{"id":106338,"date":"2014-12-21T08:55:45","date_gmt":"2014-12-21T07:55:45","guid":{"rendered":"http:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/medioambiente\/?p=106338"},"modified":"2014-12-21T08:55:45","modified_gmt":"2014-12-21T07:55:45","slug":"cuantica-indeterminista-y-fisica-clasica-no-determinista","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/medioambiente\/2014\/12\/21\/106338","title":{"rendered":"Cu\u00e1ntica indeterminista y f\u00edsica cl\u00e1sica no determinista."},"content":{"rendered":"<p>Se insiste, una y otra vez, en los art\u00edculos de divulgaci\u00f3n que la f\u00edsica a nivel at\u00f3mico es algo esencialmente distinto de la f\u00edsica a nivel cl\u00e1sico.\u00a0 Que la f\u00edsica (la naturaleza) a nivel cu\u00e1ntico es estrictamente indeterminista, mientras que la f\u00edsica a nivel cl\u00e1sico es determinista.\u00a0 Se basan estas afirmaciones en la idea de que las <strong>ecuaciones <\/strong>de la mec\u00e1nica cl\u00e1sica predicen la trayectoria de<strong> hasta dos <\/strong>part\u00edculas bajo un n\u00famero peque\u00f1o de interacciones de forma sencilla de manera exacta.<\/p>\n<p>Pero los movimientos de tres masas o cargas similares pero no iguales, bajo interacciones gravitatorias o el\u00e9ctricas son impredecibles, de la misma manera que es impredecible la trayectoria de un p\u00e9ndulo acoplado a otro de masa distinta, o de varios p\u00e9ndulos de masas diferentes colgados de una misma cuerda el\u00e1stica.<\/p>\n<p>No solo esto, ya que en estos casos podr\u00eda argumentarse que su aleatorieidad depende de la imperfecta precisi\u00f3n de las condiciones iniciales (la precisi\u00f3n perfecta es perfectamente imposible). Hay dos casos tremendamente comunes en los cuales la naturaleza carece de ecuaciones (y por tanto de posibilidad) para fijar las trayectorias de no m\u00e1s de un par de part\u00edculas: En los choques el\u00e1sticos de dos bolas de billar, de dos bolas de acero de rodamientos, a pesar \u00a0de que se pudiese especificar de forma infinitamente exacta las condiciones iniciales de velocidad y masa de cada una de las dos part\u00edculas, si chocan en dos dimensiones (una mesa de billar) o en el espacio, no hay ligaduras suficientes en la naturaleza para determinar sus trayectorias tras el choque.\u00a0 Solo tenemos una ecuaci\u00f3n para la conservaci\u00f3n de la energ\u00eda y tres ecuaciones para la conservaci\u00f3n de la cantidad de movimiento en cada una de las tres direcciones del espacio, 4 ecuaciones en total, y tenemos 6 inc\u00f3gnitas: las tres componentes de la velocidad tras el choque de cada una de las dos part\u00edculas.\u00a0 La din\u00e1mica de choques el\u00e1sticos en el espacio tridimensional en la mec\u00e1nica cl\u00e1sica es tan indeterminista como en la cu\u00e1ntica.<\/p>\n<p>Podemos construir una red el\u00e1stica a escala humana (cent\u00edmetros, metros) de tal forma que cuando la atraviesen por una rendija una bola tras otra, \u00a0siempre de las mismas dimensiones, tras la red solo se concentren las bolas en ciertas zonas de una pantalla y dejen libres otras: Ser\u00eda el caso de la interferencia de las ondas electr\u00f3nicas pero a nivel humano (o macrosc\u00f3pico).<\/p>\n<p>Y la combinaci\u00f3n de gato vivo+mas+muerto, el entanglement,\u00a0 se hace sin ning\u00fan problema con dos bolas, una negra y otra blanca introducidas en dos cajas id\u00e9nticas, barajadas mediante una m\u00e1quina sin intervenci\u00f3n humana y dejada una de las cajas en Madrid y la otra enviada a Nueva York. Cada caja id\u00e9ntica es un sistema combinaci\u00f3n (te\u00f3rica) de bola negra y bola blanca y se escribe, en Mec\u00e1nica Cu\u00e1ntica, \u00a0como S=|b&gt;+|n&gt;.<\/p>\n<p>Una vez pasados un par de meses, estamos seguros de que una de las cajas est\u00e1 en Nueva York, mientras que la otra est\u00e1 en Madrid, a 6000 km de distancia, o 0.02 segundos de diferencia en el tiempo que tarda una se\u00f1al de radio en comunicar entre ambas ciudades. \u00a0Utilizamos un par de relojes at\u00f3micos, y abrimos ambas cajas en el mismo nanosegundo. Si la bola de Madrid es blanca, antes de que una se\u00f1al electromagn\u00e9tica nos llegue de Nueva York, o llegue de Madrid a Nueva York, sabemos que el sistema de la caja de Nueva York, que era una mezcla de negra y blanca, est\u00e1 forzada a ser negra.\u00a0 A nivel macrosc\u00f3pico \u00a1 se ha transmitido informaci\u00f3n mas r\u00e1pidamente que la velocidad de la luz !<\/p>\n<p>\u00bfSe ha hecho? La informaci\u00f3n ya estaba en Madrid, de que si se ve\u00eda una bola blanca, se sab\u00eda, antes de que llegase ninguna se\u00f1al de Nueva York, que la bola de Nueva York era negra.\u00a0 El\u00a0 \u00bbentanglement\u00bb funciona perfectamente a nivel cl\u00e1sico, y de hecho viene funcionando desde hace miles de a\u00f1os y las personas lo saben.\u00a0 Tenemos la informaci\u00f3n de la mezcla en Madrid y Nueva York meses antes de realizar el experimento.<\/p>\n<p>Si en vez de construir parejas de cajas con bolas negras y blancas ponemos tambi\u00e9n bolas de distintos grados de gris, mezclamos y mandamos a Nueva York un par de millones de cajas, podemos buscar la probabilidad de tener bolas casi negras si vemos en Madrid bolas blancas. Se suele indicar que en la probabilidad cl\u00e1sica se suman probabilidades, mientas que en la cu\u00e1ntica, cuadrados de amplitudes, de manera que los resultados son distintos. Evidentemente, pero si en cl\u00e1sica utilizamos el criterio de las desviaciones est\u00e1ndar,\u00a0 y empleamos la suma de los cuadrados de las desviaciones, normalizadas adecuadamente para que sean probabilidades, obtenemos el mismo resultado que en la cu\u00e1ntica.<\/p>\n<p>La derivaci\u00f3n de Schroedinger de su ecuaci\u00f3n para las \u00f3rbitas de los electrones del \u00e1tomo de hidr\u00f3geno es radicalmente cl\u00e1sica. La \u00fanica conexi\u00f3n con algo at\u00f3mico es la identificaci\u00f3n de una constante de acci\u00f3n con la constante de Planck, pero esta identificaci\u00f3n es arbitraria, y puede mantenerse la constante de acci\u00f3n en cualquier valor que convenga al an\u00e1lisis del sistema en estudio.\u00a0 Por lo tanto la ecuaci\u00f3n de Schroedinger que da las probabilidades de encontrar una part\u00edcula en una cierta trayectoria, es v\u00e1lida para electrones y planetas, y nada distingue, salvo una constante, que sean unos u otros.<\/p>\n<p>La naturaleza es maravillosa, pero no es \u00bbmisteriosa\u00bb, ni siquiera a nivel at\u00f3mico.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Se insiste, una y otra vez, en los art\u00edculos de divulgaci\u00f3n que la f\u00edsica a nivel at\u00f3mico es algo esencialmente distinto de la f\u00edsica a nivel cl\u00e1sico.\u00a0 Que la f\u00edsica (la naturaleza) a nivel cu\u00e1ntico es estrictamente indeterminista, mientras que la f\u00edsica a nivel cl\u00e1sico es determinista.\u00a0 Se basan estas afirmaciones en la idea de que las ecuaciones de la mec\u00e1nica cl\u00e1sica predicen la trayectoria de hasta dos part\u00edculas bajo un n\u00famero peque\u00f1o de interacciones de forma sencilla de manera exacta. 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