{"id":42024,"date":"2006-09-18T18:42:00","date_gmt":"2006-09-18T18:42:00","guid":{"rendered":"http:\/\/weblogs.madrimasd.org\/\/matematicas\/archive\/2006\/09\/18\/42024.aspx"},"modified":"2006-09-18T18:42:00","modified_gmt":"2006-09-18T18:42:00","slug":"dinamica-no-lineal-y-procesos-quimicos-elementales","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/2006\/09\/18\/42024","title":{"rendered":"Din\u00e1mica no lineal y procesos qu\u00edmicos elementales"},"content":{"rendered":"
Hoy en d\u00eda quedan muy lejos los tiempos en los que la Qu\u00edmica se conceb\u00eda como una disciplina restringida \u00fanicamente al entorno de los laboratorios. Actualmente, la Qu\u00edmica Computacional es un campo emergente dentro de la Qu\u00edmica Te\u00f3rica, que ha ganado en los \u00faltimos a\u00f1os gran inter\u00e9s e importancia. La fracci\u00f3n de art\u00edculos en las revistas de la American Chemical Society<\/a> que hac\u00edan referencia a alg\u00fan programa de Qu\u00edmica Computacional pas\u00f3 del 1% al 12% en la d\u00e9cada de 1982 a 1992, tendencia que todav\u00eda hoy sigue imparable.<\/p>\n

Este importante crecimiento se debe por una parte al gran desarrollo que han experimentado los modernos ordenadores digitales, y por otra a la aparici\u00f3n de nuevos m\u00e9todos te\u00f3ricos, cada vez m\u00e1s sofisticados y precisos, que permiten el c\u00e1lculo y simulaci\u00f3n de complicados procesos y propiedades de sistemas qu\u00edmicos de relevancia. As\u00ed, en la actualidad se ha comenzado a hablar de los laboratorios \u00absecos\u00bb (dry labs) como alternativa razonable para conocer datos del comportamiento de sistemas qu\u00edmicos, cuya medici\u00f3n en un laboratorio convencional ser\u00eda muy prolija, complicada o incluso imposible. En palabras del premio Nobel J. A. Pople:
\u201cEn muchos aspectos los c\u00e1lculos te\u00f3ricos ya son m\u00e1s potentes que los experimentos. No est\u00e1n sujetos a consideraciones pr\u00e1cticas. Cualquier especie qu\u00edmica puede ser escudri\u00f1ada te\u00f3ricamente; c\u00e1lculos sobre cationes, aniones y otros intermedios reactivos, \u2026 , no presentan, en principio, mayor problema que el c\u00e1lculo de otras mol\u00e9culas estables y m\u00e1s f\u00e1cilmente observables \u2026\u00bb.<\/i><\/div>\n

<\/p>\n

En relaci\u00f3n con el tema de este blog hay que destacar que muchos m\u00e9todos y enfoques de la Qu\u00edmica Computacional llevan asociados relevantes aspectos matem\u00e1ticos; v\u00e9ase, por ejemplo, el comentario de Porter y Cvitanovic en Notices of the the American Mathematical Society de octubre de 2005.<\/p>\n

Un aspecto interesante de las matem\u00e1ticas relacionadas con la Qu\u00edmica son las vibraciones moleculares, que conectan directamente con la Espectroscop\u00eda Molecular y la din\u00e1mica de las reacciones qu\u00edmicas. Desde el punto de vista vibracional, la mol\u00e9culas pueden considerarse como sistemas Hamiltonianos multidimensionales no integrables formadas por osciladores anarm\u00f3nicos acoplados, cuya din\u00e1mica tiene lugar en superficies de potencial para los distintos estados electr\u00f3nicos que se obtienen dentro de la aproximaci\u00f3n de Born–Oppenheimer. As\u00ed, ser\u00edan aplicables a su estudio las t\u00e9cnicas matem\u00e1ticas puestas a nuestra disposici\u00f3n por la Din\u00e1mica No Lineal o Teor\u00eda del Caos. El correspondiente espacio de fases est\u00e1 formado por zonas regulares y ca\u00f3ticas entremezcladas, increment\u00e1ndose la proporci\u00f3n de las regiones estoc\u00e1sticas a medida que la energ\u00eda vibracional aumenta. As\u00ed, para energ\u00edas de excitaci\u00f3n muy bajas, correspondientes a la zona arm\u00f3nica del potencial, se tienen los conocidos modos de vibraci\u00f3n normal, que corresponden a movimientos colectivos en los que participan todos los \u00e1tomos de la mol\u00e9cula (an\u00e1logos a los fonones en estado s\u00f3lido), siendo la din\u00e1mica correspondiente totalmente regular. Para energ\u00edas de excitaci\u00f3n superiores se empieza a entrar en las zonas no arm\u00f3nicas del potencial y de excitaci\u00f3n de sobretonos, de forma que los acoplamientos entre modos comienzan a ser no despreciables. Desde el punto de vista te\u00f3rico, en este r\u00e9gimen conviene abandonar la representaci\u00f3n de modos normales para pasar a modos m\u00e1s localizados en los enlaces (o grupos de enlaces). Empezar\u00edamos a estar en la regi\u00f3n no lineal del movimiento. En esta zona las resonancias existentes en la mol\u00e9cula son operativas, de forma que la transferencia intramolecular de energ\u00eda es importante. Estos fen\u00f3menos son relevantes para la llamada relajaci\u00f3n vibracional, de forma que si excitamos selectivamente zonas concretas de la mol\u00e9cula, esta puede usar canales eficientes de dispersar la energ\u00eda dentro de la misma. Por \u00faltimo si la excitaci\u00f3n es elevada, la din\u00e1mica no lineal anterior tendr\u00eda energ\u00eda suficiente para vencer la relajaci\u00f3n vibracional y depositar suficiente energ\u00eda en un modo local que conduzca a la ruptura de alguno de los enlaces dando lugar a procesos de reactividad qu\u00edmica. La reactividad qu\u00edmica no debe entenderse solamente como ruptura de enlaces, sino tambi\u00e9n como desplazamiento de  \u00e1tomos dentro de la misma. Ejemplos t\u00edpicos son la isomerizaci\u00f3n, en la que cambia la disposici\u00f3n espacial de los \u00e1tomos dentro de la mol\u00e9cula, o las reacciones de transferencia de prot\u00f3n, intra o intermolecular, por efecto t\u00fanel que tanta importancia tienen el Bioqu\u00edmica y Biolog\u00eda Molecular.<\/p>\n

Todo lo anterior se refiere a reactividad en fase gas, donde las condiciones de vac\u00edo son elevadas y las mol\u00e9culas pueden suponerse aisladas. Esto implica la detecci\u00f3n de se\u00f1ales muy d\u00e9biles, lo cual no representa ning\u00fan problema hoy en d\u00eda. Sin embargo, la verdadera Qu\u00edmica ocurre en disoluci\u00f3n. Esto puede simularse a\u00f1adiendo al modelo anterior ruido y \u00abviscosidad\u00bb de forma que se obtenga una ecuaci\u00f3n din\u00e1mica efectiva tipo Langevin.<\/p>\n

Las bases te\u00f3ricas del comportamiento de estos sistemas din\u00e1micos para dos grados de libertad est\u00e1n bien entendidas en la actualidad a nivel de la Mec\u00e1nica Cl\u00e1sica mediante los teoremas de Kolmogorov-Arnold–Moser (KAM) y de Poincar\u00e9-Birkhoff. Sin embargo, no hay que perder de vista que el comportamiento de la naturaleza a nivel at\u00f3mico y molecular es eminentemente cu\u00e1ntico. Por ello una parte muy importante de las investigaciones en el campo se dedican al estudio de las manifestaciones cu\u00e1nticas del caos o caos cu\u00e1ntico, en la que partiendo de las estructuras invariantes en el espacio de fases cl\u00e1sico se incluyen los efectos de interferencia debidos al comportamiento ondulatorio de la materia.<\/div>\n

Florentino Borondo
Departamento de Qu\u00edmica, C-IX
Facultad de Ciencias
Universidad Aut\u00f3noma de Madrid
CANTOBLANCO – 28049 Madrid
Correo electr\u00f3nico: f.borondo@uam.es<\/div>\n

<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

Hoy en d\u00eda quedan muy lejos los tiempos en los que la Qu\u00edmica se conceb\u00eda como una disciplina restringida \u00fanicamente al entorno de los laboratorios. Actualmente, la Qu\u00edmica Computacional es un campo emergente dentro de la Qu\u00edmica Te\u00f3rica, que ha ganado en los \u00faltimos a\u00f1os gran inter\u00e9s e importancia. La fracci\u00f3n de art\u00edculos en las revistas de la American Chemical Society que hac\u00edan referencia a alg\u00fan programa de Qu\u00edmica Computacional pas\u00f3 del 1% al 12% en la d\u00e9cada de 1982 a 1992, tendencia que todav\u00eda hoy sigue imparable. Este importante crecimiento se debe por una parte al gran desarrollo que\u2026<\/p>\n","protected":false},"author":49,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"ngg_post_thumbnail":0},"categories":[1],"tags":[],"blocksy_meta":{"styles_descriptor":{"styles":{"desktop":"","tablet":"","mobile":""},"google_fonts":[],"version":4}},"aioseo_notices":[],"yoast_head":"\nDin\u00e1mica no lineal y procesos qu\u00edmicos elementales - Matem\u00e1ticas y sus fronteras<\/title>\n<meta name=\"robots\" content=\"index, follow, max-snippet:-1, max-image-preview:large, max-video-preview:-1\" \/>\n<link rel=\"canonical\" href=\"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/2006\/09\/18\/42024\" \/>\n<meta property=\"og:locale\" content=\"es_ES\" \/>\n<meta property=\"og:type\" content=\"article\" \/>\n<meta property=\"og:title\" content=\"Din\u00e1mica no lineal y procesos qu\u00edmicos elementales - Matem\u00e1ticas y sus fronteras\" \/>\n<meta property=\"og:description\" content=\"Hoy en d\u00eda quedan muy lejos los tiempos en los que la Qu\u00edmica se conceb\u00eda como una disciplina restringida \u00fanicamente al entorno de los laboratorios. Actualmente, la Qu\u00edmica Computacional es un campo emergente dentro de la Qu\u00edmica Te\u00f3rica, que ha ganado en los \u00faltimos a\u00f1os gran inter\u00e9s e importancia. La fracci\u00f3n de art\u00edculos en las revistas de la American Chemical Society que hac\u00edan referencia a alg\u00fan programa de Qu\u00edmica Computacional pas\u00f3 del 1% al 12% en la d\u00e9cada de 1982 a 1992, tendencia que todav\u00eda hoy sigue imparable. Este importante crecimiento se debe por una parte al gran desarrollo que\u2026\" \/>\n<meta property=\"og:url\" content=\"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/2006\/09\/18\/42024\" \/>\n<meta property=\"og:site_name\" content=\"Matem\u00e1ticas y sus fronteras\" \/>\n<meta property=\"article:published_time\" content=\"2006-09-18T18:42:00+00:00\" \/>\n<meta name=\"twitter:card\" content=\"summary_large_image\" \/>\n<meta name=\"twitter:label1\" content=\"Escrito por\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data1\" content=\"Matem\u00e1ticas y sus fronteras\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:label2\" content=\"Tiempo de lectura\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data2\" content=\"5 minutos\" \/>\n<script type=\"application\/ld+json\" class=\"yoast-schema-graph\">{\"@context\":\"https:\/\/schema.org\",\"@graph\":[{\"@type\":\"WebSite\",\"@id\":\"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/#website\",\"url\":\"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/\",\"name\":\"Matem\u00e1ticas y sus fronteras\",\"description\":\"\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"SearchAction\",\"target\":{\"@type\":\"EntryPoint\",\"urlTemplate\":\"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/?s={search_term_string}\"},\"query-input\":\"required name=search_term_string\"}],\"inLanguage\":\"es\"},{\"@type\":\"WebPage\",\"@id\":\"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/2006\/09\/18\/42024#webpage\",\"url\":\"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/2006\/09\/18\/42024\",\"name\":\"Din\u00e1mica no lineal y procesos qu\u00edmicos elementales - Matem\u00e1ticas y sus fronteras\",\"isPartOf\":{\"@id\":\"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/#website\"},\"datePublished\":\"2006-09-18T18:42:00+00:00\",\"dateModified\":\"2006-09-18T18:42:00+00:00\",\"author\":{\"@id\":\"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/#\/schema\/person\/15722bca1b77eece37f4c192bd1b5230\"},\"breadcrumb\":{\"@id\":\"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/2006\/09\/18\/42024#breadcrumb\"},\"inLanguage\":\"es\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"ReadAction\",\"target\":[\"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/2006\/09\/18\/42024\"]}]},{\"@type\":\"BreadcrumbList\",\"@id\":\"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/2006\/09\/18\/42024#breadcrumb\",\"itemListElement\":[{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":1,\"name\":\"Portada\",\"item\":\"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\"},{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":2,\"name\":\"Din\u00e1mica no lineal y procesos qu\u00edmicos elementales\"}]},{\"@type\":\"Person\",\"@id\":\"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/#\/schema\/person\/15722bca1b77eece37f4c192bd1b5230\",\"name\":\"Matem\u00e1ticas y sus fronteras\",\"image\":{\"@type\":\"ImageObject\",\"@id\":\"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/#personlogo\",\"inLanguage\":\"es\",\"url\":\"https:\/\/secure.gravatar.com\/avatar\/50eb6cc40d97cb9ad268a3471c7e2492?s=96&d=mm&r=g\",\"contentUrl\":\"https:\/\/secure.gravatar.com\/avatar\/50eb6cc40d97cb9ad268a3471c7e2492?s=96&d=mm&r=g\",\"caption\":\"Matem\u00e1ticas y sus fronteras\"},\"description\":\"Manuel de Le\u00f3n es Profesor de Investigaci\u00f3n del CSIC, acad\u00e9mico de la Real Academia de Ciencias y su Tesorero, fundador del ICMAT (CSIC), acad\u00e9mico de la Real Academia Canaria de Ciencias y de la Real Academia Galega de Ciencias. Es adem\u00e1s Director del programa Estalmat.\",\"url\":\"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/author\/matematicas\"}]}<\/script>\n<!-- \/ Yoast SEO plugin. -->","yoast_head_json":{"title":"Din\u00e1mica no lineal y procesos qu\u00edmicos elementales - Matem\u00e1ticas y sus fronteras","robots":{"index":"index","follow":"follow","max-snippet":"max-snippet:-1","max-image-preview":"max-image-preview:large","max-video-preview":"max-video-preview:-1"},"canonical":"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/2006\/09\/18\/42024","og_locale":"es_ES","og_type":"article","og_title":"Din\u00e1mica no lineal y procesos qu\u00edmicos elementales - Matem\u00e1ticas y sus fronteras","og_description":"Hoy en d\u00eda quedan muy lejos los tiempos en los que la Qu\u00edmica se conceb\u00eda como una disciplina restringida \u00fanicamente al entorno de los laboratorios. Actualmente, la Qu\u00edmica Computacional es un campo emergente dentro de la Qu\u00edmica Te\u00f3rica, que ha ganado en los \u00faltimos a\u00f1os gran inter\u00e9s e importancia. La fracci\u00f3n de art\u00edculos en las revistas de la American Chemical Society que hac\u00edan referencia a alg\u00fan programa de Qu\u00edmica Computacional pas\u00f3 del 1% al 12% en la d\u00e9cada de 1982 a 1992, tendencia que todav\u00eda hoy sigue imparable. Este importante crecimiento se debe por una parte al gran desarrollo que\u2026","og_url":"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/2006\/09\/18\/42024","og_site_name":"Matem\u00e1ticas y sus fronteras","article_published_time":"2006-09-18T18:42:00+00:00","twitter_card":"summary_large_image","twitter_misc":{"Escrito por":"Matem\u00e1ticas y sus fronteras","Tiempo de lectura":"5 minutos"},"schema":{"@context":"https:\/\/schema.org","@graph":[{"@type":"WebSite","@id":"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/#website","url":"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/","name":"Matem\u00e1ticas y sus fronteras","description":"","potentialAction":[{"@type":"SearchAction","target":{"@type":"EntryPoint","urlTemplate":"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/?s={search_term_string}"},"query-input":"required name=search_term_string"}],"inLanguage":"es"},{"@type":"WebPage","@id":"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/2006\/09\/18\/42024#webpage","url":"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/2006\/09\/18\/42024","name":"Din\u00e1mica no lineal y procesos qu\u00edmicos elementales - Matem\u00e1ticas y sus fronteras","isPartOf":{"@id":"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/#website"},"datePublished":"2006-09-18T18:42:00+00:00","dateModified":"2006-09-18T18:42:00+00:00","author":{"@id":"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/#\/schema\/person\/15722bca1b77eece37f4c192bd1b5230"},"breadcrumb":{"@id":"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/2006\/09\/18\/42024#breadcrumb"},"inLanguage":"es","potentialAction":[{"@type":"ReadAction","target":["https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/2006\/09\/18\/42024"]}]},{"@type":"BreadcrumbList","@id":"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/2006\/09\/18\/42024#breadcrumb","itemListElement":[{"@type":"ListItem","position":1,"name":"Portada","item":"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas"},{"@type":"ListItem","position":2,"name":"Din\u00e1mica no lineal y procesos qu\u00edmicos elementales"}]},{"@type":"Person","@id":"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/#\/schema\/person\/15722bca1b77eece37f4c192bd1b5230","name":"Matem\u00e1ticas y sus fronteras","image":{"@type":"ImageObject","@id":"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/#personlogo","inLanguage":"es","url":"https:\/\/secure.gravatar.com\/avatar\/50eb6cc40d97cb9ad268a3471c7e2492?s=96&d=mm&r=g","contentUrl":"https:\/\/secure.gravatar.com\/avatar\/50eb6cc40d97cb9ad268a3471c7e2492?s=96&d=mm&r=g","caption":"Matem\u00e1ticas y sus fronteras"},"description":"Manuel de Le\u00f3n es Profesor de Investigaci\u00f3n del CSIC, acad\u00e9mico de la Real Academia de Ciencias y su Tesorero, fundador del ICMAT (CSIC), acad\u00e9mico de la Real Academia Canaria de Ciencias y de la Real Academia Galega de Ciencias. Es adem\u00e1s Director del programa Estalmat.","url":"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/author\/matematicas"}]}},"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/42024"}],"collection":[{"href":"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/wp-json\/wp\/v2\/users\/49"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=42024"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/42024\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=42024"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=42024"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=42024"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}