{"id":151322,"date":"2026-09-18T19:34:29","date_gmt":"2026-09-18T18:34:29","guid":{"rendered":"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/?p=151322"},"modified":"2026-09-18T19:34:29","modified_gmt":"2026-09-18T18:34:29","slug":"historias-de-la-ia-mas-voces-desde-filadelfia","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/2026\/09\/18\/151322","title":{"rendered":"Historias de la IA: m\u00e1s voces desde Filadelfia"},"content":{"rendered":"

Nos hacemos eco en esta entrada de la conferencia Mathematics in the age of AI <\/strong>impartida por Terence Tao en el pasado Congresos Internacional de Matem\u00e1ticas celebrado a finales del pasado julio en Filadelfia.<\/p>\n

\"\"<\/a>
Terence Tao<\/figcaption><\/figure>\n

Empez\u00f3 Tao recordando la crisis de los fundamentos que sufrieron las matem\u00e1ticas en el primer tercio del siglo XX, con la paradoja planteada por Bertrand Russell en 1901 y los teoremas de incompletitud de Kurt G\u00f6del. Fueron tiempos turbulentos, pero de ellos las matem\u00e1ticas salieron muy fortalecidas.<\/p>\n

Tao argumenta que estamos en un momento similar, pero que ahora el debate no se refiere a los fundamentos, sino a los valores y a las pr\u00e1cticas:<\/p>\n

Qu\u00e9 entendemos por \u00abcontribuci\u00f3n\u00bb, qu\u00e9 recompensamos, qu\u00e9 damos por sentado y a qui\u00e9n \u2014o qu\u00e9\u2014 consideramos que ha realizado el trabajo. <\/em>Defiendo que ser\u00e1 necesario hacer mucho m\u00e1s expl\u00edcitos estos objetivos t\u00e1citos de las matem\u00e1ticas; pero, una vez que los hayamos examinado a fondo y codificado, nuestra comunidad saldr\u00e1 fortalecida y ser\u00e1 m\u00e1s resiliente que <\/em>antes.<\/em><\/p>\n

Sigue diciendo Tao:<\/p>\n

Este art\u00edculo se articula en torno a una \u00fanica pregunta.<\/em><\/p>\n

Pregunta 2.1 (Pregunta sobre la respuesta de la comunidad)<\/em><\/strong>. \u00bfC\u00f3mo deber\u00eda la comunidad matem\u00e1tica\u00b9 responder a la llegada de las tecnolog\u00edas modernas de IA y a sus capacidades reales y\/o atribuidas para realizar tareas matem\u00e1ticas?<\/em><\/p>\n

 <\/em>Aunque esta no es una pregunta matem\u00e1tica, Tao propone la siguiente aproximaci\u00f3n a una respuesta:<\/p>\n

La respuesta a la pregunta 2.1 depende fundamentalmente de una subpregunta sobre qu\u00e9 ser\u00e1n capaces de hacer realmente las herramientas de IA. Resulta conveniente formular esto de manera pseudomatem\u00e1tica, no como una \u00fanica conjetura, sino como una familia de conjeturas indexadas por un gran n\u00famero de par\u00e1metros libres.<\/em><\/p>\n

Conjetura 3.1 (Conjetura sobre la capacidad de la IA, forma de plantilla).<\/em><\/strong> En alg\u00fan momento del futuro cercano, algunas herramientas de IA ser\u00e1n capaces, con cierto coste y con cierto nivel de supervisi\u00f3n humana, de realizar algunas tareas matem\u00e1ticas de nivel de investigaci\u00f3n en algunos campos de las matem\u00e1ticas.<\/em><\/p>\n

Como complemento a lo anterior, Tao aventura una hip\u00f3tesis de trabajo:<\/p>\n

Hip\u00f3tesis 4.1 (hip\u00f3tesis de trabajo<\/em><\/strong>). Una versi\u00f3n razonablemente s\u00f3lida de la conjetura sobre la capacidad de la IA es cierta: las herramientas de IA ser\u00e1n capaces, en un plazo razonablemente corto, de realizar una fracci\u00f3n razonable de tareas matem\u00e1ticas de nivel de investigaci\u00f3n, con niveles razonables de \u00e9xito, calidad, supervisi\u00f3n y coste.<\/em><\/p>\n

Y entonces aparece una nueva pregunta que encarna la tesis del discurso:<\/p>\n

Pregunta 5.1 (Pregunta sobre metas y valores). <\/em><\/strong>\u00bfCu\u00e1les son las metas, los objetivos y los valores concretos de nuestra comunidad matem\u00e1tica y de la actividad de investigaci\u00f3n matem\u00e1tica? No solo las metas expl\u00edcitas que comunicamos al p\u00fablico, a nuestros estudiantes o a los organismos de financiaci\u00f3n, sino tambi\u00e9n las metas impl\u00edcitas que, en la pr\u00e1ctica, realmente procuramos optimizar.<\/em><\/p>\n

Tao deja en su discurso (recogido en este art\u00edculo en arXiv<\/a>) muchos temas para el debate, sobre todo tras los \u00faltimos acontecimientos con el problema de Navier-Stokes. Me gustar\u00eda terminar con este \u00faltimo mensaje que est\u00e1 incluido tambi\u00e9n en la declaraci\u00f3n de Leiden:<\/p>\n

Participar en el debate p\u00fablico. <\/em>Los matem\u00e1ticos tienen la responsabilidad <\/em>de apoyar el periodismo cient\u00edfico riguroso y de participar en el debate p\u00fablico para explicar y contextualizar los m\u00e9todos y resultados asistidos por la inteligencia artificial.<\/em> Esto resulta especialmente importante para los trabajos dentro de nuestras propias subdisciplinas, donde se requiere un conocimiento especializado para evaluar las afirmaciones sobre la profundidad, la dificultad <\/em>y la relevancia de los resultados. Adem\u00e1s, animamos a los matem\u00e1ticos a buscar oportunidades para cooperar con otros investigadores y profesionales creativos que se enfrenten a retos similares, y a prestarles su apoyo.<\/em><\/p>\n

_________________<\/p>\n

Manuel de Le\u00f3n<\/strong> (CSIC, Fundador del ICMAT, Real Academia de Ciencias, Real Academia Canaria de Ciencias, Real Academia Galega de Ciencias, Presidente del ICM2006 Madrid y miembro del Comit\u00e9 Ejecutivo de IMU (2007-2024) y del Comit\u00e9 Ejecutivo del ISC (2014-2018). Web: https:\/\/www.manueldeleon.es<\/p>\n

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Nos hacemos eco en esta entrada de la conferencia Mathematics in the age of AI impartida por Terence Tao en el pasado Congresos Internacional de Matem\u00e1ticas celebrado a finales del pasado julio en Filadelfia. Empez\u00f3 Tao recordando la crisis de los fundamentos que sufrieron las matem\u00e1ticas en el primer tercio del siglo XX, con la paradoja planteada por Bertrand Russell en 1901 y los teoremas de incompletitud de Kurt G\u00f6del. Fueron tiempos turbulentos, pero de ellos las matem\u00e1ticas salieron muy fortalecidas. Tao argumenta que estamos en un momento similar, pero que ahora el debate no se refiere a los fundamentos,\u2026<\/p>\n","protected":false},"author":49,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"closed","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"ngg_post_thumbnail":0},"categories":[1],"tags":[49639,49668,49717],"blocksy_meta":{"styles_descriptor":{"styles":{"desktop":"","tablet":"","mobile":""},"google_fonts":[],"version":4}},"aioseo_notices":[],"aioseo_head":"\n\t\t\n\t\n\t\n\t\n\t\n\t\n\t\t\n\t\t\n\t\t\n\t\t\n\t\t\n\t\t\n\t\t\n\t\t\n\t\t\n\t\t\n\t\t\n\t\t\n\t\t\n\t\t\n\t\t