{"id":80882,"date":"2007-12-13T11:50:00","date_gmt":"2007-12-13T11:50:00","guid":{"rendered":"http:\/\/weblogs.madrimasd.org\/\/matematicas\/archive\/2007\/12\/13\/80882.aspx"},"modified":"2007-12-13T11:50:00","modified_gmt":"2007-12-13T11:50:00","slug":"si-tienes-infinidad-de-posibilidades-no-sabes-que-hacer","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/2007\/12\/13\/80882","title":{"rendered":"Si tienes infinidad de posibilidades, no sabes qu\u00e9 hacer"},"content":{"rendered":"
El matem\u00e1tico brasile\u00f1o Jacob Palis, presidente de la Academia de Ciencias para el Mundo en Desarrollo<\/a> (TWAS), estuvo recientemente en Madrid con motivo de la Inauguraci\u00f3n del Instituto Madrile\u00f1o de Estudios Avanzados de Matem\u00e1ticas<\/a> (Imdea Matem\u00e1ticas<\/a>), fundaci\u00f3n de la que es patrono y consejero cient\u00edfico. El diario EL PAIS publicaba ayer, 12 de diciembre, la siguiente entrevista.<\/div>\n

\u00abSi tienes infinidad de posibilidades, no sabes qu\u00e9 hacer\u00bb<\/p>\n

<\/b><\/p>\n

\u00bfUna vez asentada la vida en la Tierra, pod\u00eda evolucionar de infinitas maneras, o el n\u00famero de posibles caminos evolutivos para los primeros terr\u00edcolas era finito? Lo segundo, dice el matem\u00e1tico brasile\u00f1o Jacob Palis, de 67 a\u00f1os, ex presidente de la Uni\u00f3n Matem\u00e1tica Internacional y actual presidente de la Academia de Ciencias para el Mundo en Desarrollo<\/a> (con siglas TWAS). Y a\u00f1ade: \u00abCon probabilidad total\u00bb. Para un bi\u00f3logo, podr\u00eda ser la respuesta obvia. Pero la respuesta de Palis est\u00e1 respaldada no s\u00f3lo por el sentido com\u00fan, sino por una conjetura matem\u00e1tica. La suya. Una conjetura a\u00fan no demostrada -hay en juego varias botellas de champ\u00e1n-, pero cuya falsedad tampoco ha probado nadie. As\u00ed que Palis, que estuvo en Madrid en la reciente inauguraci\u00f3n del Instituto Madrile\u00f1o de Estudios Avanzados<\/a> (IMDEA) de Matem\u00e1ticas, del que es patrono y consejero cient\u00edfico, est\u00e1 contento.
Su trabajo se centra, entre otras cosas, en \u00abpredecir la incertidumbre\u00bb, algo \u00abmuy com\u00fan en la vida, especialmente en lo que se refiere al futuro\u00bb, dice con un gui\u00f1o. Un elemento que las matem\u00e1ticas consiguen primero domar y despu\u00e9s usar, para predecir el clima, los flujos de poblaciones o la Bolsa.<\/div>\n

Pregunta. \u00bfQu\u00e9 dice su conjetura?<\/b><\/p>\n

Respuesta. Viene a decir que, si juegas a los dados, entonces con probabilidad total tenemos un sistema con un n\u00famero finito de caminos para el futuro, de posibles comportamientos futuros. Es decir, la incertidumbre debe existir, pero es contable, es finita, es un caos, pero no total, sino un caos controlado.<\/div>\n

P. Eso vale para sistemas cuyo comportamiento no puede predecirse con total certeza, como el clima…<\/b><\/p>\n

R. Para el clima, la predicci\u00f3n meteorol\u00f3gica… Para sistemas con una caracter\u00edstica descubierta en los a\u00f1os sesenta llamada sensibilidad a las condiciones iniciales. Edward Lorenz estaba intentando hacer un modelo matem\u00e1tico para previsi\u00f3n del tiempo, y con una calculadora de mano vio que bastaba cambiar muy poco las condiciones iniciales del sistema para obtener predicciones muy distintas. Son sistemas muy comunes en la naturaleza. Y lo que yo digo es que tenemos un n\u00famero de posibilidades futuras que es finito. Es decir, si el sistema es muy sensible a las condiciones iniciales, explota al evolucionar hacia el futuro, pero lo hace de una manera limitada.<\/div>\n

P. \u00bfImplica esto en la pr\u00e1ctica que predecir el futuro, conocer el comportamiento de los sistemas din\u00e1micos, es m\u00e1s f\u00e1cil?<\/b><\/p>\n

R. Significa que hay un l\u00edmite en la incertidumbre, que hay un n\u00famero determinado, finito, de soluciones. Hace que el sistema sea mucho m\u00e1s manejable. Yo he copiado un poco, digamos, la idea de la biolog\u00eda. Porque si tienes una infinidad de posibilidades, no sabes qu\u00e9 hacer, y en cambio, si tienes un n\u00famero finito, es mucho mejor. En biolog\u00eda, con probabilidad total, tenemos un n\u00famero finito de elecciones.<\/div>\n

P. \u00bfPuede poner m\u00e1s ejemplos?<\/b><\/p>\n

R. Con el clima, empiezo con ciertas condiciones iniciales y echo a andar. Tal vez no vea muy claras las cosas al principio, pero s\u00e9 que voy a tener una soluci\u00f3n. Pero si hay un n\u00famero infinito de soluciones posibles, estoy perdido en el futuro. La diferencia es tener soluciones para el futuro o no tenerlas.<\/div>\n

P. \u00bfIncorporan los programas actuales ya esta conjetura?<\/b><\/p>\n

R. Cuando pregunto a los experimentalistas dicen que s\u00ed, pero… Aunque yo creo que ellos nunca imaginaron un n\u00famero infinito de soluciones. Si lo hubieran hecho, no hubieran podido trabajar.<\/div>\n

P. \u00bfQu\u00e9 le hizo a usted pensar en la conjetura?<\/b><\/p>\n

R. La conjetura anterior, de mi profesor Stephen Smale, era de los a\u00f1os sesenta. Se demostr\u00f3 falsa en 1965, un a\u00f1o despu\u00e9s de que yo empezara a trabajar con Smale, pero yo segu\u00eda con mucha curiosidad. Le\u00ed mucho a Poincar\u00e9. Hubo otras conjeturas y tambi\u00e9n cayeron. Apareci\u00f3 a principios de los setenta el trabajo de Lorenz. Y ah\u00ed empezamos a tener resultados bonitos. Pero todav\u00eda prevalec\u00eda la idea de que con probabilidad total tenemos un n\u00famero infinito de soluciones. Finalmente, me di cuenta de d\u00f3nde se originaban todos los contraejemplos a las conjeturas anteriores, y me pareci\u00f3 que de ah\u00ed no sal\u00eda nada que contradijera la idea de una finitud de soluciones.<\/div>\n

P. \u00bfQu\u00e9 pas\u00f3 cuando public\u00f3 su idea?<\/b><\/p>\n

R. Iba a haber una reuni\u00f3n en Par\u00eds muy importante, con muchos de los mejores especialistas en sistemas din\u00e1micos, y yo ya ten\u00eda lista la conjetura. Era la ocasi\u00f3n de plantear el debate. Yo estaba preparado para ataques terribles, como siempre… En realidad, creo que forma parte de mi personalidad.<\/div>\n

P. \u00bfY le atacaron?<\/b><\/p>\n

R. \u00a1Much\u00edsimo! No me tiraron huevos, pero podr\u00eda haber sucedido. Y resist\u00ed.<\/p>\n

P. \u00bfPor qu\u00e9 tanto ataque?<\/b><\/p>\n

R. Porque cre\u00edan que no era posible. Fue muy interesante. El ataque dur\u00f3 un a\u00f1o, dos… Despu\u00e9s, ya no. Ahora bien, es una conjetura dif\u00edcil de probar.<\/div>\n

P. \u00bfCu\u00e1ndo se demostrar\u00e1?<\/b><\/p>\n

R. En 12 a\u00f1os no se ha encontrado ning\u00fan contraejemplo. Las otras propuestas fueron eliminadas muy pocos a\u00f1os despu\u00e9s de haber sido formuladas. Mi apuesta es que en dimensi\u00f3n uno estar\u00e1 todo demostrado dentro de unos cuatro a\u00f1os, y he apostado cinco botellas de Dom Perignon. Tambi\u00e9n en dimensi\u00f3n dos hay muchos avances. Soy optimista, porque todo apunta a que esto es verdadero.<\/div>\n

P. \u00bfQu\u00e9 significa para usted que se demuestre su conjetura? \u00bfSe llamar\u00e1 conjetura de Palis?
<\/b><\/p>\n

R. Se llama ya conjetura de Palis. Demostrarla en cualquier dimensi\u00f3n ser\u00eda muy importante. Por otro lado, lo que me gusta es que esta conjetura est\u00e1 generando muchos trabajos interesantes. S\u00e9 que no estoy siendo modesto, se podr\u00eda decir que estas personas hubieran planteado estos problemas independientemente, no digo que no, pero…<\/div>\n

P. Ha dicho que en alguna \u00e9poca, los f\u00edsicos, astrof\u00edsicos e incluso bi\u00f3logos aportaron mucho al campo de los sistemas din\u00e1micos. \u00bfHay competencia entre ellos y los matem\u00e1ticos?<\/b><\/p>\n

R. Yo defiendo la uni\u00f3n; considero idiota el separatismo.<\/p>\n

P. \u00bfCu\u00e1nto aprenden los matem\u00e1ticos de la realidad?<\/b><\/p>\n

R. Creo que antiguamente aprend\u00edamos m\u00e1s. Yo estudi\u00e9 f\u00edsica. Ahora, los j\u00f3venes est\u00e1n demasiado especializados. Pero empieza a haber un movimiento muy positivo para que aprendan m\u00e1s f\u00edsica, m\u00e1s biolog\u00eda (que est\u00e1 por todas partes hoy).<\/div>\n

P. \u00bfQu\u00e9 hace la TWAS, la Academia de Ciencias del Mundo en Desarrollo?<\/b><\/p>\n

R. Tenemos un programa en el que Brasil, India, China y ahora M\u00e9xico ofrecen becas a candidatos de pa\u00edses en desarrollo, pero con la idea de que luego vuelvan a su pa\u00eds. Tambi\u00e9n estamos desarrollando un programa para crear una colaboraci\u00f3n con los becados, a su vuelta a su pa\u00eds de origen. Brasil ha creado un programa en esta l\u00ednea para Am\u00e9rica del Sur y ahora lanzamos uno para \u00c1frica. Tenemos unas 200 al a\u00f1o, 50 por cada pa\u00eds, pero no todas se cubren.<\/div>\n

P. \u00bfCu\u00e1l deber\u00eda ser el papel de Europa en cuanto a colaboraci\u00f3n con la ciencia en pa\u00edses menos desarrollados?<\/b><\/p>\n

R. Los pa\u00edses n\u00f3rdicos, sobre todo Suecia, pero tambi\u00e9n Italia, dan mucho dinero a la TWAS. Una parte es para j\u00f3venes cient\u00edficos, y otra, para invertir en grupos de investigaci\u00f3n de los pa\u00edses m\u00e1s pobres. Tenemos una veintena de proyectos financiados con entre 34.000 y 68.000 euros cada uno.<\/div>\n

Entrevista<\/a> publicada en el diario EL PAIS<\/a> el 12 de diciembre de 2007<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

El matem\u00e1tico brasile\u00f1o Jacob Palis, presidente de la Academia de Ciencias para el Mundo en Desarrollo (TWAS), estuvo recientemente en Madrid con motivo de la Inauguraci\u00f3n del Instituto Madrile\u00f1o de Estudios Avanzados de Matem\u00e1ticas (Imdea Matem\u00e1ticas), fundaci\u00f3n de la que es patrono y consejero cient\u00edfico. 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