{"id":150126,"date":"2022-12-08T12:33:33","date_gmt":"2022-12-08T11:33:33","guid":{"rendered":"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/?p=150126"},"modified":"2022-12-08T12:33:33","modified_gmt":"2022-12-08T11:33:33","slug":"cuando-la-esperanza-se-encuentra-con-los-matematicos","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/2022\/12\/08\/150126","title":{"rendered":"Cuando la esperanza se encuentra con los matem\u00e1ticos"},"content":{"rendered":"

Aunque hemos visto que la esperanza matem\u00e1tica nos aconseja a no jugar a las loter\u00edas (al menos, a hacerlo con prudencia), esa misma esperanza matem\u00e1tica ayud\u00f3 a alguna gente a hacerse millonaria con otras loter\u00edas. Vamos a explicarlo.<\/p>\n

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\"\"<\/a><\/p>\n

En el caso de la Loter\u00eda Nacional, todo lo recaudado se reparte; bueno, uno de los agentes que se reparte el bot\u00edn es el propio Estado, y lo que deber\u00edamos pensar es que ese impuesto del juego se usar\u00e1 para fines que mejoren la vida del ciudadano. Pensemos tambi\u00e9n en los miles de personas que viven de la venta de las loter\u00edas, lo que beneficia a muchas familias espa\u00f1olas.<\/p>\n

Pero en otras loter\u00edas muy populares en Espa\u00f1a como la de Euromillones funciona de otra manera. Se deben elegir 5 n\u00fameros del 1 al 50, y dos estrellas entre 12. Si contamos la probabilidad de acertar las 5+2 posibilidades, un simple c\u00e1lculo nos da 1 entre casi 140 millones. Si no hay aciertos en la categor\u00eda m\u00e1xima, ese dinero pasa a un bote que funciona durante cuatro sorteos seguidos como m\u00e1ximo. Y ya en el quinto, si no hubo aciertos, ese dinero se reparte entre las siguientes categor\u00edas. La pregunta que debe hacerse el ciudadano es: \u00bfpor qu\u00e9 no sigue aumentando el bote semana tras semana si no hay aciertos en la primera categor\u00eda? La pregunta es muy pertinente. La esperanza matem\u00e1tica en estos sorteos es del 0,5 y si el bote fuera aumentando indefinidamente, se llegar\u00eda a una situaci\u00f3n en que podr\u00edamos jugar a nuestro favor con la esperanza matem\u00e1tica.<\/p>\n

\"\"<\/a><\/p>\n

Pero tambi\u00e9n si no hay bote se puede sacar beneficio. Esta es la historia de un estudiante del MIT, James Harvey, qui\u00e9n, a punto de terminar el grado de matem\u00e1ticas, quer\u00eda encontrar un proyecto para trabajar el \u00faltimo semestre; Jame se interes\u00f3 por las loter\u00edas y las probabilidades, en particular por el juego Cash WinFall, en el estado de Massachusetts. Era similar a la primitiva: se eleg\u00edan 6 n\u00fameros en cada boleto de 2 d\u00f3lares, y se pod\u00eda ganar medio mill\u00f3n de d\u00f3lares con el premio mayor. Si no hab\u00eda ganadores, el premio se repart\u00eda entre los que acertaban 4 o 5 n\u00fameros. Harvey se dio cuenta que en esos casos la esperanza matem\u00e1tica sub\u00eda, y pod\u00eda ganar hasta 2,30 d\u00f3lares con un boleto. As\u00ed que organiz\u00f3 un grupo de 50 colegas que apost\u00f3 2 d\u00f3lares cada uno. Esa primera vez ganaron 3,000 d\u00f3lares. Ya m\u00e1s organizados, calcularon que, si compraban boletos por valor de al menos 600.000 d\u00f3lares, podr\u00edan obtener un beneficio medio de m\u00e1s del 15%. SE cree que el grupo gan\u00f3 unos 3,5 millones de d\u00f3lares en siete a\u00f1os.<\/p>\n

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La familia Selbee<\/figcaption><\/figure>\n

Harvey y su grupo no estaban solos. Gerald Selbee, antiguo estudiante de matem\u00e1ticas y jubilado, ya hab\u00eda explotado un juego similar en el estado de Michigan. Cuando se enter\u00f3 lo que ocurr\u00eda en Massachusetts con WinFall, ampli\u00f3 el negocio. En total, se calcula que Jerry Selbee y su esposa Marge ganaron US$26 millones entre 2003 y 2012. Su historia, por cierto, est\u00e1 recogida en la pel\u00edcula Jerry & Marge Go Large<\/strong>. Por cierto, en la pel\u00edcula los aparecen tambi\u00e9n los estudiantes del MIT, competidores de los Selbee.<\/p>\n

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El tema fue destapado por The Boston Globe, aunque los interesados no hab\u00edan cometido ning\u00fan delito. Aqu\u00ed se puede encontrar  el informe<\/a> que Gregory W. Sullivan, Inspector General, envi\u00f3 a Steven Grossman, Tesorero del Estado de Michigan. El informe no tiene desperdicio y deber\u00eda ser lectura obligada para los estudiantes de matem\u00e1ticas.<\/p>\n

Moraleja:<\/strong> Estas historias indican que el conocimiento de las matem\u00e1ticas (en este caso, de la teor\u00eda de probabilidades) es muy \u00fatil, tanto para que no nos enga\u00f1en como para sacar ventaja de ese conocimiento.<\/p>\n

______________<\/p>\n

Manuel de Le\u00f3n<\/strong> (CSIC, Fundador del ICMAT, Real Academia de Ciencias, Real Academia Canaria de Ciencias, Real Academia Galega de Ciencias).<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

Aunque hemos visto que la esperanza matem\u00e1tica nos aconseja a no jugar a las loter\u00edas (al menos, a hacerlo con prudencia), esa misma esperanza matem\u00e1tica ayud\u00f3 a alguna gente a hacerse millonaria con otras loter\u00edas. Vamos a explicarlo.   En el caso de la Loter\u00eda Nacional, todo lo recaudado se reparte; bueno, uno de los agentes que se reparte el bot\u00edn es el propio Estado, y lo que deber\u00edamos pensar es que ese impuesto del juego se usar\u00e1 para fines que mejoren la vida del ciudadano. 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