![\"\"](\"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/files\/2022\/11\/Ninedragonwallpic1.jpg\")
<\/a><\/p>\nAs\u00ed que la pregunta de c\u00f3mo elegir un problema para trabajar en matem\u00e1ticas podr\u00edamos traducirla en: \u00bfc\u00f3mo elegir el drag\u00f3n que m\u00e1s nos gusta?, \u00bfc\u00f3mo elegir el mejor maestro de dragones en el tipo de dragones que nos guste m\u00e1s?<\/p>\n
Y pod\u00edamos citar ejemplos de c\u00f3mo los matem\u00e1ticos han identificado dragones interesantes:<\/p>\n
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- Los 23 Problemas que David Hilbert se\u00f1al\u00f3 en el Congreso Internacional de Matem\u00e1ticos en Par\u00eds en 1900.<\/li>\n
- Los famosos 7 Problemas del Milenio se\u00f1alados por el Instituto Clay de Matem\u00e1ticas.<\/li>\n<\/ul>\n
![\"\"](\"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/files\/2022\/11\/Thom_5.jpeg\")
<\/a>Ren\u00e9 Thom<\/figcaption><\/figure>\n Y aunque no todos los matem\u00e1ticos podemos ser medallistas Fields, s\u00ed existen problemas b\u00e1sicos relacionados o no con estos de much\u00edsimo inter\u00e9s. Y si hay dragones reales que cazar en el siglo XXI, y podemos enumerar unos cuantos: plegamiento de prote\u00ednas, gen\u00f3mica, reconstrucci\u00f3n de im\u00e1genes, computaci\u00f3n cu\u00e1ntica, modelos cardiovasculares, funcionamiento del cerebro, desarrollo sostenible, medio ambiente, calentamiento global, tratamientos de residuos, epidemias, y tantos otros.<\/p>\n
Eso s\u00ed, las partidas de caza van a ser muy variadas, formadas por ingenieros, f\u00edsicos, m\u00e9dicos, bi\u00f3logos, qu\u00edmicos, pero los matem\u00e1ticos debemos ser parte indispensable del equipo.<\/p>\n
Y la raz\u00f3n es que las matem\u00e1ticas son indispensables. En efecto, como dec\u00eda Galileo: La filosof\u00eda est\u00e1 escrita en este vasto libro que continuamente se ofrece a nuestros ojos (me refiero al universo), el cual, sin embargo, no se puede entender si no se ha aprendido a comprender su lengua y a conocer el alfabeto en que est\u00e1 escrito. Y est\u00e1 escrito en el lenguaje de las matem\u00e1ticas, siendo sus caracteres tri\u00e1ngulos, c\u00edrculos y otras figuras geom\u00e9tricas, sin las cuales es imposible entender una sola palabra; sin ellos s\u00f3lo se conseguir\u00eda vagar por oscuros laberintos.<\/em> Y Leonardo da Vinci: Ninguna investigaci\u00f3n humana puede ser llamada ciencia real si no puede demostrarse matem\u00e1ticamente.<\/em><\/p>\n
![\"\"](\"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/files\/2022\/11\/Justus_Sustermans_-_Portrait_of_Galileo_Galilei_1636.jpg\")
<\/a>Galileo Galilei<\/figcaption><\/figure>\n <\/em>Y esto nos plantea una pregunta ineludible: \u00bfDescriben adecuadamente las matem\u00e1ticas el mundo? Recordemos que en 1959, el f\u00edsico Eugene Wigner, Premio Nobel en 1964, imparti\u00f3 una conferencia en la Universidad de Nueva York, que public\u00f3 al a\u00f1o siguiente en un art\u00edculo con el mismo t\u00edtulo: The unreasonable effectiveness of mathematics in the natural sciences (La irrazonable eficacia de la matem\u00e1tica en las ciencias naturales) en la revista Communications on Pure and Applied Mathematics. En su art\u00edculo, Wigner recuerda como los conceptos matem\u00e1ticos tienen una aplicabilidad que va mucho m\u00e1s all\u00e1 del contexto en el que se desarrollaron originalmente, que podr\u00eda haber sido un puro inter\u00e9s matem\u00e1tico. El ejemplo que usa es la ley fundamental de la gravitaci\u00f3n, que m\u00e1s all\u00e1 de los experimentos de Galileo Galilei, sirvi\u00f3, con poca experimentaci\u00f3n, para describir los movimientos planetarios (no se pueden hacer experimentos con los planetas), gracias a los trabajos de Johannes Kepler y Sir Isaac Newton.<\/p>\n
![\"\"](\"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/files\/2022\/11\/Wigner.jpg\")
<\/a>Eugene Wigner<\/figcaption><\/figure>\n Wigner concluye en su art\u00edculo que \u201cla enorme utilidad de las matem\u00e1ticas en las ciencias naturales es algo que roza el misterio y que no tiene una explicaci\u00f3n racional\u201d.<\/em> A\u00fan m\u00e1s: \u201cEl milagro de la idoneidad del lenguaje matem\u00e1tico para la formulaci\u00f3n de las leyes de la f\u00edsica es un regalo maravilloso que no entendemos ni merecemos. Debemos estar agradecidos por ello y esperar que siga siendo v\u00e1lido en las investigaciones futuras y que se extienda, para bien o para mal, para nuestro placer, aunque quiz\u00e1s tambi\u00e9n para nuestro desconcierto, a amplias ramas del saber.\u201d<\/em><\/p>\n
Este art\u00edculo abri\u00f3 un amplio debate que dura en nuestros d\u00edas sobre las relaciones entre la F\u00edsica y las matem\u00e1ticas. Incluso, el gran matem\u00e1tico Israel Gelfand, fue m\u00e1s lejos cuando afirm\u00f3: \u201cS\u00f3lo hay una cosa m\u00e1s irracional que la irracional eficacia de las matem\u00e1ticas en la f\u00edsica, y es la irracional ineficacia de las matem\u00e1ticas en la biolog\u00eda.\u201d<\/em><\/p>\n
Estas disquisiciones no nos han apartado del problema en cuesti\u00f3n: \u00bfC\u00f3mo elegir un buen problema en matem\u00e1ticas?<\/strong><\/p>\n
Los estudiantes de matem\u00e1ticas suelen tener su primer contacto con la investigaci\u00f3n en los m\u00e1steres de las universidades.Previamente, han recibido en el grado ense\u00f1anzas en diversas materias y as\u00ed algunos ya han comenzado a sentir preferencias por unos u otros temas. La realizaci\u00f3n de un TFM ya sirve en muchos casos como la iniciaci\u00f3n de una carrera investigadora y muchos estudiantes acaban realizando su tesis con su director de TFM. Sin embargo, no suelen recibir antes informaci\u00f3n de los instrumentos matem\u00e1ticos que tienen a su disposici\u00f3n para valorar si el director de TFM\/tesis es el m\u00e1s adecuado. Es importante adem\u00e1s conocer la viabilidad del proyecto, es decir, no ofrecer temas de dificultades insalvables porque tendr\u00e1n al doctorando a\u00f1os sin llegar a resultados.<\/p>\n
![\"\"](\"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/files\/2022\/11\/Julio_Rey_Pastor.png\")
<\/a>Julio Rey Pastor<\/figcaption><\/figure>\n La pregunta que acompa\u00f1a a la anterior es \u00bfC\u00f3mo elegir un buen director?<\/strong><\/p>\n
<\/strong>Porque es muy importante elegir un buen director y un buen tema (lo primero garantiza casi siempre lo segundo). Ya dec\u00eda Julio Rey Pastor: \u201cOjal\u00e1 caiga usted en un buen laboratorio\u201d. <\/em>Hoy en d\u00eda hay bases de datos como MathSciNet, Zentralblatt MATH, Google Scholar, y las p\u00e1ginas web del departamento o instituto y las personales, a las que los estudiantes tienen acceso. Incluso, desde MathSciNet se tiene acceso directo al proyecto Mathematics Genealogy Project, donde se puede encontrar el listado de tesis dirigidas por cada matem\u00e1tico.<\/p>\n
Finalmente, algunos consejos para el trabajo durante el per\u00edodo de formaci\u00f3n. <\/strong><\/p>\n