{"id":150275,"date":"2023-04-29T12:35:09","date_gmt":"2023-04-29T11:35:09","guid":{"rendered":"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/?p=150275"},"modified":"2023-04-30T10:50:36","modified_gmt":"2023-04-30T09:50:36","slug":"gigantesco","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/2023\/04\/29\/150275","title":{"rendered":"\u00a1Gigantescos!"},"content":{"rendered":"

Los ni\u00f1os se entretienen a veces con un juego sobre qui\u00e9n dice un n\u00famero m\u00e1s grande, y sale esa frase de \u201cyo, el tuyo y uno m\u00e1s\u201d, que tiene m\u00e1s fundamento matem\u00e1tico del que parece ya que as\u00ed se construyen de manera axiom\u00e1tica los n\u00fameros naturales. Pero, \u00bfde verdad hay n\u00fameros tan grandes?<\/p>\n

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G\u00fagol<\/figcaption><\/figure>\n

Sabemos que los n\u00fameros naturales son infinitos, y este es el primer tipo de n\u00famero infinito con el que tratamos, y sabemos que con los n\u00fameros enteros y racionales no nos pasamos de ese infinito. Con los n\u00fameros reales damos el salto a otro infinito, y a ese \u201cpara\u00edso de transfinitos que Cantor cre\u00f3 para nosotros y del que nunca nos iremos\u201d, David Hilbert dixit.<\/p>\n

Pero, as\u00ed y todo, nos sigue gustando jugar con n\u00fameros muy grandes, casi dir\u00edamos gigantescos. Y as\u00ed tenemos el mill\u00f3n, el bill\u00f3n (mill\u00f3n de millones), o el trill\u00f3n (mill\u00f3n de billones), y as\u00ed sucesivamente, siguiendo la nomenclatura espa\u00f1ola y no la anglosajona. Y para escribir estos n\u00fameros grandes, la mejor manera es usar las potencias de diez, y as\u00ed tenemos:<\/p>\n

Mill\u00f3n: 106<\/sup> = 1 000 000<\/p>\n

Bill\u00f3n: 1012<\/sup> = 1 000 000 000 000<\/p>\n

Trill\u00f3n: 1018<\/sup> = 1 000 000 000 000 000 000<\/p>\n

Cuatrill\u00f3n: 1024<\/sup> = 1 000 000 000 000 000 000 000 000<\/p>\n

Y as\u00ed pod\u00edamos seguir poniendo ceros detr\u00e1s de un uno.<\/p>\n

En 1920, Milton Sirotta (1911-1981), un ni\u00f1o de 9 a\u00f1os, sobrino del matem\u00e1tico estadounidense Edward Kasner. El nombre surgi\u00f3 en un paseo por los Palisades de Nueva Jersey con sus sobrinos, Milton y Edwin Sirotta, cuando Kasner les pidi\u00f3 ideas para ese n\u00famero, y fue Milton el que sugiri\u00f3 \u00abgoogol\u201d.<\/p>\n

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Edward Kasner<\/figcaption><\/figure>\n

Un g\u00fagol es el n\u00famero grande 10100<\/sup>. En notaci\u00f3n decimal, se escribe con el d\u00edgito 1 seguido de cien ceros:<\/p>\n

10.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.<\/p>\n

En su libro Mathematics and the Imagination (Las matem\u00e1ticas y la imaginaci\u00f3n), escrito por Kasner y James R. Newman, fue donde se populariz\u00f3 por primera vez el t\u00e9rmino \u00abgoogol\u00bb:<\/p>\n

Las palabras sabias son pronunciadas por los ni\u00f1os con la misma frecuencia que por los cient\u00edficos. El nombre de \u00abg\u00fagol\u00bb fue inventado por un ni\u00f1o (el sobrino de nueve a\u00f1os del Dr. Kasner) al que le pidieron que pensara un nombre para un n\u00famero muy grande, a saber, 1 con cien ceros despu\u00e9s. Estaba seguro de que ese n\u00famero no era infinito y, por tanto, tambi\u00e9n de que ten\u00eda que tener un nombre. Al mismo tiempo que sugiri\u00f3 \u00abgoogol\u00bb, dio nombre a un n\u00famero a\u00fan mayor: \u00abGoogolplex\u00bb. Un googolplex es mucho mayor que un googol, pero sigue siendo finito, como se apresur\u00f3 a se\u00f1alar el inventor del nombre. Se sugiri\u00f3 que un googolplex fuera 1, seguido de escribir ceros hasta cansarse. Se trata de una descripci\u00f3n de lo que ocurrir\u00eda si se intentara escribir un gugolplex, pero cada persona se cansa en un momento distinto y no servir\u00eda de nada que Carnera fuera mejor matem\u00e1tico que el Dr. Einstein, simplemente porque ten\u00eda m\u00e1s aguante. El g\u00fagolplex, pues, es un n\u00famero finito espec\u00edfico, con tantos ceros despu\u00e9s del 1 que el n\u00famero es un g\u00fagol. Un g\u00fagolplex es mucho m\u00e1s grande que un g\u00fagol. Podemos hacernos una idea del tama\u00f1o de este n\u00famero, muy grande pero finito, por el hecho de que no habr\u00eda espacio suficiente para escribirlo si fu\u00e9ramos hasta la estrella m\u00e1s lejana, recorriendo todas las nebulosas y poniendo ceros en cada cent\u00edmetro del camino.<\/em><\/p>\n

Y s\u00ed, lo que est\u00e1 usted pensando es cierto: Google se inspir\u00f3 en el googol para su nombre.<\/p>\n

Y para amenizar esta entrada, recordamos una de las canciones m\u00e1s famosas de uno de nuestros grupos favoritos, Pixies, titulada \u00abGigantic\u00bb. Es una canci\u00f3n coescrita por la bajista Kim Deal y el vocalista y guitarrista Black Francis. La canci\u00f3n apareci\u00f3 en el primer \u00e1lbum de estudio de la banda, Surfer Rosa, publicado en 1988. La l\u00ednea mel\u00f3dica proviene de la simple pero efectiva forma de tocar el bajo de Deal – la misma l\u00ednea de bajo se repite a lo largo de la canci\u00f3n. La letra de la canci\u00f3n culmina con el estribillo: \u00abGigantesco, gigantesco, gigantesco \/ Un gran, gran amor\u00bb.<\/p>\n