{"id":79407,"date":"2007-11-23T05:21:00","date_gmt":"2007-11-23T05:21:00","guid":{"rendered":"http:\/\/weblogs.madrimasd.org\/\/matematicas\/archive\/2007\/11\/23\/79407.aspx"},"modified":"2007-11-23T05:21:00","modified_gmt":"2007-11-23T05:21:00","slug":"hacer-sudokus-no-siempre-es-divertido-feve-euskotren-y-metrobilbao-recurren-a-matematicos-de-la-universidad-del-pais-vasco","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/2007\/11\/23\/79407","title":{"rendered":"Hacer sudokus no siempre es divertido&#8230;FEVE, Euskotren y MetroBilbao recurren a matem\u00e1ticos de la Universidad del Pa\u00eds Vasco."},"content":{"rendered":"<div align=\"justify\">Hacer sudokus no siempre es divertido. Que se lo digan si no a los jefes de personal de empresas con trabajadores por turnos: hay que cuadrar de forma igualitaria las horas de trabajo, los festivos, las condiciones m\u00e1s o menos favorables&#8230; Un sudoku para sudar de verdad, y m\u00e1s cuanto mayor es la empresa. <a href=\"http:\/\/www.metrobilbao.net\/\">Metro Bilbao<\/a>, <a href=\"http:\/\/www.euskotren.es\/\">Euskotren<\/a> y la ferroviaria <a href=\"http:\/\/www.feve.es\/\">FEVE<\/a> han pedido ayuda a las matem\u00e1ticas, y el resultado son programas desarrollados por matem\u00e1ticos de la <a href=\"http:\/\/www.ehu.es\/\">Universidad del Pa\u00eds Vasco<\/a> (UPV-EHU) que permiten un reparto m\u00e1s equitativo de los turnos y una planificaci\u00f3n del trabajo m\u00e1s eficiente. <\/div>\n<p><!--more--><\/p>\n<div align=\"justify\">\u201cEn empresas de servicios urbanos de viajeros; transporte; hospitales, servicios de seguridad\u2026 se trabaja todos los d\u00edas del a\u00f1o con turnos cuyo n\u00famero y duraci\u00f3n es diferente seg\u00fan el d\u00eda y la \u00e9poca del a\u00f1o. Para estas empresas, asignar de forma igualitaria las jornadas de trabajo es un problema muy importante, y muy dif\u00edcil de cuadrar\u201d, explica <a href=\"http:\/\/www.ehu.es\/mae\/html\/prof\/Mikel.html\">Mikel Lezaun<\/a>, que encabeza el equipo de la UPV-EHU, formado tambi\u00e9n por <a href=\"http:\/\/www.ehu.es\/mae\/html\/prof\/Gloria.html\">Gloria P\u00e9rez<\/a> y <a href=\"http:\/\/www.ehu.es\/%7Emepsaese\/\">Eduardo S\u00e1inz de la Maza<\/a>. <\/p>\n<p>Se trata de construir \u201cun gran sudoku en el que las filas son los trabajadores y las columnas los d\u00edas\u201d, dice Lezaun. Un sudoku para cuya soluci\u00f3n hay que tener en cuenta los turnos a realizar cada d\u00eda, los descansos y vacaciones, y en general las condiciones del convenio laboral de la empresa. \u201cPor ejemplo, ning\u00fan trabajador podr\u00e1 trabajar m\u00e1s de siete d\u00edas seguidos; tendr\u00e1 al menos dos d\u00edas de descanso seguidos cada semana; al menos un fin de semana libre cada mes; cierta alternancia en los tipos de turno, etc.\u201d. El resultado, un reparto equitativo del trabajo, es dif\u00edcil de obtener porque, como apunta Lezaun, \u201cen cuanto el n\u00famero de trabajadores sea medianamente grande el problema a resolver ser\u00e1 enorme\u201d. <\/p>\n<p>Lo malo es que, como las necesidades de cada empresa son tan peculiares, no hay programas comerciales eficaces que solucionen el problema. De ah\u00ed que Metro Bilbao recurriera a los matem\u00e1ticos de la UPV-EHU. Poco despu\u00e9s siguieron su ejemplo Euskotren y FEVE. Las aplicaciones de Metro de Bilbao y Euskotren han supuesto m\u00e1s de un a\u00f1o de trabajo a los tres matem\u00e1ticos y ya est\u00e1n terminadas. Aparecen adem\u00e1s explicadas en sendas publicaciones en las revistas <a href=\"http:\/\/www.theorsociety.com\/orshop\/%28xctdsr55smsl0b2xi31vjy55%29\/orhomepage2.aspx\">Journal of the Operational Research Society<\/a> (2006) y Journal of Scheduling. (2007). El trabajo para FEVE a\u00fan est\u00e1 en marcha. <\/p>\n<p>Para los matem\u00e1ticos de la UPV-EHU el trabajo no ha sido nada trivial y ha exigido \u201cmucho ingenio\u201d. En una primera fase hay que \u201cver la estructura del problema\u201d y \u201ctraducir a ecuaciones lo que ven\u00eda haciendo la empresa\u201d, dice Lezaun. Luego viene la etapa de ataque al problema. Da idea de su complejidad el que en el caso de FEVE para Asturias haya del orden de medio mill\u00f3n de variables y 100.000 \u2018restricciones\u2019 (condiciones a la hora de asignar los turnos). <\/p>\n<p>Lezaun y sus colegas han tenido en cuenta, adem\u00e1s, que la herramienta inform\u00e1tica generada al final debe poder ser aplicada f\u00e1cilmente por las empresas. <\/p>\n<p>En este caso las herramientas se han desarrollado para empresas de transporte, pero hay problemas emparentados en m\u00faltiples sectores: el dise\u00f1o de rutas de veh\u00edculos y de redes de comunicaci\u00f3n; los flujos en redes; el aprovisionamiento de una cadena de almacenes&#8230; \u201cSon problemas muy importantes desde un punto de vista pr\u00e1ctico, y en todos ellos claramente las matem\u00e1ticas tienen mucho que aportar\u201d, apunta Lezaun. \u201cSer\u00eda muy beneficioso para las dos partes que tanto los departamentos universitarios de matem\u00e1ticas como las empresas se esforzaran por incrementar el n\u00famero de proyectos conjuntos dirigidos a resolver problemas pr\u00e1cticos\u201d. <\/div>\n<p><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Hacer sudokus no siempre es divertido. 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