{"id":89397,"date":"2008-04-17T10:57:00","date_gmt":"2008-04-17T10:57:00","guid":{"rendered":"http:\/\/weblogs.madrimasd.org\/\/matematicas\/archive\/2008\/04\/17\/89397.aspx"},"modified":"2008-04-17T10:57:00","modified_gmt":"2008-04-17T10:57:00","slug":"el-caos-y-simumat-en-la-feria-de-la-ciencia-de-madrid","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/2008\/04\/17\/89397","title":{"rendered":"El Caos y SIMUMAT en la Feria de la Ciencia de Madrid"},"content":{"rendered":"
En estrecha colaboraci\u00f3n con el grupo de \u201cSistemas Complejos\u201d de la UPM<\/a> liderado por la Profa. Rosa M. Benito presentaremos en la pr\u00f3xima Feria de la Ciencia de Madrid<\/a> un \u201cstand\u201d con diversas simulaciones y experimentos sobre la Teor\u00eda del Caos.<\/p>\n
<\/div>\n<\/div>\n

<\/p>\n

\n
                                      <\/div>\n

La teor\u00eda del Caos <\/a>[1] se basa en las ideas pioneras de matem\u00e1ticos como Poincar\u00e9 y Hadamard, pero sin embargo no fue sino hasta los a\u00f1os 1960 cuando experiment\u00f3 un gran desarrollo, debido a la introducci\u00f3n de las modernas computadoras digitales, que permitieron llevar a cabo simulaciones num\u00e9ricas del comportamiento de sistemas complejos. As\u00ed, se publicaron estudios, como el de Lorenz sobre las ecuaciones<\/a> de la meteorolog\u00eda [2] o el del grupo de Santa Cruz sobre el goteo de un grifo, que son ya paradigm\u00e1ticos en este campo. <\/p>\n

Por otra parte esto abri\u00f3 la puerta al \u201cdescubrimiento\u201d de nuevos objetos matem\u00e1ticos, como son los atractores extra\u00f1os o los fractales<\/a> [3], o bien a completar los trabajos de Poincar\u00e9 sobre la din\u00e1mica del sistema solar, con el celebrado teorema de Kolmogorov, Arnold y Moser<\/a> (KAM), y el posterior estudio de Laskar, Sussman y Wisdom [4] de la existencia de caos en nuestro sistema solar.<\/p>\n

En nuestro \u201cstand\u201d de la Feria de Madrid presentaremos una serie de montajes con los que el p\u00fablico podr\u00e1 experimentar con sus propias manos con sistemas que exhiben caos. Algunos son sencillos juguetes cient\u00edficos, de los que se pueden encontrar en las tiendas especializadas, en los que el movimiento de rotaci\u00f3n de varios rotores o p\u00e9ndulos se acopla mediante peque\u00f1os imanes. Otros, fabricados en los talleres de la UAM<\/a>, son m\u00e1s sofisticados como el p\u00e9ndulo doble, para el cual se pueden calcular y dibujar \u201cretratos\u201d de su espacio de fases con el software instalado en uno de nuestros ordenadores. Tampoco faltan las reacciones oscilantes del tipo Belousov-Zhabotisnky, los circuitos electr\u00f3nicos ca\u00f3ticos, etc.<\/p>\n

Adem\u00e1s, hemos preparado una serie de carteles, videos ilustrativos y simulaciones con ordenador que completan lo que no se puede ense\u00f1ar con experimentos reales. Con ellos se pueden explorar, por ejemplo, el conjunto (fractal) de Mandelbrot, hacer el Juego del Caos, o encontrar caos en el proceso de buscar los ceros de un polinomio (de grado mayor que 2) con el m\u00e9todo de Newton, disfrutar de bellas im\u00e1genes generadas mediante procesos ca\u00f3ticos, etc., etc.<\/p>\n

En fin, que os animo a que nos visit\u00e9is en la Feria, y pod\u00e1is aprender o ver algo de este fascinante campo de las Matem\u00e1ticas.<\/p>\n

Por Florentino Borondo<\/a>
Universidad Autonoma de Madrid
Investigador del proyecto
SIMUMAT<\/a><\/div>\n

Referencias
[1] J. Gleick, Chaos: Making a New Science, Penguin 1987. (Existe una traducci\u00f3n al espa\u00f1ol en la editorial Ariel).
[2] Una excelente simulaci\u00f3n de las ecuaciones de Lorenz puede verse en el link:
 http:\/\/people.web.psi.ch\/gassmann\/waterwheel\/Wwheel1.HTML<\/a>
[3] B. B. Mandelbrot, The Fractal Geometry of Nature, Freeman, 1990.
[4] I. Peterson, Newton Clock: Chaos in the Solar System, Freeman 1993.<\/p>\n

<\/div>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

En estrecha colaboraci\u00f3n con el grupo de \u201cSistemas Complejos\u201d de la UPM liderado por la Profa. Rosa M. Benito presentaremos en la pr\u00f3xima Feria de la Ciencia de Madrid un \u201cstand\u201d con diversas simulaciones y experimentos sobre la Teor\u00eda del Caos.<\/p>\n","protected":false},"author":49,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"ngg_post_thumbnail":0},"categories":[1],"tags":[],"blocksy_meta":{"styles_descriptor":{"styles":{"desktop":"","tablet":"","mobile":""},"google_fonts":[],"version":4}},"aioseo_notices":[],"yoast_head":"\nEl Caos y SIMUMAT en la Feria de la Ciencia de Madrid - Matem\u00e1ticas y sus fronteras<\/title>\n<meta name=\"robots\" content=\"index, follow, max-snippet:-1, max-image-preview:large, max-video-preview:-1\" \/>\n<link rel=\"canonical\" href=\"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/2008\/04\/17\/89397\" \/>\n<meta property=\"og:locale\" content=\"es_ES\" \/>\n<meta property=\"og:type\" content=\"article\" \/>\n<meta property=\"og:title\" content=\"El Caos y SIMUMAT en la Feria de la Ciencia de Madrid - Matem\u00e1ticas y sus fronteras\" \/>\n<meta property=\"og:description\" content=\"En estrecha colaboraci\u00f3n con el grupo de \u201cSistemas Complejos\u201d de la UPM liderado por la Profa. Rosa M. Benito presentaremos en la pr\u00f3xima Feria de la Ciencia de Madrid un \u201cstand\u201d con diversas simulaciones y experimentos sobre la Teor\u00eda del Caos.\" \/>\n<meta property=\"og:url\" content=\"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/2008\/04\/17\/89397\" \/>\n<meta property=\"og:site_name\" content=\"Matem\u00e1ticas y sus fronteras\" \/>\n<meta property=\"article:published_time\" content=\"2008-04-17T10:57:00+00:00\" \/>\n<meta property=\"og:image\" content=\"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/wp-content\/blogs.dir\/69\/files\/1153\/t_Caos2.jpg\" \/>\n<meta name=\"twitter:card\" content=\"summary_large_image\" \/>\n<meta name=\"twitter:label1\" content=\"Escrito por\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data1\" content=\"Matem\u00e1ticas y sus fronteras\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:label2\" content=\"Tiempo de lectura\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data2\" content=\"3 minutos\" \/>\n<script type=\"application\/ld+json\" class=\"yoast-schema-graph\">{\"@context\":\"https:\/\/schema.org\",\"@graph\":[{\"@type\":\"WebSite\",\"@id\":\"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/#website\",\"url\":\"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/\",\"name\":\"Matem\u00e1ticas y sus fronteras\",\"description\":\"\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"SearchAction\",\"target\":{\"@type\":\"EntryPoint\",\"urlTemplate\":\"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/?s={search_term_string}\"},\"query-input\":\"required name=search_term_string\"}],\"inLanguage\":\"es\"},{\"@type\":\"ImageObject\",\"@id\":\"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/2008\/04\/17\/89397#primaryimage\",\"inLanguage\":\"es\",\"url\":\"\/blogs\/matematicas\/wp-content\/blogs.dir\/69\/files\/1153\/t_Caos2.jpg\",\"contentUrl\":\"\/blogs\/matematicas\/wp-content\/blogs.dir\/69\/files\/1153\/t_Caos2.jpg\"},{\"@type\":\"WebPage\",\"@id\":\"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/2008\/04\/17\/89397#webpage\",\"url\":\"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/2008\/04\/17\/89397\",\"name\":\"El Caos y SIMUMAT en la Feria de la Ciencia de Madrid - Matem\u00e1ticas y sus fronteras\",\"isPartOf\":{\"@id\":\"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/#website\"},\"primaryImageOfPage\":{\"@id\":\"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/2008\/04\/17\/89397#primaryimage\"},\"datePublished\":\"2008-04-17T10:57:00+00:00\",\"dateModified\":\"2008-04-17T10:57:00+00:00\",\"author\":{\"@id\":\"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/#\/schema\/person\/15722bca1b77eece37f4c192bd1b5230\"},\"breadcrumb\":{\"@id\":\"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/2008\/04\/17\/89397#breadcrumb\"},\"inLanguage\":\"es\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"ReadAction\",\"target\":[\"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/2008\/04\/17\/89397\"]}]},{\"@type\":\"BreadcrumbList\",\"@id\":\"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/2008\/04\/17\/89397#breadcrumb\",\"itemListElement\":[{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":1,\"name\":\"Portada\",\"item\":\"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\"},{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":2,\"name\":\"El Caos y SIMUMAT en la Feria de la Ciencia de Madrid\"}]},{\"@type\":\"Person\",\"@id\":\"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/#\/schema\/person\/15722bca1b77eece37f4c192bd1b5230\",\"name\":\"Matem\u00e1ticas y sus fronteras\",\"image\":{\"@type\":\"ImageObject\",\"@id\":\"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/#personlogo\",\"inLanguage\":\"es\",\"url\":\"https:\/\/secure.gravatar.com\/avatar\/50eb6cc40d97cb9ad268a3471c7e2492?s=96&d=mm&r=g\",\"contentUrl\":\"https:\/\/secure.gravatar.com\/avatar\/50eb6cc40d97cb9ad268a3471c7e2492?s=96&d=mm&r=g\",\"caption\":\"Matem\u00e1ticas y sus fronteras\"},\"description\":\"Manuel de Le\u00f3n es Profesor de Investigaci\u00f3n del CSIC, acad\u00e9mico de la Real Academia de Ciencias y su Tesorero, fundador del ICMAT (CSIC), acad\u00e9mico de la Real Academia Canaria de Ciencias y de la Real Academia Galega de Ciencias. Es adem\u00e1s Director del programa Estalmat.\",\"url\":\"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/author\/matematicas\"}]}<\/script>\n<!-- \/ Yoast SEO plugin. -->","yoast_head_json":{"title":"El Caos y SIMUMAT en la Feria de la Ciencia de Madrid - Matem\u00e1ticas y sus fronteras","robots":{"index":"index","follow":"follow","max-snippet":"max-snippet:-1","max-image-preview":"max-image-preview:large","max-video-preview":"max-video-preview:-1"},"canonical":"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/2008\/04\/17\/89397","og_locale":"es_ES","og_type":"article","og_title":"El Caos y SIMUMAT en la Feria de la Ciencia de Madrid - Matem\u00e1ticas y sus fronteras","og_description":"En estrecha colaboraci\u00f3n con el grupo de \u201cSistemas Complejos\u201d de la UPM liderado por la Profa. Rosa M. Benito presentaremos en la pr\u00f3xima Feria de la Ciencia de Madrid un \u201cstand\u201d con diversas simulaciones y experimentos sobre la Teor\u00eda del Caos.","og_url":"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/2008\/04\/17\/89397","og_site_name":"Matem\u00e1ticas y sus fronteras","article_published_time":"2008-04-17T10:57:00+00:00","og_image":[{"url":"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/wp-content\/blogs.dir\/69\/files\/1153\/t_Caos2.jpg"}],"twitter_card":"summary_large_image","twitter_misc":{"Escrito por":"Matem\u00e1ticas y sus fronteras","Tiempo de lectura":"3 minutos"},"schema":{"@context":"https:\/\/schema.org","@graph":[{"@type":"WebSite","@id":"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/#website","url":"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/","name":"Matem\u00e1ticas y sus fronteras","description":"","potentialAction":[{"@type":"SearchAction","target":{"@type":"EntryPoint","urlTemplate":"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/?s={search_term_string}"},"query-input":"required name=search_term_string"}],"inLanguage":"es"},{"@type":"ImageObject","@id":"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/2008\/04\/17\/89397#primaryimage","inLanguage":"es","url":"\/blogs\/matematicas\/wp-content\/blogs.dir\/69\/files\/1153\/t_Caos2.jpg","contentUrl":"\/blogs\/matematicas\/wp-content\/blogs.dir\/69\/files\/1153\/t_Caos2.jpg"},{"@type":"WebPage","@id":"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/2008\/04\/17\/89397#webpage","url":"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/2008\/04\/17\/89397","name":"El Caos y SIMUMAT en la Feria de la Ciencia de Madrid - Matem\u00e1ticas y sus fronteras","isPartOf":{"@id":"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/#website"},"primaryImageOfPage":{"@id":"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/2008\/04\/17\/89397#primaryimage"},"datePublished":"2008-04-17T10:57:00+00:00","dateModified":"2008-04-17T10:57:00+00:00","author":{"@id":"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/#\/schema\/person\/15722bca1b77eece37f4c192bd1b5230"},"breadcrumb":{"@id":"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/2008\/04\/17\/89397#breadcrumb"},"inLanguage":"es","potentialAction":[{"@type":"ReadAction","target":["https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/2008\/04\/17\/89397"]}]},{"@type":"BreadcrumbList","@id":"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/2008\/04\/17\/89397#breadcrumb","itemListElement":[{"@type":"ListItem","position":1,"name":"Portada","item":"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas"},{"@type":"ListItem","position":2,"name":"El Caos y SIMUMAT en la Feria de la Ciencia de Madrid"}]},{"@type":"Person","@id":"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/#\/schema\/person\/15722bca1b77eece37f4c192bd1b5230","name":"Matem\u00e1ticas y sus fronteras","image":{"@type":"ImageObject","@id":"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/#personlogo","inLanguage":"es","url":"https:\/\/secure.gravatar.com\/avatar\/50eb6cc40d97cb9ad268a3471c7e2492?s=96&d=mm&r=g","contentUrl":"https:\/\/secure.gravatar.com\/avatar\/50eb6cc40d97cb9ad268a3471c7e2492?s=96&d=mm&r=g","caption":"Matem\u00e1ticas y sus fronteras"},"description":"Manuel de Le\u00f3n es Profesor de Investigaci\u00f3n del CSIC, acad\u00e9mico de la Real Academia de Ciencias y su Tesorero, fundador del ICMAT (CSIC), acad\u00e9mico de la Real Academia Canaria de Ciencias y de la Real Academia Galega de Ciencias. Es adem\u00e1s Director del programa Estalmat.","url":"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/author\/matematicas"}]}},"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/89397"}],"collection":[{"href":"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/wp-json\/wp\/v2\/users\/49"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=89397"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/89397\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=89397"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=89397"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=89397"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}