Se habla con una cierta frecuencia de la entrop\u00eda. La entrop\u00eda es algo que crece. Y de la \u00abmuerte t\u00e9rmica del universo\u00bb.<\/p>\n
Pero esto no es ciencia. Para hacer ciencia, necesitamos definir exactamente los t\u00e9rminos que utilizamos.<\/p>\n
La entrop\u00eda de un sistema se calcula, no se mide (no existe un \u00abentropi\u00f3metro\u00bb), de dos formas: Primero, se puede medir su variaci\u00f3n, como el cociente entre un calor recibido o cedido por un sistema, dividido por la temperatura a la que se recibe o cede el calor. Esto exige un sistema cerrado respecto de la materia, puesto que la entrop\u00eda la definimos como una variable de estado, no un flujo.<\/p>\n
La segunda forma es mediante la expresi\u00f3n S=kB<\/sub> ln W<\/em>, donde W<\/em> es el n\u00famero de distribuciones posibles de energ\u00eda y posiciones de los componentes de un sistema, compatibles con la descripci\u00f3n de ese sistema, definido\u00a1a por un conjunto de variables como temperatura, energ\u00eda total, presi\u00f3n, volumen, etc. kB<\/sub> es una constante que pasa del n\u00famero sin dimensiones ln<\/em> W a unidades f\u00edsicas J\/K<\/p>\n Aqu\u00ed aparecen una serie de problemas considerables.<\/p>\n La entrop\u00eda fue introducida en la f\u00edsica por Carnot, y su concepto refinado por Clausius, para los problemas de las m\u00e1quinas t\u00e9rmicas que a principios del siglo XIX era esencial resolver. Pero esos problemas se refer\u00edan a cilindros de volumen finito, con paredes permeables al flujo de energ\u00eda en forma de calor, y al mismo tiempo, al flujo de energ\u00eda en forma de trabajo. Se hab\u00eda observado que el trabajo realizado por las substancias (generalmente gases) dentro del cilindro, depend\u00eda de las temperaturas caliente (la caldera) y fr\u00eda (el agua, o el aire) entre las que trabajaba la m\u00e1quina y por lo que se hab\u00eda medido, no era posible convertir toda la energ\u00eda en forma de calor en trabajo. Siempre se perd\u00eda energ\u00eda.<\/p>\n La pregunta era: \u00bfEs posible dise\u00f1ar una m\u00e1quina, un motor, que convierta todo el calor en trabajo? La respuesta de Carnot fue: \u00abNo\u00bb, y esto lo formaliz\u00f3 Clausius definiendo el concepto de entrop\u00eda: \u00abEn cualquier proceso irreversible (todos) es imposible convertir todo el calor en trabajo\u00bb<\/em><\/strong>, o equivalentemente, en todos los procesos que convierten calor en trabajo, la entrop\u00eda del sistema m\u00e1s su entorno crece siempre.<\/p>\n El rendimiento de cualquier m\u00e1quina, incluidas las m\u00e1quinas biol\u00f3gicas, basada en la conversi\u00f3n de calor en trabajo, se define como \u03b7 = 1-(Qf\/Qc)<\/em> donde Qf<\/em> es el calor entregado al foco fr\u00edo, y Qc<\/em>, el extra\u00eddo del foco caliente. Pero para una m\u00e1quina basada en un gas (por ejemplo, vapor de agua) estos calores se pueden poner en t\u00e9rminos de temperatura y volumen, y resulta que Qf\/Qc = Tf\/Tc<\/em>, de manera que el rendimiento es \u03b7= 1-Tf\/Tc.<\/em><\/p>\n En un proceso en el que intervienen muchos intercambios i<\/em> de calor y producci\u00f3n de trabajo, obteniendo el calor de una fuente a temperatura T0 se debe cumplir para cada i <\/em>que Q0\/Qi = T0\/Ti<\/em> o equivalentemente Q0= T0 (Qi\/Ti)<\/em><\/p>\n Tenemos aqu\u00ed el origen de Q0 = T0<\/em> \u03a3(Qi\/Ti)<\/em> para el conjunto de todos los procesos (Hay procesos elementales donde Qi\/Ti<\/em> es negativo).<\/p>\n Definimos ahora la entrop\u00eda como \u03a31<\/sub>2<\/sup>(Qi\/Ti)<\/em><\/p>\n En un camino de muchos i<\/em> que comienza en 1 y vuelve a 1, es decir, en un proceso c\u00edclico, esta suma es siempre positiva, pues los rendimientos en cada porci\u00f3n de camino i<\/em> son siempre menores que 1.<\/p>\n De aqu\u00ed viene el resultado que en cualquier evoluci\u00f3n de procesos que consiguen trabajo a partir de calor la entrop\u00eda siempre crece.<\/p>\n Boltzmann intent\u00f3 relacionar esta definici\u00f3n de entrop\u00eda con la distribuci\u00f3n de energ\u00edas, posiciones, o ambas, de cada mol\u00e9cula, que producen un cierto resultado energ\u00e9tico para el conjunto de ellas.<\/p>\n Esto es imposible si asumimos que el espacio que ocupan las mol\u00e9culas y sus energ\u00edas son n\u00fameros reales: No se puede contar una variable continua. As\u00ed pues Boltzmann decidi\u00f3 introducir valores discretos, es decir, pasar de n\u00fameros reales a n\u00fameros naturales. Invirti\u00f3 el desarrollo de Leibnitz que introdujo los n\u00fameros reales en la f\u00edsica para desarrollar el concepto de derivada.<\/p>\n As\u00ed, si tenemos 4 mol\u00e9culas en una caja de volumen V<\/em> con 4 cajitas de volumen Vi=V\/4<\/em> podemos poner las 4 mol\u00e9culas en una cajita: esto nos da 4 formas de colocarlas. O 1 mol\u00e9cula en cada cajita: 1 \u00fanica manera, o 3 en una caja y una en una de las otras: 12 formas, etc. En total, W=35<\/em> formas de colocar las mol\u00e9culas. Pero si ahora dejamos que las mismas mol\u00e9culas puedan colocarse en 8 cajitas con volumen Vi= V\/4,<\/em> y volumen total 2V<\/em>, el valor es de W=330<\/em> formas distintas. Al duplicarse el volumen, el n\u00famero de formas de distribuir las mol\u00e9culas en cajas se multiplica por casi 9,5.<\/p>\n Como he dicho m\u00e1s arriba, Boltzmann defini\u00f3 un concepto de entrop\u00eda S’ =kB<\/sub> ln W <\/em> donde kB<\/sub> es una constante que provee de unidades f\u00edsicas a esta entrop\u00eda.<\/p>\n As\u00ed, la entrop\u00eda de Boltzmann crece al crecer W<\/em>, es decir, al deslocalizarse el conjunto de mol\u00e9culas.<\/p>\n Es posible probar que S’ es igual a S.<\/p>\n Ahora queremos considerar la entrop\u00eda del medio ambiente del planeta Tierra, \u00bfPor donde empezamos? Podemos considerar el planeta como una m\u00e1quina t\u00e9rmica, con una fuente de calor a elevada temperatura, el Sol, y otra fr\u00eda, el espacio exterior, a temperatura baja. El trabajo producido por la m\u00e1quina es la diferencia entre ambos calores. C\u00e1lculos razonables indican que la eficiencia de la m\u00e1quina es baja, alrededor de un 0.15\\%, que es la eficiencia media de la fotos\u00edntesis.<\/p>\n Si continuamos los c\u00e1lculos podemos obtener el resultado de que la Tierra genera alrededor de 2 x 1022<\/sup> J\/K<\/em> de entrop\u00eda, anualmente, que expulsa hacia el espacio. La entrop\u00eda de la Tierra permanece constante.<\/p>\n Se supone que la entrop\u00eda del Universo crece de manera constante y por tanto el Universo dejar\u00e1 de evolucionar en alg\u00fan instante, al alcanzar un m\u00e1ximo de entrop\u00eda. C\u00e1lculos totalmente especulativos indican que las estrellas del Universo desaparecer\u00e1n dentro de 100 billones espa\u00f1oles de a\u00f1os. Teniendo en cuenta que las especies vivas m\u00e1s longevas, las bacterias no llevan m\u00e1s de 4.000 millones de a\u00f1os, y que la especie \u00abhomo sapiens\u00bb no lleva sobre el planeta m\u00e1s de 150.000 a\u00f1os, la desaparici\u00f3n de las estrellas es algo que no nos afecta. Por lo tanto, de la muerte t\u00e9rmica del Universo no sabemos esencialmente nada. Especulaciones tipo teol\u00f3gico dicen que el Universo puede morir, dejar de evolucionar, en un plazo de unos 10100<\/sup> a\u00f1os<\/p>\n Las ecuaciones de la Relatividad General de Einstein son similares a las ecuaciones de Navier-Stokes para los fluidos, ecuaciones diferenciales no lineales que tienen much\u00edsimas soluciones, y dependen de las condiciones iniciales y de contorno del Universo. Si conoci\u00e9semos estas hoy en todo el Universo, podr\u00edamos extrapolar el tiempo hacia atr\u00e1s y en ciertos casos, encontrar una singularidad hace unos 13.800 millones de a\u00f1os. Al mismo tiempo, podr\u00edamos tratar de resolver esas ecuaciones hacia adelante, y encontrar que el Universo deja de evolucionar (desaparece el tiempo).<\/p>\n Quien ha intentado encontrar soluciones para las ecuaciones de los fluidos, de los que conocemos con exactitud sus condiciones iniciales y de contorno, y se ha encontrado con la imposibilidad de resolver la aparici\u00f3n y desarrollo de la turbulencia, es un tanto esc\u00e9ptico sobre las soluciones de las ecuaciones de la Relatividad General de Einstein.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":" Se habla con una cierta frecuencia de la entrop\u00eda. La entrop\u00eda es algo que crece. Y de la \u00abmuerte t\u00e9rmica del universo\u00bb. Pero esto no es ciencia. Para hacer ciencia, necesitamos definir exactamente los t\u00e9rminos que utilizamos. La entrop\u00eda de un sistema se calcula, no se mide (no existe un \u00abentropi\u00f3metro\u00bb), de dos formas: Primero, se puede medir su variaci\u00f3n, como el cociente entre un calor recibido o cedido por un sistema, dividido por la temperatura a la que se recibe o cede el calor. Esto exige un sistema cerrado respecto de la materia, puesto que la entrop\u00eda la definimos\u2026<\/p>\n","protected":false},"author":20,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"ngg_post_thumbnail":0},"categories":[1],"tags":[],"blocksy_meta":{"styles_descriptor":{"styles":{"desktop":"","tablet":"","mobile":""},"google_fonts":[],"version":4}},"aioseo_notices":[],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/medioambiente\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/107093"}],"collection":[{"href":"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/medioambiente\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/medioambiente\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/medioambiente\/wp-json\/wp\/v2\/users\/20"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/medioambiente\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=107093"}],"version-history":[{"count":4,"href":"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/medioambiente\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/107093\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":107097,"href":"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/medioambiente\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/107093\/revisions\/107097"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/medioambiente\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=107093"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/medioambiente\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=107093"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/medioambiente\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=107093"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}