{"id":151171,"date":"2026-03-26T16:58:19","date_gmt":"2026-03-26T15:58:19","guid":{"rendered":"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/?p=151171"},"modified":"2026-03-26T16:58:19","modified_gmt":"2026-03-26T15:58:19","slug":"gerd-faltings-premio-abel-2026","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/2026\/03\/26\/151171","title":{"rendered":"Gerd Faltings, Premio Abel 2026"},"content":{"rendered":"

Gerd Faltings, investigador del Instituto Max Planck de Matem\u00e1ticas (Bonn, Alemania) ha sido galardonado con el Premio Abel 2026 \u00abpor introducir potentes herramientas en geometr\u00eda aritm\u00e9tica y resolver conjeturas diof\u00e1nticas de Mordell y Lang\u00bb.<\/p>\n

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Gerd Faltings, foto de la Fundaci\u00f3n Abel<\/figcaption><\/figure>\n

Recordemos brevemente su biograf\u00eda y posteriormente daremos algunas pinceladas de sus logros matem\u00e1ticos. Faltings naci\u00f3 el 28 de julio de 1954 en Gelsenkirchen-Buer, Alemania Occidental Estudi\u00f3 matem\u00e1ticas y f\u00edsica en la Universidad de M\u00fcnster, en la que se doctor\u00f3 en matem\u00e1ticas en 1978. Su tesis doctoral se titul\u00f3 \u00dcber Macaulayfizierung (Acerca de la macaulayficaci\u00f3n), <\/em>bajo la direcci\u00f3n de Hans-Joachim Nastold.<\/p>\n

Fue profesor primero en la Universidad de M\u00fcnster y despu\u00e9s en la Universidad de Wuppertal. De 1985 a 1994, fue profesor en la Universidad de Princeton e investigador visitante en el Instituto de Estudios Avanzados. Regres\u00f3 a Alemania en 1994 para ser director del Instituto Max Planck de Matem\u00e1ticas de Bonn hasta 2018.<\/p>\n

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El joven Faltings<\/figcaption><\/figure>\n

Faltings ha desarrollado una relevante tarea de formaci\u00f3n de matem\u00e1ticos, dirigiendo a una docena de estudiantes de doctorado, entre ellos el famoso y controvertido matem\u00e1tico japon\u00e9s Shinichi Mochizuki, que ha reclamado haber probado la conjetura ABC con m\u00e9todos todav\u00eda no comprendidos totalmente por la comunidad matem\u00e1tica.<\/p>\n

El nombre viene de Diofanto de Alejandr\u00eda, matem\u00e1tico griego, autor de la *Arithmetica*, obra compuesta por trece libros, de los cuales a\u00fan se conservan diez, que recoge problemas aritm\u00e9ticos resueltos mediante ecuaciones algebraicas. Las ecuaciones diof\u00e1nticas son ecuaciones algebraicas con coeficientes enteros para las que se buscan soluciones enteras. Las ecuaciones diof\u00e1nticas son un tema cl\u00e1sico en matem\u00e1ticas. Un ejemplo cl\u00e1sico es el teorema de Pit\u00e1goras x\u00b2 + y\u00b2 = z\u00b2, que tienen infinitas soluciones, las llamadas ternas pitag\u00f3ricas.<\/p>\n

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Diofanto de Alejandr\u00eda<\/figcaption><\/figure>\n

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La llamada conjetura de Mordell afirmaba que una amplia clase de ecuaciones diof\u00e1nticas solo puede tener un n\u00famero finito de soluciones racionales. En 1983, Faltings prob\u00f3 la conjetura que se convirti\u00f3 entonces en un teorema. Por este y otros resultados, Faltings fue reconocido en 1986 con la medalla Fields.<\/p>\n

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Louis Mordell<\/figcaption><\/figure>\n

En 1989, otro matem\u00e1tico, Paul Vojta, encontr\u00f3 una soluci\u00f3n alternativa a la conjetura de Mordell. Inspirado por ello, Faltings desarroll\u00f3 una nueva herramienta, conocida como el teorema del producto de Faltings. Utilizando esta herramienta, resolvi\u00f3 otro enigma matem\u00e1tico persistente: la conjetura de Mordell-Lang. Este es tambi\u00e9n uno de sus grandes logros.<\/p>\n

En t\u00e9rminos t\u00e9cnicos, el teorema de Faltings dice que una curva de g\u00e9nero superior a 1 sobre el cuerpo de los n\u00fameros racionales tiene solo un n\u00famero finito de puntos racionales. Esta fue la conjetura inicial de Louis Mordell en 1922. La demostraci\u00f3n de Faltings fue toda una sorpresa para la comunidad matem\u00e1tica, por su originalidad. M\u00e1s tarde, Paul Vojta utiliz\u00f3 la llamada aproximaci\u00f3n diof\u00e1ntica para obtener una nueva demostraci\u00f3n, y esto sirvi\u00f3 de impulso a Faltings para obtener nuevos resultados.<\/p>\n

Adem\u00e1s de la medalla Fields y el Premio Abel, Faltings ha sido reconocido con m\u00faltiples premios y honores (por ejemplo, el Premio Shaw en 2015). Desde su vuelta a Alemania ha conseguido convertir a su entorno en Bonn en un foro de excelencia en geometr\u00eda algebraica.<\/p>\n

Termino con unas frases debidas a Mordell y que siempre deber\u00edamos recordar los que nos dedicamos a la investigaci\u00f3n matem\u00e1tica:<\/p>\n

El estudio y la investigaci\u00f3n matem\u00e1ticos se asemejan mucho al alpinismo. Whymper realiz\u00f3 varios intentos antes de escalar el Matterhorn en la d\u00e9cada de 1860 y, aun as\u00ed, la ascensi\u00f3n les cost\u00f3 la vida a cuatro miembros de su expedici\u00f3n. Ahora, sin embargo, cualquier turista puede subir por un m\u00f3dico precio, y quiz\u00e1 no aprecie la dificultad del ascenso original. As\u00ed, en matem\u00e1ticas, puede resultar dif\u00edcil darse cuenta de la gran dificultad inicial que supuso dar un peque\u00f1o paso que ahora parece tan natural y obvio, y no deber\u00eda sorprender que ese paso se haya encontrado y vuelto a perder.<\/em><\/p>\n

_____________<\/strong><\/p>\n

Manuel de Le\u00f3n<\/strong> (CSIC, Fundador del ICMAT, Real Academia de Ciencias, Real Academia Canaria de Ciencias, Real Academia Galega de Ciencias, Presidente del ICM2006 Madrid y miembro del Comit\u00e9 Ejecutivo de IMU (2007-2024) y del Comit\u00e9 Ejecutivo del ISC (2014-2018). Web: https:\/\/www.manueldeleon.es\/<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

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