{"id":151116,"date":"2025-12-29T09:58:47","date_gmt":"2025-12-29T08:58:47","guid":{"rendered":"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/?p=151116"},"modified":"2025-12-29T09:58:47","modified_gmt":"2025-12-29T08:58:47","slug":"el-puente-de-los-asnos","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/2025\/12\/29\/151116","title":{"rendered":"El Puente de los Asnos"},"content":{"rendered":"

Preparando la entrada sobre la demostraci\u00f3n del Teorema de Pit\u00e1goras de James Garfield<\/a>, repar\u00e9 en que estaba publicada en la secci\u00f3n Pons Asinorum del New-England Journal of Education, curioso nombre pero que tiene una tradici\u00f3n en el mundo anglosaj\u00f3n no tan conocida en el colectivo hispano de las matem\u00e1ticas. Por ello, consider\u00e9 interesante comentar algunos datos sobre el tema en Matem\u00e1ticas y sus fronteras.<\/p>\n

\"\"<\/a>
Euclides de Alejandr\u00eda<\/figcaption><\/figure>\n

Este curioso nombre, pons asinorum (literalmente, puente de los asnos), se usa en geometr\u00eda parta designar al teorema que establece que los \u00e1ngulos opuestos a los lados iguales de un tri\u00e1ngulo is\u00f3sceles son iguales entre s\u00ed, un resultado que todos estudiamos en nuestros colegios. De hecho, el teorema en cuesti\u00f3n es la Proposici\u00f3n 5 del Libro 1 de los Elementos de Euclides.<\/p>\n

\"\"<\/a><\/p>\n

Pes una terminolog\u00eda que se ha usado posteriormente de manera metaf\u00f3rica a un problema o desaf\u00edo que sirve como prueba de pensamiento cr\u00edtico; un puente de los asnos para separar a aquellos capaces de razonar de los que no lo son, una manera de diferenciar los listos de los burros, dicho en lenguaje llano (aunque poco correcto pol\u00edticamente). Y parece que as\u00ed fue recogido en lengua inglesa desde 1645: una prueba decisiva de capacidad o comprensi\u00f3n.<\/p>\n

Aunque la imagen en el diagrama se asemeja a un puente, la explicaci\u00f3n del nombre es que se trata de la primera prueba real en los Elementos de la inteligencia del lector y funciona como un \u00abpuente\u00bb hacia las proposiciones m\u00e1s dif\u00edciles que siguen, tal y como manifiesta el historiador David Eugene Smith en su Historia de las matem\u00e1ticas. Por lo tanto, esta proposici\u00f3n sirve como puente entre la parte trivial de la geometr\u00eda euclidiana y la parte no trivial, y las personas que no pueden cruzar este puente se consideran poco inteligentes.<\/p>\n

Este teorema de Euclides fue tambi\u00e9n denominado como Elefuga que, seg\u00fan Roger Bacon, proviene del griego elegia (\u00abmiseria\u00bb) y del lat\u00edn fuga (\u00abhuida\u00bb), es decir, \u00abhuida de los desdichados\u00bb.<\/p>\n

\"\"<\/a>
Thomas Campbell<\/figcaption><\/figure>\n

El poeta del siglo XVIII Thomas Campbell escribi\u00f3 un poema humor\u00edstico titulado \u00abPons asinorum\u00bb, en el que una clase de geometr\u00eda ataca el teorema como una compa\u00f1\u00eda de soldados podr\u00eda asaltar una fortaleza; la batalla no estuvo exenta de v\u00edctimas. Reproducimos traducido al castellano el poema de Campbell:<\/p>\n

Pons Asinorum<\/strong><\/p>\n

Mientras los h\u00fasares de Miller marchaban hacia la guerra,<\/p>\n

con su capit\u00e1n al frente,<\/p>\n

un d\u00eda se encontraron en su camino<\/p>\n

con el peligroso Pons Asinorum.<\/p>\n

Ahora veamos a la audaz banda, cada uno con una espada en la mano<\/p>\n

y su Euclides como objetivo ante ellos;<\/p>\n

ni uno solo de ellos se dej\u00f3 intimidar por los peligros<\/p>\n

del arriesgado Pons Asinorum.<\/p>\n

Mientras las banderas ondeaban y las trompetas sonaban con fuerza,<\/p>\n

y los tambores respond\u00edan ante ellos;<\/p>\n

entonces Miller, su jefe, les areng\u00f3 as\u00ed brevemente:<\/p>\n

\u00ab\u00a1Sobre el peligroso Pons Asinorum!\u00bb.<\/p>\n

\u00abSoldados m\u00edos\u00bb, dijo, \u00abaunque haya peligros,<\/p>\n

comportaos con el debido decoro;<\/p>\n

desprecia todo temor y ac\u00e9rcate con valent\u00eda<\/p>\n

al peligroso Pons Asinorum\u00bb.<\/p>\n

Ahora bien, sucedi\u00f3 que en la vanguardia hab\u00eda un hombre c\u00f3mico,<\/p>\n

que, mientras Miller avanzaba valientemente delante de \u00e9l,<\/p>\n

pronto descubri\u00f3 con pesar que su cerebro daba vueltas,<\/p>\n

mientras marchaba hacia el Pons Asinorum.<\/p>\n

\u00a1Pobre desgraciado, qu\u00e9 triste era su situaci\u00f3n<\/p>\n

cuando mir\u00f3 al Pons Asinorum!<\/p>\n

Pronto el miedo le hizo perder el equilibrio, como un borracho<\/p>\n

se tambale\u00f3,<\/p>\n

Pronto el miedo se apoder\u00f3 de \u00e9l, como un borracho<\/p>\n

se tambaleaba,<\/p>\n

y su cabeza volaba como un trueno delante de \u00e9l.<\/p>\n

Tan brusco fue el salto, que el mortal cay\u00f3 de golpe,<\/p>\n

que ni siquiera Miller pudo reanimarlo;<\/p>\n

as\u00ed que sus compa\u00f1eros se quedaron sin \u00abPlumbano\u00bb,<\/p>\n

\u00a1qu\u00e9 lamentable situaci\u00f3n para deplorarlo!<\/p>\n

_____________<\/strong><\/p>\n

Manuel de Le\u00f3n<\/strong> (CSIC, Fundador del ICMAT, Real Academia de Ciencias, Real Academia Canaria de Ciencias, Real Academia Galega de Ciencias, Presidente del ICM2006 Madrid y miembro del Comit\u00e9 Ejecutivo de IMU (2007-2024) y del Comit\u00e9 Ejecutivo del ISC (2014-2018).<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

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