e1ficamente (y quiz\u00e1s tambi\u00e9n culturalmente) del nuestro, Australia, est\u00e1 afrontando un proceso similar. A la luz de varios art\u00edculos en prensa, creo que ser\u00eda \u00fatil hacerse una idea de lo que est\u00e1 ocurriendo all\u00ed para aprender lecciones sobre lo que va a ocurrir aqu\u00ed.<\/p>\n

\"\"<\/a><\/p>\n

La preocupaci\u00f3n de las autoridades educativas australianas se debe al descenso en las calificaciones recibidas en los \u00faltimos informes PISA. En 2018, seg\u00fan estos informes, los alumnos australianos de 15 a\u00f1os se encontraban un a\u00f1o por detr\u00e1s de donde estaba el mismo grupo de edad en 2003, y tres a\u00f1os por detr\u00e1s de los del pa\u00eds con mejor rendimiento, Singapur, cuando se les evaluaba sobre c\u00f3mo aplican las habilidades matem\u00e1ticas que han aprendido. La soluci\u00f3n propuesta: elaborar un nuevo plan de estudios que corrigiera esta situaci\u00f3n.<\/p>\n

En abril de este a\u00f1o se hizo p\u00fablico el nuevo curr\u00edculo, y como suele ocurrir con los temas educativos, el debate estaba servido. Una de la spol\u00e9micas fue el retrasar el aprendizaje de las tablas de multiplicar un a\u00f1o; otra, retrasar tambi\u00e9n los rudimentos del \u00e1lgebra lineal (en lenguaje llano, la resoluci\u00f3n de ecuaciones lineales. La filosof\u00eda del nuevo curr\u00edculo iba en la l\u00ednea de ense\u00f1ar como las matem\u00e1ticas est\u00e1n engarzadas en el mundo real. Es decir, tratar de evitar el aprendizaje de un c\u00famulo de nociones abstractas que llevan al alumno a preguntarse las razones por las cu\u00e1les deber\u00eda hacerlo, ya que no les encuentra utilidad. Y esa sensaci\u00f3n es la que persiste despu\u00e9s en la \u00e9poca adulta: \u00bfpero cu\u00e1ndo utilizo yo esas nociones matem\u00e1ticas?<\/p>\n

Sobre las multiplicaciones, y a pesar de que haya calculadoras (su propio m\u00f3vil) que puedan hacer una multiplicaci\u00f3n de muchas cifras, nadie pondr\u00e1 en duda que es algo \u00fatil. Y si se van al libro que hemos publicado en Miradas Matem\u00e1ticas, Los secretos de la multiplicaci\u00f3n<\/a>, ver\u00e1n que la humanidad ha estado tan interesada por ello que ha dise\u00f1ado muchas maneras de hacerlo. Ahora bien, \u00bfel concepto de multiplicar se obtiene despu\u00e9s de hacer centenares de multiplicaciones o es algo m\u00e1s sutil? Y s\u00ed, es sutil, va m\u00e1s all\u00e1 de los n\u00fameros. Por una parte, nos sirve para entender un concepto de operaci\u00f3n abstracto, y por otra, es de las primeras veces que un alumno se va encontrar con la noci\u00f3n de algoritmo, porque las reglas de la multiplicaci\u00f3n son exactamente eso mismo. Y todav\u00eda podr\u00edamos decir que responde a unos de los mayores inventos de las matem\u00e1ticas, el sistema decimal con su cero.<\/p>\n

Muchas m\u00e1s cosas se podr\u00edan decir de las ecuaciones algebraicas, y de esa maldita x que a lo mejor persigue a algunos como un fantasma desde la Secundaria. No hace mucho publiqu\u00e9 una entrada sobre las razones para estudiar ra\u00edces cuadradas<\/a>; cosas similares podr\u00edamos decir ahora.<\/p>\n

En Australia, los profesores y los investigadores matem\u00e1ticos (Australian Association of Mathematics Teachers (AAMT)<\/a> y el Australian Mathematical Sciences Institute (AMSI)<\/a>) dijeron: \u201c La capacidad de resolver problemas, de matematizar, de formular hip\u00f3tesis y de modelizar son habilidades que a\u00f1aden valor a los conocimientos adquiridos\u00bb. Y a\u00f1adieron: \u00abEl aprendizaje de las matem\u00e1ticas no puede estar encerrado en silos que se centran en los contenidos y los procedimientos. Por el contrario, debe ser algo que d\u00e9 sentido a los conocimientos\u00bb. Enseguida hubo una reacci\u00f3n, afirmando que deber\u00eda insistirse en las ense\u00f1anzas tradicionales (tablas, ecuaciones y dem\u00e1s), obviando a veces que no siempre nuestros alumnos tendr\u00e1n grandes habilidades matem\u00e1ticas, m\u00e1s bien nos encontraremos con todo tipo de situaciones, y de todos los alumnos tenemos la obligaci\u00f3n de hacerlos mejores en matem\u00e1ticos.<\/p>\n

El gran error es que ambas posturas son complementarias. De lo que se trata no es de calcular mil logaritmos sino entender el concepto de logaritmo, porque esto es lo fundamental, y que el logaritmo es la funci\u00f3n inversa de la exponencial, por citar solo un ejemplo. Los logaritmos est\u00e1n presentes en muchas tablas de datos que encontramos en los medios; el crecimiento exponencial es b\u00e1sico en c\u00e1lculos bancarios, pr\u00e9stamos o entender como se propaga una epidemia.<\/p>\n

Porque lo importante es que esos conceptos se instalen a largo plazo en nuestro cerebro, para ser usados en cuanto se necesiten. Ese amueblamiento matem\u00e1tico es lo que conseguiremos en las etapas educativas obligatorias. Su aprendizaje puede conseguirse por varios caminos, pero habr\u00e1 que pensar en nuevas v\u00edas si las actuales no funcionan.<\/p>\n

El programa es claro: decidir lo que se debe aprender, despu\u00e9s cu\u00e1l es la mejor manera de ense\u00f1arlo y entonces analizar cu\u00e1l debe ser la formaci\u00f3n de los profesores que deben llevar adelante ese curr\u00edculo. Y ninguna de estas tareas es sencilla.<\/p>\n

En Espa\u00f1a se ha propuesto un nuevo curr\u00edculo matem\u00e1tico al Ministerio de Educaci\u00f3n, desarrollado por un grupo representativo de la comunidad matem\u00e1tica espa\u00f1ola, integrando a profesores de secundaria, de universidad e investigadores. Probablemente comenzaremos a ver un debate \u201ca la australiana\u201d. Que as\u00ed sea si es para bien. En d\u00edas pr\u00f3ximos hablaremos sobre esta propuesta espa\u00f1ola.<\/p>\n

_______<\/p>\n

Manuel de Le\u00f3n<\/strong> (CSIC, Fundador del ICMAT, Real Academia de Ciencias, Real Academia Canaria de Ciencias, Real Academia Galega de Ciencias).<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

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