{"id":150433,"date":"2023-12-21T09:59:36","date_gmt":"2023-12-21T08:59:36","guid":{"rendered":"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/?p=150433"},"modified":"2023-12-21T23:33:12","modified_gmt":"2023-12-21T22:33:12","slug":"los-elefantes-de-von-neumann","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/2023\/12\/21\/150433","title":{"rendered":"Los elefantes de von Neumann"},"content":{"rendered":"

En esta entrada hablaremos de dos elefantes, ambos relacionados con el matem\u00e1tico h\u00fangaro John von Neumann (nacionalizado norteamericano), uno muy conocido, y otro menos y que encontr\u00e9 leyendo el espl\u00e9ndido libro de Benjam\u00edn Labaut, Maniac<\/a>.<\/p>\n

\"\"<\/a>
John Von Neumann<\/figcaption><\/figure>\n

El elefante de von Neumann se refiere a un problema de matem\u00e1ticas recreativas que consiste en construir una curva plana con forma de elefante a partir de s\u00f3lo cuatro par\u00e1metros fijos. Su origen es muy curioso, y nos lleva a un debate que mantuvieron John von Neumann y Enrico Fermi.<\/p>\n

En el art\u00edculo<\/p>\n

Dyson, Freeman (January 22, 2004). \u00abA meeting with Enrico Fermi\u00bb<\/a>. Nature. 427 (6972).<\/p>\n

Freeman Dyson relata su encuentro con Fermi en 1953. En palabras suyas:<\/p>\n

\u201cPor aquel entonces yo era un joven profesor de f\u00edsica te\u00f3rica en la Universidad de Cornell, responsable de dirigir la investigaci\u00f3n de un peque\u00f1o ej\u00e9rcito de estudiantes de posgrado y posdoctorados. Los hab\u00eda puesto a trabajar en el c\u00e1lculo de la dispersi\u00f3n mes\u00f3n-prot\u00f3n, para que sus c\u00e1lculos te\u00f3ricos pudieran compararse con las mediciones de Fermi. En 1948 y 1949 hab\u00edamos hecho c\u00e1lculos similares de procesos at\u00f3micos, utilizando la teor\u00eda de la electrodin\u00e1mica cu\u00e1ntica, y hab\u00edamos encontrado una concordancia espectacular entre el experimento y la teor\u00eda.<\/em><\/p>\n

\u2026<\/em><\/p>\n

Observamos con alegr\u00eda que nuestras cifras calculadas coincid\u00edan bastante bien con las medidas por Fermi. As\u00ed que concert\u00e9 una cita para reunirme con Fermi y mostrarle nuestros resultados.<\/em><\/p>\n

\u2026<\/em><\/p>\n

\u2026 le pregunt\u00e9 a Fermi si no estaba impresionado por la concordancia entre nuestras cifras calculadas y sus cifras medidas. Me contest\u00f3: \u00ab\u00bfCu\u00e1ntos par\u00e1metros arbitrarios hab\u00e9is utilizado para vuestros c\u00e1lculos?\u00bb. Pens\u00e9 un momento en nuestros procedimientos de corte y dije: \u00abCuatro\u00bb. Me dijo: \u00abRecuerdo que mi amigo Johnny von Neumann sol\u00eda decir: con cuatro par\u00e1metros puedo encajar un elefante, y con cinco puedo hacer que mueva la trompa\u00bb. La conversaci\u00f3n hab\u00eda terminado. Agradec\u00ed a Fermi su tiempo y sus molestias, y tom\u00e9 con tristeza el siguiente autob\u00fas de vuelta a \u00cdtaca para dar la mala noticia a los estudiantes. \u201c<\/em><\/p>\n

Lo que von Neumann le estaba diciendo a Fermi era que hab\u00eda un problema de sobreajuste, demasiados par\u00e1metros.<\/p>\n

\"\"<\/a>
Enrico Fermi<\/figcaption><\/figure>\n

Con estos antecedentes, y conociendo el esp\u00edritu curioso de los matem\u00e1ticos, \u201cencontrar esos cuatro par\u00e1metros para dibujar un elefante\u201d se convirti\u00f3 en un activo tema de investigaci\u00f3n. En el art\u00edculo<\/p>\n

Mayer, Jurgen; Khairy, Khaled; Howard, Jonathon (May 12, 2010). \u00abDrawing an elephant with four complex parameters\u00bb<\/a>. American Journal of Physics. 78 (6)<\/p>\n

los autores \u201cdefinen cuatro n\u00fameros complejos que representan los par\u00e1metros necesarios para especificar una forma elefantina. Las partes real e imaginaria de estos n\u00fameros complejos son los coeficientes de una expansi\u00f3n de coordenadas de Fourier, una potente herramienta para reducir los datos necesarios para definir formas.\u201d<\/p>\n

\"\"<\/a><\/p>\n

(Se puede consultar tambi\u00e9n esta entrada C\u00f3mo dibujar un elefante con solo cuatro n\u00fameros complejos<\/a>, del blog Francis (th)E mule Science’s News).<\/p>\n

Pero la historia no termina ah\u00ed, hab\u00eda otro elefante en la vida de von Neumann. Su segunda esposa, Klari Dan, coleccionaba figuras de elefantes.<\/p>\n

\"\"<\/a>
Kl\u00e1ra D\u00e1n y John Von Neumann<\/figcaption><\/figure>\n

Cuando von Neumann estaba enfrascado en la escritura del libro Theory of Games and Economic Behavior<\/strong>, escrito con Oskar Morgenstern, y publicado por la Universidad de Princeton en 1944, Klari no aceptaba muy bien la presencia permanente en su casa de este \u00faltimo, as\u00ed que impuso la condici\u00f3n a su marido de incluir un elefante en el libro. Y parece que as\u00ed es tal y como muestra esta figura<\/p>\n

\"\"<\/a><\/p>\n

Le\u00ed esta an\u00e9cdota en el libro de Labaut, aunque no he podido encontrar una referencia a este hecho hasta ahora. En cualquier caso, me remito al dicho italiano: \u201cse non \u00e8 vero, \u00e8 ben trovato\u201d.<\/p>\n

______________<\/p>\n

Manuel de Le\u00f3n<\/strong> (CSIC, Fundador del ICMAT, Real Academia de Ciencias, Real Academia Canaria de Ciencias, Real Academia Galega de Ciencias).<\/p>\n

 <\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

En esta entrada hablaremos de dos elefantes, ambos relacionados con el matem\u00e1tico h\u00fangaro John von Neumann (nacionalizado norteamericano), uno muy conocido, y otro menos y que encontr\u00e9 leyendo el espl\u00e9ndido libro de Benjam\u00edn Labaut, Maniac. El elefante de von Neumann se refiere a un problema de matem\u00e1ticas recreativas que consiste en construir una curva plana con forma de elefante a partir de s\u00f3lo cuatro par\u00e1metros fijos. Su origen es muy curioso, y nos lleva a un debate que mantuvieron John von Neumann y Enrico Fermi. En el art\u00edculo Dyson, Freeman (January 22, 2004). \u00abA meeting with Enrico Fermi\u00bb. Nature. 427 (6972). Freeman Dyson relata su\u2026<\/p>\n","protected":false},"author":49,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"ngg_post_thumbnail":0},"categories":[1],"tags":[49595,49597,42838,45553,49596],"blocksy_meta":{"styles_descriptor":{"styles":{"desktop":"","tablet":"","mobile":""},"google_fonts":[],"version":4}},"aioseo_notices":[],"yoast_head":"\nLos elefantes de von Neumann - Matem\u00e1ticas y sus fronteras<\/title>\n<meta name=\"robots\" content=\"index, follow, max-snippet:-1, max-image-preview:large, max-video-preview:-1\" \/>\n<link rel=\"canonical\" href=\"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/2023\/12\/21\/150433\" \/>\n<meta property=\"og:locale\" content=\"es_ES\" \/>\n<meta property=\"og:type\" content=\"article\" \/>\n<meta property=\"og:title\" content=\"Los elefantes de von Neumann - Matem\u00e1ticas y sus fronteras\" \/>\n<meta property=\"og:description\" content=\"En esta entrada hablaremos de dos elefantes, ambos relacionados con el matem\u00e1tico h\u00fangaro John von Neumann (nacionalizado norteamericano), uno muy conocido, y otro menos y que encontr\u00e9 leyendo el espl\u00e9ndido libro de Benjam\u00edn Labaut, Maniac. 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