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El t\u00edtulo del art\u00edculo era: \u201c\u00bfDepende la inercia de un cuerpo de su contenido energ\u00e9tico?\u201d<\/i><\/p>\n
Aqu\u00ed tenemos la primera inconsistencia de uno de los m\u00e1s famosos art\u00edculos de Einstein, el que concluye con E = mc2<\/sup><\/span>: <\/span> \u00bfQu\u00e9 es, realmente<\/b>, el contenido energ\u00e9tico de un cuerpo? Si utilizamos la Termodin\u00e1mica, ser\u00eda la cantidad total de calor que se pudiese extraer de ese cuerpo, incluida la desaparici\u00f3n del mismo cuerpo con su combusti\u00f3n o desintegraci\u00f3n, quiz\u00e1s.<\/p>\n \u00bfCu\u00e1l es el contenido energ\u00e9tico de un trozo de granito, incombustible y no radiactivo? Einstein no lo deja claro. Como veremos aqu\u00ed, la pregunta de Einstein <\/span>hubiese estado mejor formulada de esta manera: \u00bfCu\u00e1nta masa pierde un cuerpo si adquiere una cierta cantidad de energ\u00eda cin\u00e9tica y pierde energ\u00eda <\/span>electromagn\u00e9tica?<\/em> En el choque entre un electr\u00f3n y un positr\u00f3n se emiten dos rayos gamma y se anulan las masas de cada una de las dos part\u00edculas. <\/span>Cuando un n\u00facleo de uranio 235 se rompe (fisi\u00f3n) se liberan unos 200 MeV de energ\u00eda en forma de energ\u00eda cin\u00e9tica de los dos \u00e1tomos resultantes (la mayor parte), de los neutrones que se liberan, y de rayos gamma emitidos. No es algo raro, pues es como si tuvi\u00e9semos <\/span>un par de masas unidas por un muelle comprimido y se rompiese ese muelle: ambas masas saldr\u00edan lanzadas con alta energ\u00eda cin\u00e9tica. <\/span><\/p>\n Ahora bien, la masa de un cuerpo es la resistencia que opone a las fuerzas que lo aceleran. Si hay un cuerpo formado por otros dos, unidos por un muelle sin comprimir, y hacemos una fuerza sobre uno de ellos, una parte de esa fuerza se emplea en comprimir el muelle, resultando una aceleraci\u00f3n menor del cuerpo compuesto que si ese cuerpo fueran dos unidos sin muelle. Aparece esto como que el cuerpo compuesto con muelle presenta una masa mayor que la suma de las masas de cada uno de ambos cuerpos. Si se rompe el muelle la energ\u00eda de compresi\u00f3n del mismo se invierte en comunicar energ\u00eda cin\u00e9tica a cada uno de los cuerpos.<\/p>\n Para saber cu\u00e1nta energ\u00eda se libera en el caso nuclear podemos seguir el razonamiento de Einstein. <\/span><\/p>\n En primer lugar cuando un cuerpo A emite energ\u00eda electromagn\u00e9tica en la misma direcci\u00f3n y sentidos opuestos, otro cuerpo B con aparatos de medida, puede medir la densidad de energ\u00eda por unidad de volumen que atraviesa en una unidad de tiempo un cierto punto de sus trayectorias. Si B est\u00e1 inm\u00f3vil respecto a A, la densidad de energ\u00eda electromagn\u00e9tica que mide es la misma que mide A. Si B se desplazase a casi la velocidad de la luz, en el mismo sentido que la onda, <\/span>medir\u00eda una min\u00fascula cantidad de energ\u00eda atravesando ese punto, pero medir\u00eda una enorme cantidad de energ\u00eda si se desplazase en sentido contrario. Con velocidades intermedias, la densidad de energ\u00eda queda modificada por el factor de Lorentz beta. <\/p>\n Al emitir ondas EM, el cuerpo A pierde energ\u00eda, (se enfr\u00eda, baja su temperatura, como un hierro al rojo que va perdiendo color al emitir primero luz, y luego radiaci\u00f3n infrarroja). En cambio, visto desde el sistema B, la diferencia de energ\u00edas incluye un t\u00e9rmino de la energ\u00eda cin\u00e9tica que el cuerpo B asigna al cuerpo A. <\/span><\/p>\n Supongamos que el cuerpo A emite energ\u00eda electromagn\u00e9tica en solo una \u00fanica direcci\u00f3n, pero en sentidos opuestos. \u00bfQu\u00e9 ocurre en el cuerpo A?<\/p>\n El cuerpo A no experimenta cambio en su velocidad, que sigue siendo cero. Pero desde el cuerpo B se observa una diferencia en la energ\u00eda cin\u00e9tica de A debida a las diferentes asignaciones de la energ\u00eda electromagn\u00e9tica que observa B al moverse. Puesto que B no cambia su velocidad pero s\u00ed observa un cambio en la energ\u00eda cin\u00e9tica que asigna al cuerpo A, concluye que la masa de este cuerpo ha disminuido. <\/p>\n Esto, visto desde el cuerpo B en movimiento. Si este sistema se detiene<\/b>, no observa ning\u00fan cambio en la masa del cuerpo A. <\/p>\n Aqu\u00ed hay que hacer un par de comentarios<\/p>\n E<\/span><\/span>l cuerpo B, en movimiento<\/strong>, asigna al cuerpo A, una cierta energ\u00eda cin\u00e9tica, antes de que A emita radiaci\u00f3n EM.<\/p>\n E<\/span>l cuerpo B, en movimiento<\/strong>, asigna al cuerpo A, tras emitir \u00e9ste radiaci\u00f3n <\/span><\/span>EM, menor energ\u00eda cin\u00e9tica que antes de que emitiese radiaci\u00f3n. <\/p>\n Si el cuerpo B se frena y se para, no hay diferencia de energ\u00edas cin\u00e9ticas antes y despu\u00e9s de emitir radiaci\u00f3n.<\/p>\n En el sistema en reposo, el cuerpo A, no hay energ\u00eda cin\u00e9tica ni antes ni despu\u00e9s de emitir radiaci\u00f3n.<\/p>\n Puesto que B no cambia su velocidad ( ni por lo tanto la que asigna al cuerpo A) antes y despu\u00e9s de que el cuerpo A emita radiaci\u00f3n, los observadores del cuerpo B asignan al cuerpo A una disminuci\u00f3n de masa. Hechos los c\u00e1lculos, y teniendo en cuenta que la radiaci\u00f3n se propaga con la velocidad de la luz c<\/em>, los observadores del cuerpo B asignan al cuerpo A una disminuci\u00f3n de masa igual a la energ\u00eda emitida por A (cuyo valor A ha comunicado a B, puesto que \u00e9ste mide otra cantidad) dividida por la velocidad de la luz al cuadrado. <\/p>\n \u00bfC\u00f3mo hacemos que ambos comportamientos sean consistentes?<\/p>\n Ambos cuerpos o sistemas no son equivalentes. Si B se mueve, asigna a A una velocidad y un cambio en la energ\u00eda emitida en forma de ondas. Si A se mueve, asigna a B una velocidad, pero no un cambio en la energ\u00eda que el propio A emite en forma de ondas electromagn\u00e9ticas. <\/span><\/p>\n La \u00fanica consistencia posible es, como con otros aspectos de la teor\u00eda relativista de Einstein, aceptar que a lo que se refiere la teor\u00eda es a la informaci\u00f3n<\/b> que recibe cada cuerpo o sistema en movimiento. <\/span><\/p>\n Ahora, en las desintegraciones nucleares, y en el choque entre electr\u00f3n y positr\u00f3n, siempre hay energ\u00edas cin\u00e9ticas, fuerzas y aceleraciones antes y\/o despu\u00e9s de los procesos en lo que podemos considerar como el cuerpo A, por lo que la teor\u00eda relativista no es de aplicaci\u00f3n. <\/span><\/p>\n El que las energ\u00edas liberadas cuando desaparece una cierta cantidad de masa est\u00e9n mediadas por la velocidad de la luz deriva del hecho de que las fuerzas que producen las aceleraciones cuyo coeficiente es la masa se propagan a esa velocidad. Recordemos que la masa no es m\u00e1s que el coeficiente entre la aceleraci\u00f3n y la fuerza a la que est\u00e1 sometido un cierto cuerpo.<\/p>\n Estas cosas y otras se encuentran mejor debatidas en mi libro \u201cDisfrutando la Incertidumbre\u201d :<\/i><\/p>\n