{"id":99472,"date":"2008-08-26T05:25:00","date_gmt":"2008-08-26T05:25:00","guid":{"rendered":"http:\/\/weblogs.madrimasd.org\/\/matematicas\/archive\/2008\/08\/26\/99472.aspx"},"modified":"2008-08-26T05:25:00","modified_gmt":"2008-08-26T05:25:00","slug":"matematicas-con-mucha-cara","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/matematicas\/2008\/08\/26\/99472","title":{"rendered":"Matem\u00e1ticas con mucha cara"},"content":{"rendered":"
\u00abEl rostro humano de las matem\u00e1ticas\u00bb es el t\u00edtulo de una exposici\u00f3n impulsada por la Real Sociedad Espa\u00f1ola de Matem\u00e1ticas<\/a> que sirve de excusa para que los j\u00f3venes lleven a cabo diversas actividades y sobre todo pierdan el miedo a esta ciencia. La misma ha recorrido diversas localizaciones y tambi\u00e9n la puedes consultar<\/a> virtualmente, est\u00e1 conformada por 30 caricaturas de matem\u00e1ticos, tanto hombres como mujeres, que han realizado importantes aportaciones a este campo. Sus aportaciones, sus an\u00e9cdotas y su biograf\u00eda acompa\u00f1an a cada una de las caricaturas.<\/p>\n

\u00abCaricatura de Gottfried Wilhelm Leibniz\u00bb<\/sub><\/div>\n

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En esta exposici\u00f3n se muestra una parte importante de los personajes que han jugado un papel destacado en la Historia de las Matem\u00e1ticas. Dicha historia no se puede separar de la Historia de la Humanidad, por tanto, los protagonistas son matem\u00e1ticos y matem\u00e1ticas, que a la vez eran miembros de su comunidad y que formaron parte de ella como personas, en lo privado y en lo p\u00fablico. Ponerles cara y conocerlos un poco m\u00e1s es nuestro principal objetivo. En definitiva, mostrar el rostro humano de las Matem\u00e1ticas.

\t\tLa exposici\u00f3n ha dado tambi\u00e9n lugar a la edici\u00f3n de un libro con el mismo t\u00edtulo de varios autores y publicado por la Editorial Nivola del que a continuaci\u00f3n recogemos su introducci\u00f3n.<\/p>\n

Tambi\u00e9n es posible consultar la caricatura de matem\u00e1ticos espa\u00f1oles as\u00ed como una peque\u00f1a encusta sobre sus gustos en esta direcci\u00f3n http:\/\/divulgamat.ehu.es\/weborriak\/Historia\/Caricaturas\/Caricaturas.asp.<\/a><\/p>\n

Espero que disfrut\u00e9is de ellas en estas vacaciones.<\/div>\n

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\u00abPara una gran parte de la poblaci\u00f3n las matem\u00e1ticas se reducen a aquellas f\u00f3rmulas, teoremas y resultados que estudiaron en su \u00e9poca escolar. Resultados extra\u00f1os y, casi siempre, ajenos a sus necesidades inmediatas; unas matem\u00e1ticas r\u00edgidas, autoritarias y aparentemente in\u00fatiles para la vida real.<\/p>\n

Los m\u00e1s mayores recordar\u00e1n de su infancia los sufrimientos pasados a\u00f1adiendo agua al vino para obtener un precio determinado, m\u00e1s ventajoso para el tabernero claro. O al tendero mezclando harina de varios precios y calidades para obtener otra de otro precio. \u00bfAlg\u00fan tabernero o alg\u00fan tendero pon\u00eda de verdad en pr\u00e1ctica estos resultados de aritm\u00e9tica elemental que aprend\u00eda en la escuela?, \u00bfalguien al tomar un tren se planteaba de verdad a qu\u00e9 hora se iba a cruzar con otro tren que hab\u00eda salido de otra estaci\u00f3n situada a 200 km de distancia una hora antes que el suyo y que viajaba a 20 km\/h m\u00e1s lento y que hac\u00eda tres paradas de 10 minutos? Los trenes eran lentos y tiempo hab\u00eda para resolver ese tipo de cuestiones, pero por fortuna la gente ocupaba su cabeza en cosas m\u00e1s \u00fatiles y m\u00e1s interesantes. \u00bfAlguien se par\u00f3 a comprobar de verdad cu\u00e1nto tardaban dos grifos en llenar un dep\u00f3sito si uno lo llenaba en 3 horas y el otro en 4, pero alguien con poca cabeza hab\u00eda abierto el segundo una hora m\u00e1s tarde que el primero?… Nadie. <\/p>\n

No estamos diciendo que las matem\u00e1ticas escolares han de ser forzosamente in\u00fatiles y que su objetivo es s\u00f3lo disciplinar la mente y preparar a los j\u00f3venes para viajar al mundo de lo abstracto. <\/p>\n

Muy al contrario, las matem\u00e1ticas, dentro del objetivo que tiene la educaci\u00f3n de formar a los j\u00f3venes como personas, deben atender dos aspectos esenciales como son desarrollar su capacidad de pensamiento y dotarles de las herramientas necesarias para su vida cotidiana como adultos (leer un peri\u00f3dico, entender un informe m\u00e9dico o econ\u00f3mico, pedir una hipoteca,…). <\/p>\n

En todas las \u00e9pocas ha habido profesores sensatos que han puesto de manifiesto que se puede ense\u00f1ar matem\u00e1ticas, las mismas matem\u00e1ticas, mostrando su utilidad en situaciones pr\u00f3ximas a todos. Dos de los protagonistas de esta exposici\u00f3n nos brindan muchos ejemplos en sus libros de texto de todos los niveles. Son Julio Rey Pastor y Pedro Puig Adam. De su libro Nociones de Aritm\u00e9tica y de Geometr\u00eda<\/i> de 1955 sacamos este precioso ejemplo, que habla por s\u00ed mismo: \u201cUn m\u00e9dico ha recetado 60 cm3<\/sup> de aceite de ricino a un ni\u00f1o; \u00bfcu\u00e1ntas cucharaditas de caf\u00e9 echaremos?, \u00bfcu\u00e1ntas cucharadas soperas, si cada cucharada tiene 12 cm3?\u201d <\/i><\/p>\n

Unos a\u00f1os m\u00e1s tarde alg\u00fan genio en otras latitudes descubri\u00f3 un pretendido atajo para ense\u00f1ar de golpe las matem\u00e1ticas m\u00e1s recientes a nuestros sufridos j\u00f3venes e irrumpieron en las aulas de los a\u00f1os 70 las matem\u00e1ticas mal llamadas modernas. <\/p>\n

Y nuestros ni\u00f1os y sus maestros se hicieron expertos en conjuntos, relaciones de equivalencia, conjuntos cocientes, aplicaciones inyectivas, suprayectivas y biyectivas… y otras lindezas de enorme utilidad pr\u00e1ctica. Ya no mezcl\u00e1bamos leche y agua para ganar m\u00e1s dinero, ahora hac\u00edamos intersecciones de conjuntos… <\/p>\n

Por supuesto nadie en su sano juicio pensaba mientras clasificaba sus discos o sus libros que lo que realmente estaba haciendo era el conjunto cociente dado por una relaci\u00f3n de equivalencia que establec\u00eda que dos discos del mismo g\u00e9nero musical eran equivalentes y, por tanto, pertenec\u00edan a la misma clase de equivalencia… Sencillamente los pon\u00eda juntos y punto. <\/p>\n

Los a\u00f1os ochenta y noventa trajeron nuevos aires a las aulas de matem\u00e1ticas y un poco de sensatez intentando aproximar las matem\u00e1ticas escolares al entorno pr\u00f3ximo de los j\u00f3venes. <\/p>\n

As\u00ed mientras los profesores se empe\u00f1aban en mostrar todas las propiedades de las rectas en un plano mediante coordenadas cartesianas, los j\u00f3venes con sus video-consolas y sus juegos de ordenador rescataban princesas en complejos laberintos de extra\u00f1os universos tetradimensionales donde el espaciotiempo einsteniano se hac\u00eda visible y en el que el m\u00e1s listo ten\u00eda que pensar en superficies curvas y fijar puntos con cuatro coordenadas… O hac\u00eda aterrizar un avi\u00f3n controlando las coordenadas terrestres, la altitud, la velocidad del viento… <\/p>\n

En el presente, en las aulas al menos, la situaci\u00f3n no ha cambiado mucho. <\/p>\n

Pero algo hay en com\u00fan en todas las \u00e9pocas. Un desconocimiento cr\u00f3nico de los personajes, hombres y mujeres, que han descubierto los resultados matem\u00e1ticos que utilizamos, en la escuela y fuera de ella. Si hici\u00e9semos una encuesta en la calle preguntando el nombre de 10 matem\u00e1ticos famosos a lo largo de la historia descubrir\u00edamos que muy pocas personas conseguir\u00edan completar la corta lista. Y eso que los teoremas llevan el nombre del matem\u00e1tico que los demostr\u00f3. Y adem\u00e1s la dificultad de completar la lista no parece guardar una relaci\u00f3n directa con los niveles de estudio de los entrevistados. Personas con una formaci\u00f3n universitaria pueden quedar por detr\u00e1s de personas con estudios primarios. <\/p>\n

Pit\u00e1goras, Tales, Newton y pocos m\u00e1s constituyen el bagaje biogr\u00e1fico-matem\u00e1tico de la inmensa mayor\u00eda de la poblaci\u00f3n. Unos con el pretexto de que \u201cson de letras\u201d, otros que eran \u201cmalos estudiantes de matem\u00e1ticas\u201d cuando no las \u201codiaban\u201d directamente, pero casi nadie consigue una lista de m\u00e1s de cinco nombres. <\/p>\n

Lo m\u00e1s triste del caso es que estas mismas dificultades para citar 10 matem\u00e1ticos las encuentra un estudiante de bachillerato e incluso de universidad, tras m\u00e1s de 12 a\u00f1os de estudio. \u00bfA qu\u00e9 se debe esta extra\u00f1a situaci\u00f3n? <\/p>\n

Gran parte de la responsabilidad est\u00e1 en la forma de ense\u00f1ar matem\u00e1ticas y, por tanto, en el profesorado y en los programas acad\u00e9micos, desde primaria hasta la universidad. Otra gran parte la tienen los profesionales de la matem\u00e1tica aislados con sus investigaciones en sus torres de marfil y despreocup\u00e1ndose de divulgar esta ciencia y sus protagonistas. Pero la responsabilidad va mucho m\u00e1s all\u00e1 afectando a los medios de comunicaci\u00f3n, a los responsables culturales y cient\u00edficos, a los gestores, pol\u00edticos de las distintas administraciones y a la sociedad en su conjunto. <\/p>\n

Vayamos por partes. Nadie pone en duda que las matem\u00e1ticas son en la actualidad una ciencia abstracta y compleja con ramificaciones en casi todas las parcelas del saber y que poner esos conocimientos al alcance del gran p\u00fablico es tarea imposible. <\/p>\n

Pintar como Picasso tampoco est\u00e1 al alcance de todos y sin embargo eso no impide que su obra pueda ser admirada por todo tipo de p\u00fablico. La f\u00edsica de part\u00edculas, la gen\u00e9tica, la astrof\u00edsica o la bioqu\u00edmica no son en su desarrollo menos complejas, y a veces incluso igual de abstractas, que las matem\u00e1ticas actuales, y no por eso dejan de tener su predicamento y sus espacios en publicaciones destinadas a todo tipo de p\u00fablico. <\/p>\n

Salir de las torres de marfil y explicar su trabajo, financiado con el dinero de todos casi siempre, es hoy uno de los deberes ineludibles de cualquier cient\u00edfico. <\/p>\n

No se trata de que los cient\u00edficos abandonen su investigaci\u00f3n o desarrollen una divulgaci\u00f3n que no les interesa o para la que en muchas ocasiones no est\u00e1n capacitados, sino de crear v\u00edas de comunicaci\u00f3n entre la investigaci\u00f3n que estamos desarrollando y la sociedad en la que se desarrolla. La divulgaci\u00f3n cient\u00edfica es en nuestra sociedad no s\u00f3lo una obligaci\u00f3n, es una necesidad. <\/p>\n

Pero para aproximar las matem\u00e1ticas a la sociedad es imprescindible conocer un poco de su historia. Y en este aspecto los profesores, los de todos los niveles, desde primaria hasta la universidad, tienen que asumir su parte de culpa. <\/p>\n

Cualquier joven al terminar el bachillerato ha estudiado el teorema de Pit\u00e1goras y el de Tales, conoce buenas aproximaciones del n\u00famero p y del n\u00famero e, ha visto el tri\u00e1ngulo de Pascal o de Tartaglia, ha sufrido con las ecuaciones de las c\u00f3nicas de Apolonio, ha aplicado el binomio de Newton y ha realizado derivadas siguiendo la notaci\u00f3n de Leibniz para estudiar tangentes a funciones en un plano cartesiano. Los m\u00e1s avanzados en c\u00e1lculo diferencial aplicar\u00e1n el teorema de Lagrange y al estudiar estad\u00edstica reconocer\u00e1n de forma autom\u00e1tica la campana de Gauss al ver una distribuci\u00f3n normal. <\/p>\n

Y sin embargo, \u00bfcu\u00e1ntos profesores se han parado unos minutos a contar alg\u00fan dato sobre la vida y la obra de Pit\u00e1goras, de Tales, de Arqu\u00edmedes, de Apolonio, de Euclides, de Hipatia, de Fibonacci, de Cardano o de Fermat? \u00bfCu\u00e1ntos les han hecho ver que la palabra cartesiano viene del apellido de Ren\u00e9 Descartes o que la integral de Riemann es obra de un matem\u00e1tico alem\u00e1n? \u00bfQui\u00e9n se ha parado a explicar a los estudiantes que s\u00ed ha habido mujeres matem\u00e1ticas a lo largo de la historia y que su trabajo es doblemente meritorio por buscar la verdad en sociedades hostiles para las mujeres?, \u00bfc\u00f3mo los profesores de matem\u00e1ticas han dejado pasar la ocasi\u00f3n de transmitir el valor de la tenacidad, la paciencia y el coraje con ejemplos tan emotivos como los de Madame de Ch\u00e2telet, Sophie Germain, Sof\u00eda Koval\u00e9vskaya, Emmy Noether y tantas otras?… <\/p>\n

Muy pocos profesores, de antes y de ahora, han tenido el tiempo y las ganas de ilusionar a sus alumnos con la historia de los principales acontecimientos matem\u00e1ticos, muchos de los cuales constituyen por s\u00ed mismos aut\u00e9nticas novelas de intriga, de magia y de misterio. Como muy bien dicen los profesores Concepci\u00f3n Vald\u00e9s y Carlos S\u00e1nchez de la Universidad de la Habana:
\u201cDurante mucho tiempo ha imperado una pr\u00e1ctica docente generalizada que ha mostrado un rostro envejecido y poco atractivo, bastante severo por cierto, de las matem\u00e1ticas. Do\u00f1a Cultura, la del rostro alegre y andar seductor, no ha tenido muchas oportunidades de aparecer en las aulas de matem\u00e1ticas\u201d. <\/i><\/p>\n

Para los profesores, no importa la edad de sus alumnos, vayan estas elocuentes palabras en las que el admirable matem\u00e1tico y profesor Miguel de Guzm\u00e1n, con la esperanza de que esta exposici\u00f3n les haga reflexionar:
\u201cExisten constelaciones de hechos matem\u00e1ticos que se prestan para hacer de ellos una novela bien interesante. Me pregunto si el tiempo malgastado en muchos de nuestros rollos magistrales en los que tanto abundamos los profesores de matem\u00e1ticas de todos los niveles no podr\u00eda invertirse con gran provecho en contar pausadamente alguna de estas historias apasionantes del pensamiento humano\u201d.<\/i><\/p>\n

Pero no son los investigadores y los profesores de matem\u00e1ticas los \u00fanicos responsables de esta lastimosa situaci\u00f3n. Hoy hay muchas formas de acceder a conocimientos cient\u00edficos, y c\u00f3mo no matem\u00e1ticos, y a su historia: museos de ciencias, medios de comunicaci\u00f3n, revistas especializadas… y hasta la radio y la televisi\u00f3n pueden ser instrumentos de divulgaci\u00f3n matem\u00e1tica. As\u00ed mismo, hay que romper definitivamente esa barrera artificial que pretende aislar a la cultura cient\u00edfica de lo que err\u00f3neamente se entiende en la actualidad por cultura. Y en este trabajo todos los que de una u otra forma estamos relacionados con las matem\u00e1ticas y con la cultura podemos arrimar el hombro. La exposici\u00f3n El rostro humano de las matem\u00e1ticas<\/i> es una de las \u00faltimas iniciativas que la Real Sociedad Matem\u00e1tica Espa\u00f1ola ha puesto en marcha para acercar las matem\u00e1ticas a todos los p\u00fablicos. <\/p>\n

El conocimiento de cualquier ciencia, es m\u00e1s, de cualquier manifestaci\u00f3n de la creatividad humana, exige el conocimiento de su historia. No se pueden comprender del todo las obras sin conocer a sus autores, su contexto, su vida, sus preocupaciones, sus anhelos. El Guernica de Picasso alcanza todo su esplendor cuando conocemos datos vitales del pintor y cuando tenemos informaci\u00f3n de la Guerra Civil y del hecho hist\u00f3rico del bombardeo de la villa vasca. El cuadro sigue siendo el mismo cuadro conozcamos su historia o no. Nuestra visi\u00f3n del mismo es la que cambia. La Capilla Sixtina es m\u00e1s impresionante cuando sabemos algo de Miguel \u00c1ngel y de la \u00e9poca en que se pinta. La Heroica de Beethoven nos suena mejor si sabemos que est\u00e1 dedicada a Napole\u00f3n. Para comprender el Quijote hay que saber parte del periplo vital e hist\u00f3rico de Cervantes… <\/p>\n

Nadie se puede imaginar una historia del arte en la que los autores de las obras maestras hayan desaparecido, est\u00e9n ausentes. <\/p>\n

Pero adem\u00e1s, no podemos separar a los matem\u00e1ticos, a los cient\u00edficos, de la sociedad y de la \u00e9poca en que vivieron, al igual que no podemos conocer un periodo hist\u00f3rico eliminando a una parte importante del mismo, a los cient\u00edficos y su trabajo. \u00bfC\u00f3mo entender la filosof\u00eda en Grecia eliminando del lienzo a las \u201cmatem\u00e1ticas\u201d o c\u00f3mo entender la Revoluci\u00f3n Francesa y sus consecuencias sin pensar en la revoluci\u00f3n que supuso la universalizaci\u00f3n de las medidas o en la influencia de la Enciclopedia, por ejemplo? <\/p>\n

Pues eso es lo que ocurre en buena parte con las matem\u00e1ticas. Aparecen a los ojos del gran p\u00fablico como un magn\u00edfico edificio equilibrado, con s\u00f3lidos cimientos, con estructuras arquitect\u00f3nicas cada vez m\u00e1s extensas y complicadas, en continuo crecimiento, elegante y funcional. Un edifico construido a lo largo de milenios en el que parece que se han borrado los nombres de los arquitectos y de los constructores. <\/p>\n

El objetivo de la exposici\u00f3n El rostro humano de las matem\u00e1ticas<\/i>, y de este libro, es poner remedio, aunque de manera parcial y limitada, a esta gran injusticia hist\u00f3rica. <\/p>\n

Queremos mostrar que el edificio de las matem\u00e1ticas lo han levantado a lo largo de la historia hombres y mujeres, con nombre y con rostro. <\/p>\n

Y hemos pretendido hacerlo de forma amable aunque respetuosa con estos grandes personajes del universo matem\u00e1tico cuyas caricaturas contemplas. Queremos que, de una vez por todas, el espectador y el lector le ponga rostro a esos resultados matem\u00e1ticos que en alg\u00fan momento de su vida le han salido al encuentro. <\/p>\n

No est\u00e1n todos, eso es una tarea de gigantes. Pero los que est\u00e1n, tanto los de aqu\u00ed, como los de m\u00e1s all\u00e1 de nuestras fronteras, tanto hombres como mujeres, han contribuido con su esfuerzo a hacer m\u00e1s grande, m\u00e1s bello y m\u00e1s habitable el grandioso edificio de las matem\u00e1ticas. <\/p>\n

Ellos, como nosotros, como t\u00fa, s\u00f3lo persegu\u00edan un sue\u00f1o, el eterno sue\u00f1o pitag\u00f3rico: <\/p>\n

\u00a1ENCONTRAR LA ARMON\u00cdA DEL UNIVERSO! \u00ab<\/p>\n

Introducci\u00f3n al \u00abLibro El rostro de las Matem\u00e1ticas\u00bb de Ra\u00fal Ib\u00e1\u00f1ez Torres y Antonio P\u00e9rez Sanz <\/div>\n
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\u00abEl rostro humano de las matem\u00e1ticas\u00bb es el t\u00edtulo de una exposici\u00f3n impulsada por la Real Sociedad Espa\u00f1ola de Matem\u00e1ticas que sirve de excusa para que los j\u00f3venes lleven a cabo diversas actividades y sobre todo pierdan el miedo a esta ciencia. La misma ha recorrido diversas localizaciones y tambi\u00e9n la puedes consultar virtualmente, est\u00e1 conformada por 30 caricaturas de matem\u00e1ticos, tanto hombres como mujeres, que han realizado importantes aportaciones a este campo. 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