{"id":90931,"date":"2008-05-05T07:09:00","date_gmt":"2008-05-05T07:09:00","guid":{"rendered":"http:\/\/weblogs.madrimasd.org\/\/matematicas\/archive\/2008\/05\/05\/90931.aspx"},"modified":"2008-05-05T07:09:00","modified_gmt":"2008-05-05T07:09:00","slug":"lorenz-y-el-efecto-mariposa","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/2008\/05\/05\/90931","title":{"rendered":"Lorenz y el efecto mariposa"},"content":{"rendered":"
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El pasado d\u00eda 16 de abril, la comunidad de cient\u00edficos que trabajamos en sistemas din\u00e1micos y teor\u00eda del caos nos vimos sacudidos por la noticia del fallecimiento de Edward N. Lorenz<\/a> (West Hartford, Connecticut, EE.UU.,1917) a la edad de 90 a\u00f1os, uno de los investigadores que m\u00e1s ha contribuido al avance y divulgaci\u00f3n de este campo.<\/p>\n

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Los primeros detalles, siempre curiosos e interesantes y algunos hasta entra\u00f1ables, los encontr\u00e1bamos en  Internet<\/a>. La causa de la muerte fue el c\u00e1ncer; tambi\u00e9n le\u00edamos que hab\u00eda mantenido su actividad hasta hacia pocos d\u00edas; segu\u00eda siendo profesor em\u00e9rito en el Instituto Tecnol\u00f3gico de Massachusetts (MIT<\/a>), el prestigioso centro donde hab\u00eda realizado toda su carrera; hab\u00eda terminado de redactar un art\u00edculo una semana antes; y tambi\u00e9n hab\u00eda salido a caminar por el monte, una de sus aficiones favoritas, tan s\u00f3lo hac\u00eda dos semanas antes. As\u00ed, un sinf\u00edn de detalles.<\/p>\n

Esto daba paso a la reflexi\u00f3n sobre sus aportaciones cient\u00edficas. Su trabajo, inducido por su actividad en la Segunda Guerra Mundial, se centr\u00f3 en la Meteorolog\u00eda te\u00f3rica, aunque mucho de su trabajo cae de lleno dentro de las Matem\u00e1ticas. De entre sus aportaciones destacan dos. Por una parte tenemos, naturalmente, su art\u00edculo de 1963 en el Journal of Atmospheric Sciences titulado \u201cDeterministic nonperiodic flow<\/a>\u201d, y la conferencia de 1972 en el congreso de la Sociedad Americana para el Avance de la Ciencia sobre \u201cPredictability: Does the Flap of a Butterfly\u2019s Wings in Brazil Set Off a Tornado in Texas?\u201d (o si se prefiere la versi\u00f3n predecesora de 1963 en la Academia Neoyorkina de Ciencias en la que era el aleteo de una gaviota la que \u201ccambiaba el tiempo para siempre\u201d ).<\/p>\n

La primera de estas aportaciones tuvo su origen en un hecho de alguna manera fortuito, ya que tratando de reproducir un c\u00e1lculo anterior para un modelo atmosf\u00e9rico, Lorenz introdujo los datos de partida redondeando a un n\u00famero de d\u00edgitos menor que el original. Para su sorpresa, observ\u00f3 que esta peque\u00f1a variaci\u00f3n se iba amplificando a medida que el c\u00e1lculo avanzaba, llegando eventualmente a resultados completamente contradictorios. Esta conducta, aparentemente err\u00e1tica, que se derivaba de ecuaciones perfectamente deterministas se populariz\u00f3 a partir de entonces como \u201ccaos determinista\u201d. Lorenz en el art\u00edculo de 1963 logr\u00f3 adem\u00e1s sintetizar visualmente esta conducta en el llamado atractor de Lorenz, que muestra como ninguna otra figura la dependencia de las condiciones iniciales. <\/p>\n

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El lector puede acceder por s\u00ed mismo a la generaci\u00f3n de esta figura en la direcci\u00f3n: http:\/\/crossgroup.caltech.edu\/chaos_new\/Lorenz.html
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Desde el punto de vista matem\u00e1tico este atractor, al que se le apod\u00f3 de \u201cextra\u00f1o\u201d, mostraba propiedades hasta entonces desconocidas e incluso insospechadas. Por una parte este objeto es fractal, con lo cual su dimensi\u00f3n geom\u00e9trica es fraccionaria, y adem\u00e1s pose\u00eda la doble propiedad de \u2018atraer\u2019 las trayectorias del sistema y adem\u00e1s \u2018hacer\u2019 que la din\u00e1mica en su interior fuese ca\u00f3tica. De hecho, incluso hoy en d\u00eda este tipo de objetos sigue todav\u00eda siendo objeto de actividades cient\u00edficas (ver el cartel de uno de los congresos de la red tem\u00e1tica espa\u00f1ola DANCE<\/a>).<\/p>\n

En cuanto a la conferencia \u201cDoes the Flap of a Butterfly \u2026\u201d , no cabe duda que dot\u00f3 de una fuerza visual y pl\u00e1stica inusitada a las ideas de Lorenz. A partir de entonces estaba claro que la capacidad humana de predecir el tiempo atmosf\u00e9rico  y muchos otros fen\u00f3menos (no lineales) era limitada. De hecho, ciertos autores piensan que esto coloca a la Teor\u00eda del Caos<\/a> como la tercera revoluci\u00f3n de la F\u00edsica en el siglo XX, junto con la Relatividad,<\/a>  que desterr\u00f3 la idea de un espacio y un tiempo absolutos, o la Mec\u00e1nica Cu\u00e1ntica<\/a>, que acab\u00f3 con la posibilidad de medidas simult\u00e1neas infinitamente precisas.<\/p>\n

Los numerosos trabajos de Lorenz y su trascendencia le han valido numerosos premios y galardones. Entre ellos cabe destacar el premio Crafoord de la Real Sociedad Sueca de Ciencias  obtenido en 1983<\/a>, que reconoce m\u00e9ritos en campos no contemplados por los Nobel, o el premio Kyoto de ciencia b\u00e1sica obtenido en 1991<\/a> por su \u201cdescubrimiento del caos determinista\u201d que trajo \u201cuno de los cambios m\u00e1s dram\u00e1ticos en la visi\u00f3n del hombre sobre la Naturaleza desde Sir Isaac Newton\u201d. <\/p>\n

M\u00e1s informaci\u00f3n sobre la Teor\u00eda del Caos se puede encontrar en:<\/p>\n

http:\/\/www.geofisica.cl\/English\/pics5\/FUM3.htm<\/a>
 http:\/\/es.wikipedia.org\/wiki\/Teor%C3%ADa_del_Caos <\/a><\/p>\n

<\/p>\n

Por Florentino Borondo<\/a>
Universidad Autonoma de Madrid<\/a>
Investigador del proyecto
SIMUMAT<\/a><\/div>\n

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El pasado d\u00eda 16 de abril, la comunidad de cient\u00edficos que trabajamos en sistemas din\u00e1micos y teor\u00eda del caos nos vimos sacudidos por la noticia del fallecimiento de Edward N. 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