{"id":150992,"date":"2025-08-06T14:52:59","date_gmt":"2025-08-06T13:52:59","guid":{"rendered":"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/?p=150992"},"modified":"2025-08-06T14:52:59","modified_gmt":"2025-08-06T13:52:59","slug":"las-matematicas-de-la-bomba","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/2025\/08\/06\/150992","title":{"rendered":"Las matem\u00e1ticas de la bomba"},"content":{"rendered":"
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Enola Gay<\/em><\/p>\n

You should have stayed at home yesterday
\nAh-ha, words can’t describe
\nThe feeling and the way you lied
\nThese games you play
\nThey’re gonna end in more than tears someday
\nAh-ha, Enola Gay
\nIt shouldn’t ever have to end this way<\/em><\/p>\n

Enola Gay, canci\u00f3n de OMD<\/em><\/p>\n<\/blockquote>\n

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Hoy se cumple un aniversario tremendamente doloroso para la humanidad, el ataque el 6 de agosto de 1945 con una bomba nuclear a la ciudad japonesa de Hiroshima. La mayor parte de Hiroshima qued\u00f3 destruida y, a finales de a\u00f1o, entre 90 000 y 166 000 personas hab\u00edan fallecido como consecuencia de la explosi\u00f3n y sus efectos. Dos d\u00edas despu\u00e9s, otra bomba nuclear destru\u00eda Nagasaki causando da\u00f1os similares.<\/p>\n

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Una de las caracter\u00edsticas de las bombas at\u00f3micas fue su relativa sencillez geom\u00e9trica, una geometr\u00eda esf\u00e9rica simple para Fat Man o cil\u00edndrica para Little Boy. Recordemos que Little Boy fue la bomba at\u00f3mica creada por el Proyecto Manhattan, utilizada en el bombardeo de la ciudad japonesa de Hiroshima por el Boeing B-29 Superfortress Enola Gay el 6 de agosto de 1945, convirti\u00e9ndola en la primera arma nuclear utilizada en la guerra, y la segunda explosi\u00f3n nuclear de la historia, despu\u00e9s de la prueba nuclear Trinity<\/strong>. <\/p>\n

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Litle Boy<\/figcaption><\/figure>\n

Por otra parte, \u00abFat Man\u00bb fue el dise\u00f1o del arma nuclear que Estados Unidos utiliz\u00f3 para siete de las ocho primeras armas nucleares detonadas en la historia, y se us\u00f3 sobre la ciudad japonesa de Nagasaki el 9 de agosto de 1945. Fue la segunda y la mayor de las dos \u00fanicas armas nucleares utilizadas en la guerra. Fue lanzada desde el Boeing B-29 Superfortress Bockscar.<\/p>\n

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Fat Man<\/figcaption><\/figure>\n

As\u00ed que su complejidad no est\u00e1 en el dise\u00f1o sino m\u00e1s bien en la necesidad de producir grandes cantidades de los is\u00f3topos radiactivos uranio 235 y plutonio 239 enriquecidos. Por otra parte, un dise\u00f1o esf\u00e9rico, por ejemplo, es muy \u00fatil porque permite utilizar las simetr\u00edas de la esfera y conseguir controlar la explosi\u00f3n. Pensemos en una estructura con capas de manera que la explosi\u00f3n de la \u00faltima capa comprime el material radioactivo (plutonio) para que se produzca la reacci\u00f3n at\u00f3mica. Algo similar ocurre con un cilindro.<\/p>\n

Estos son los problemas que John von Neumann y su equipo de matem\u00e1ticos debieron abordar. Este caso de Los \u00e1lamos es uno de esos en los que la teor\u00eda y el experimento fueron de la mano con \u00e9xito, como ocurri\u00f3 con la prueba de la primera bomba, la Trinity (el primer Fat Man).<\/p>\n

Hay ciertos datos sobre el proyecto Manhattan que dan escalofr\u00edos. Von Neumann form\u00f3 parte del comit\u00e9 de selecci\u00f3n de objetivos, que design\u00f3 las ciudades japonesas de Hiroshima y Nagasaki, pero tambi\u00e9n supervis\u00f3 los c\u00e1lculos relacionados con la magnitud prevista de las explosiones, el n\u00famero estimado de v\u00edctimas mortales y la distancia sobre el suelo a la que deb\u00edan detonarse las bombas para lograr una propagaci\u00f3n \u00f3ptima de la onda expansiva.<\/p>\n

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Extremo oeste del puente Miyuki. Desde el frente de la cabina de polic\u00eda, ambos lados del puente Miyuki estaban llenos de muertos y heridos. A partir de esa noche, los heridos fueron trasladados en cami\u00f3n a Ujina y a la isla Ninoshima, justo despu\u00e9s de las 11 a.m. | Foto: Yoshito Matsushige<\/figcaption><\/figure>\n

Es verdad que el proyecto Manhattan supuso enormes avances para las matem\u00e1ticas. No se dispon\u00eda entonces de la potencia de c\u00e1lculo y simulaci\u00f3n de la que disponemos hoy en d\u00eda. von Neumann tuvo que construir posteriormente su MANIAC (Mathematical Analyzer Numerical Integrator and Automatic Computer Model). Y no olvidemos que el estudio de la difusi\u00f3n de neutrones en el n\u00facleo de un arma nuclear llev\u00f3 a desarrollar a finales de la d\u00e9cada de 1940 el m\u00e9todo de Montecarlo, gracias a Stanis\u0142aw Ulam.<\/p>\n

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Robert Oppenheimer<\/figcaption><\/figure>\n

Pero cualquiera de esos logros se hubiera conseguido en un mundo en paz, con la adecuada financiaci\u00f3n y poniendo a trabajar conjuntamente a los cient\u00edficos. La frase de Robert Oppenheimer: \u00abAhora me he convertido en la muerte, el destructor de mundos\u00bb, refleja bien a las claras el horror de estas bombas at\u00f3micas, horror que lo llev\u00f3 a oponerse a la bomba de hidr\u00f3geno. Dicen sus amigos que unos d\u00edas despu\u00e9s de Hiroshima y Nagasaki, se le o\u00eda decir: \u00abEsa pobre gente, esa pobre gente\u00bb, refiri\u00e9ndose a los miles de japoneses muertos en el bombardeo. Siempre quedar\u00e1 la duda de la personalidad de Oppenheimer, pero, en cualquier caso, aprendamos del horror nuclear para no repetirlo. En cualquier caso, los hibakusha<\/em> y sus descendientes siempre nos recordar\u00e1n el horror de Hiroshima y Nagasaki.<\/p>\n

Les dejo con Enola Gay, la canci\u00f3n de Orchestral Manoeuvres in the Dark (OMD) (por cierto, el avi\u00f3n que pilotaba Paul Tibbets Jr., fue nombrado as\u00ed en honor a su madre, Enola Gay Tibbets).<\/p>\n