{"id":64199,"date":"2007-04-23T18:50:00","date_gmt":"2007-04-23T18:50:00","guid":{"rendered":"http:\/\/weblogs.madrimasd.org\/\/matematicas\/archive\/2007\/04\/23\/64199.aspx"},"modified":"2007-04-23T18:50:00","modified_gmt":"2007-04-23T18:50:00","slug":"matematicas-en-el-cerebro","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/2007\/04\/23\/64199","title":{"rendered":"Matem\u00e1ticas en el Cerebro"},"content":{"rendered":"
Sin duda, uno de los m\u00e1s fascinantes problemas del futuro es el estudio de la naturaleza del cerebro. Las matem\u00e1ticas han sido cruciales para desentra\u00f1ar muchas de las propiedades de la naturaleza  y, sin duda, lo son y ser\u00e1n para acercarnos al entendimiento del cerebro y a los mecanismos que explican su funcionamiento. <\/p>\n

La modelizaci\u00f3n matem\u00e1tica es clave en esta tarea. Por citar un ejemplo,  Alan Lloyd Hodgkin y Andrew Huxley (ambos premios Nobel de medicina en 1963) descubrieron los procesos qu\u00edmicos responsables de la transmisi\u00f3n de impulsos nerviosos en el ax\u00f3n del calamar gigante. Su modelo matem\u00e1tico consist\u00eda en un sistema de cuatro ecuaciones diferenciales nolineales (v\u00e9ase A. L. Hodgkin, A. F. Huxley, A.F., A quantitative description of membrane current and its application to conduction and excitation in nerve, The Journal of Physiology (1952) 117, pp. 500-544)<\/a>.  Estas ecuaciones describ\u00edan la dependencia de la permeabilidad de la membrana a los iones de sodio y potasio en t\u00e9rminos del potencial de membrana y el tiempo. Lograron  un modelo matem\u00e1tico    que explicaba los datos experimentales.<\/p>\n

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Es el comienzo de uso de modelos de redes neuronales para explicar el comportamiento de las neuronas. Por supuesto, las neuronas exhiben un comportamiento extremadamente rico y complejo y, hasta ahora, los m\u00e9todos matem\u00e1ticos que analizan la din\u00e1mica neuronal son versiones simplificadas que hacen el problema tratable (anal\u00edtica y computacionalmente) con las herramientas disponibles en la actualidad, pero que, seguro, se ir\u00e1n haciendo m\u00e1s sofisticadas y precisas en el futuro, en la medida que seamos capaces de crear y manejar las t\u00e9cnicas matem\u00e1ticas necesarias. <\/p>\n

Tambi\u00e9n, las matem\u00e1ticas est\u00e1n resultando extremadamente \u00fatiles en la investigaci\u00f3n de enfermedades como la epilepsia, usando teor\u00eda de ond\u00edculas (wavelets) y medidas de entrop\u00eda para el an\u00e1lisis de encefalogramas de pacientes y, de este modo, conocer los patrones del origen de las crisis epil\u00e9pticas. En palabras de David Pinto<\/a> del Departamento de Ingenier\u00eda biom\u00e9dica de la Universidad de Rochester:
\u201cEn muchas personas con epilepsia, una parte del cerebro ha cambiado. La estructura del cerebro es la misma,  pero una parte que antes se hab\u00eda comportado normalmente ha cambiado y ahora tiene un comportamiento no normal. Si somos capaces de comprender el problema matem\u00e1ticamente, podremos entender y tratar la enfermedad mejor que lo que lo hacemos actualmente… <\/p>\n

Matem\u00e1ticas e ingenier\u00eda no podr\u00e1n curar por s\u00ed mismas a un paciente, pero nos ayudan a entender el problema en su conjunto. La biolog\u00eda se est\u00e1 volviendo cada vez m\u00e1s compleja, y las matem\u00e1ticas nos ofrecen el camino para entender el problema globalmente. Nos da las herramientas para desechar lo accesorio y  destacar lo importante, en forma de nuevas ideas<\/i>\u201d.<\/p>\n

Debemos tambi\u00e9n se\u00f1alar, en este breve paseo,  el papel principal de las matem\u00e1ticas en la tomograf\u00eda y resonancia magn\u00e9tica que nos permiten obtener  im\u00e1genes del cerebro a tiempo real. Nuevamente, esta imprescindible tecnolog\u00eda m\u00e9dica tiene sus inicios en el trabajo del matem\u00e1tico Johann Radon<\/a>  (1887-1956).<\/p>\n

Por otra parte, comprender las causas fisiol\u00f3gicas que pueden estar detr\u00e1s de la habilidad matem\u00e1tica es un estudio de considerable inter\u00e9s (v\u00e9ase W. Kolata, Mathematics of the Brain\u2014But What About Mathematics in the Brain?<\/a> SIAM News, Volume 40, Number 2, March 2007). Como sabemos, el cerebro humano  tiene una forma extremadamente compleja, con enrollamientos, con \u201cvalles y monta\u00f1as\u201d, por lo que hace falta usar t\u00e9cnicas matem\u00e1ticas y computacionales sofisticadas para comenzar a comprender el papel  jugado por esta rica geometr\u00eda en las funciones del cerebro. Para ello se est\u00e1n creando aut\u00e9nticos  \u201cmapas cerebrales\u201d. Algunas  de estas zonas del cerebro se han vinculado a la habilidad matem\u00e1tica. As\u00ed, el cerebro del genial f\u00edsico  Albert Einstein, (que se ha preservado para estudio cient\u00edfico desde su fallecimiento en 1955) ha mostrado una anatom\u00eda inusual, lo que podr\u00eda explicar las bases fisiol\u00f3gicas de su genialidad (v\u00e9ase el art\u00edculo de F. Witelson, D. L. Kigar, Th. Harvey, The exceptional brain of Albert Einstein<\/a>, The Lancet, Vol. 353, june 19, 1999). <\/p>\n

\u00bfLlegaremos a conocer alguna vez d\u00f3nde radica en el cerebro las habilidades art\u00edsticas, del lenguaje y, en particular, la habilidad matem\u00e1tica\u2026? \u00bfSon realmente \u00e9stas \u00fanicamente propias de la especie humana? o, como provocativamente  se\u00f1ala Joe Malkevitch del York College (Mathematics and the Brain,<\/a> Monthly Essays on Mathematical Topics, AMS),  \u00bfes posible  que los delfines hayan resuelto la Hip\u00f3tesis de Riemann pero que no lo sepamos pues no hemos encontrado la manera de comunicarnos con ellos?<\/p>\n

Sin duda en las matem\u00e1ticas est\u00e1 la respuesta.   
  <\/p>\n

David Mart\u00edn de Diego
Grupo SIMUMAT-CSIC
d.martin@imaff.cfmac.csic.es<\/div>\n

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Sin duda, uno de los m\u00e1s fascinantes problemas del futuro es el estudio de la naturaleza del cerebro. Las matem\u00e1ticas han sido cruciales para desentra\u00f1ar muchas de las propiedades de la naturaleza  y, sin duda, lo son y ser\u00e1n para acercarnos al entendimiento del cerebro y a los mecanismos que explican su funcionamiento. La modelizaci\u00f3n matem\u00e1tica es clave en esta tarea. Por citar un ejemplo,  Alan Lloyd Hodgkin y Andrew Huxley (ambos premios Nobel de medicina en 1963) descubrieron los procesos qu\u00edmicos responsables de la transmisi\u00f3n de impulsos nerviosos en el ax\u00f3n del calamar gigante. 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