{"id":149997,"date":"2022-09-12T15:01:34","date_gmt":"2022-09-12T14:01:34","guid":{"rendered":"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/?p=149997"},"modified":"2022-09-12T15:01:34","modified_gmt":"2022-09-12T14:01:34","slug":"las-cifras-de-los-monjes","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/2022\/09\/12\/149997","title":{"rendered":"Las cifras de los monjes"},"content":{"rendered":"

Como ocurre a veces, hay avances en la ciencia que se corresponden a bifurcaciones de la historia, y nos plantean siempre la pregunta de lo que hubiera sido nuestra vida si otras posibilidades se hubieran impuesto. Hoy le toca a los n\u00fameros.<\/p>\n

\"\"<\/a><\/p>\n

A principios del siglo XIII, cuando los n\u00fameros que ahora llamamos ar\u00e1bigos comenzaban su andadura por Europa e iniciaban su lucha fratricida con los defensores del \u00e1baco, los monjes cistercienses elaboraron un sistema nuevo de numeraci\u00f3n.<\/p>\n

En la siguiente imagen, se ve como se escrib\u00edan los n\u00fameros del 1 al 9, y las decenas, centenas y millares, invirtiendo las primeras de manera adecuada:<\/p>\n

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El sistema utiliza una l\u00ednea recta vertical como s\u00edmbolo principal. Este s\u00edmbolo es esencialmente un eje que divide el plano bidimensional en cuatro cuadrantes. Cada uno de estos cuatro cuadrantes significa uno de los cuatro n\u00fameros: el cuadrante superior derecho indica el n\u00famero de las unidades, el cuadrante superior izquierdo indica el n\u00famero de las decenas, el cuadrante inferior derecho indica el n\u00famero de las centenas y el cuadrante inferior izquierdo indica el n\u00famero de los millares. El n\u00famero puede determinarse entonces mediante una inspecci\u00f3n visual, es decir, no estaba previsto que permitiera realizar operaciones aritm\u00e9ticas, sino s\u00f3lo anotaciones de referencia (los a\u00f1os, la numeraci\u00f3n de las p\u00e1ginas, las divisiones de los textos, la numeraci\u00f3n de las notas y otras listas, los \u00edndices y las concordancias, las l\u00edneas de un pentagrama en notaci\u00f3n musical). Por ejemplo, he aqu\u00ed dos n\u00fameros representados de esta manera (1776 y 2020, respectivamente):<\/p>\n

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Si nos fijamos, el sistema cisterciense puede representar cualquier n\u00famero de 4 cifras. Cada uno de los cuatro d\u00edgitos est\u00e1 relegado a un cuadrante. Imaginemos un gr\u00e1fico con ejes X e Y. La parte superior derecha es para los d\u00edgitos simples (1-9), la parte superior izquierda es para el segundo d\u00edgito (10-90), la parte inferior derecha para el tercero (100-900), y la parte inferior izquierda es para el cuarto (1000-9000).<\/p>\n

Esta notaci\u00f3n permit\u00eda representar cada d\u00edgito del 1 al 9.999 con una cifra \u00fanica. Parece ser que el promotor de este sistema fue ideado por Juan de Basingstoke (fallecido en 1252), tambi\u00e9n llamado Juan Basing, quien fue archidi\u00e1cono de Leicester en el siglo XIII, y que est\u00e1 relacionada de alg\u00fan modo con una antigua taquigraf\u00eda griega que Basingstoke aprendi\u00f3 durante una estancia en Grecia. Esa notaci\u00f3n num\u00e9rica se utiliz\u00f3 en astronom\u00eda porque los n\u00fameros cistercienses se grabaron en astrolabios y se utilizaron para las tablas astron\u00f3micas compiladas en Salamanca a finales del siglo XV.<\/p>\n

Como es natural, el sistema ha experimentado variaciones seg\u00fan las zonas y las \u00e9pocas. De hecho, se conservan unas dos docenas de manuscritos cistercienses que lo utilizan, y que datan de los siglos XIII al XV y abarcan un \u00e1rea que va desde Inglaterra hasta Italia, pasando por Normand\u00eda y Suecia.<\/p>\n

Finalmente, la potencia de los n\u00fameros ar\u00e1bigos se impuso y, con buen criterio, los monjes del C\u00edster abandonaron su sistema. Sin embargo, fue posteriormente usado por la masoner\u00eda e incluso por los nazis.<\/p>\n

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David A. King public\u00f3 en 2001 el libro The Ciphers of the Monks: A Forgotten Number-notation of the Middle Ages<\/strong>, donde describe este sistema de numeraci\u00f3n de los monjes cistercienses, libro que fue recibido con diferentes opiniones, aunque a nuestro entender siempre es positivo llamar la atenci\u00f3n sobre estos temas, por su inter\u00e9s hist\u00f3rico, pero tambi\u00e9n por poner sobre la mesa que las ideas surgen siempre de un gran esfuerzo colectivo y que, finalmente, las mejores son las que sobreviven.<\/p>\n

______________<\/p>\n

Manuel de Le\u00f3n<\/strong> (CSIC, Fundador del ICMAT, Real Academia de Ciencias, Real Academia Canaria de Ciencias, Real Academia Galega de Ciencias).<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

Como ocurre a veces, hay avances en la ciencia que se corresponden a bifurcaciones de la historia, y nos plantean siempre la pregunta de lo que hubiera sido nuestra vida si otras posibilidades se hubieran impuesto. Hoy le toca a los n\u00fameros. A principios del siglo XIII, cuando los n\u00fameros que ahora llamamos ar\u00e1bigos comenzaban su andadura por Europa e iniciaban su lucha fratricida con los defensores del \u00e1baco, los monjes cistercienses elaboraron un sistema nuevo de numeraci\u00f3n. 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