{"id":151110,"date":"2025-12-26T13:09:43","date_gmt":"2025-12-26T12:09:43","guid":{"rendered":"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/?p=151110"},"modified":"2025-12-26T13:09:43","modified_gmt":"2025-12-26T12:09:43","slug":"el-presidente-de-estados-unidos-que-probo-el-teorema-de-pitagoras","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/2025\/12\/26\/151110","title":{"rendered":"El Presidente de Estados Unidos que prob\u00f3 el Teorema de Pit\u00e1goras"},"content":{"rendered":"

Aprovechando la emisi\u00f3n en Neflix de la miniserie Muerte por una rayo<\/strong> sobre la figura de James Abram Garfield, el vig\u00e9simo presidente de los Estados Unidos asesinado por Charles Jules Guiteau, recordamos en esta entrada que fue tambi\u00e9n un gran aficionado a las matem\u00e1ticas y public\u00f3 una interesante demostraci\u00f3n del Teorema de Pit\u00e1goras.<\/p>\n

\"\"<\/a>
James Abram Garfield,<\/figcaption><\/figure>\n

En efecto, en 1876, Garfield desarroll\u00f3 una demostraci\u00f3n trapezoidal del teorema de Pit\u00e1goras, publicada en el New England Journal of Education. El historiador de las matem\u00e1ticas William Dunham escribi\u00f3 que el trabajo trapezoidal de Garfield era \u00abrealmente una demostraci\u00f3n muy ingeniosa\u00bb. Seg\u00fan el Journal, Garfield lleg\u00f3 a la demostraci\u00f3n \u00aben diversiones matem\u00e1ticas y discusiones con otros miembros del Congreso\u00bb. La demostraci\u00f3n apareci\u00f3 impresa en el New-England Journal of Education (Vol. 3, n.\u00ba 14, 1 de abril de 1876).<\/p>\n

\"\"<\/a><\/p>\n

James A. Garfield (19 de noviembre de 1831 – 19 de septiembre de 1881), fue el vig\u00e9simo presidente de los Estados Unidos. En el momento de la publicaci\u00f3n de la demostraci\u00f3n, Garfield era congresista por Ohio. Garfield tuvo unos or\u00edgenes muy humildes, y a base de esfuerzo, logr\u00f3 estudiar Derecho y convertirse en abogado. Fue elegido senador por Ohio y cuando se inicia la guerra de Secesi\u00f3n, desempe\u00f1a un papel muy destacado en el ej\u00e9rcito de la Uni\u00f3n. Al terminar la guerra civil es elegido congresista (siempre milit\u00f3 en el partido republicano) y en la convenci\u00f3n de Chicago, es elegido candidato a la presidencia, elecciones que gana. Asumi\u00f3 as\u00ed el cargo de presidente el 4 de marzo de 1881 y ocup\u00f3 el cargo hasta su muerte el 19 de septiembre de 1881, tras sucumbir a las heridas sufridas cuando fue tiroteado en un atentado en julio. Como presidente, luch\u00f3 contra la corrupci\u00f3n de Washington, basada en la concesi\u00f3n de prebendas a cambio de apoyos parlamentarios. Fue precisamente esta lucha lo que llev\u00f3 a Charles Jules Guiteau, un abogado desequilibrado y buscador de cargos a disparar contra Garfield, quien no le hab\u00eda concedido un puesto consular que hab\u00eda solicitado.<\/p>\n

Garfield es, hasta ahora, el \u00fanico presidente de los Estados Unidos que ha contribuido con algo original a las matem\u00e1ticas. No parece que el actual ocupante de la Casa Blanca, aunque tambi\u00e9n republicano, vaya por el mismo camino de la apreciaci\u00f3n de la ciencia (se\u00f1alemos ademas que fue un defensor de la bajada de aranceles, que hab\u00edan subido mucho debido a la guerra civil).<\/p>\n

\"\"<\/a><\/p>\n

Recordemos su demostraci\u00f3n con ayuda de la figura. En ella, ABC es un tri\u00e1ngulo rect\u00e1ngulo con el \u00e1ngulo recto en C. Las longitudes de los lados del tri\u00e1ngulo son a, b y c. El teorema de Pit\u00e1goras afirma que <\/p>\n

c2<\/sup>=a2<\/sup>+b2<\/sup>.<\/p>\n

Para demostrar el teorema, Garfield traz\u00f3 una l\u00ednea a trav\u00e9s de B perpendicular a AB y en esta l\u00ednea eligi\u00f3 un punto D tal que BD=BA. A continuaci\u00f3n, desde D traz\u00f3 una perpendicular DE sobre la l\u00ednea extendida CB. A partir de la figura, se puede ver f\u00e1cilmente que los tri\u00e1ngulos ABC y BDE son congruentes (basta calcular los tres \u00e1ngulos de ambos). Dado que AC y DE son perpendiculares a CE, son paralelos, por lo que el cuadril\u00e1tero ACED es un trapecio. El teorema se demuestra calculando el \u00e1rea de este trapecio de dos maneras diferentes. La primera usando la f\u00f3rmula del \u00e1rea de un trapecio (semisuma de las bases por la altura), y la segunda sumando las \u00e1reas de todos los tri\u00e1ngulos. De ah\u00ed se sigue f\u00e1cilmente el teorema de Pit\u00e1goras.<\/p>\n

_____________<\/strong><\/p>\n

Manuel de Le\u00f3n<\/strong> (CSIC, Fundador del ICMAT, Real Academia de Ciencias, Real Academia Canaria de Ciencias, Real Academia Galega de Ciencias, Presidente del ICM2006 Madrid y miembro del Comit\u00e9 Ejecutivo de IMU (2007-2024) y del Comit\u00e9 Ejecutivo del ISC (2014-2018).<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

Aprovechando la emisi\u00f3n en Neflix de la miniserie Muerte por una rayo sobre la figura de James Abram Garfield, el vig\u00e9simo presidente de los Estados Unidos asesinado por Charles Jules Guiteau, recordamos en esta entrada que fue tambi\u00e9n un gran aficionado a las matem\u00e1ticas y public\u00f3 una interesante demostraci\u00f3n del Teorema de Pit\u00e1goras. En efecto, en 1876, Garfield desarroll\u00f3 una demostraci\u00f3n trapezoidal del teorema de Pit\u00e1goras, publicada en el New England Journal of Education. El historiador de las matem\u00e1ticas William Dunham escribi\u00f3 que el trabajo trapezoidal de Garfield era \u00abrealmente una demostraci\u00f3n muy ingeniosa\u00bb. 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