{"id":107102,"date":"2026-06-16T10:55:08","date_gmt":"2026-06-16T09:55:08","guid":{"rendered":"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/medioambiente\/?p=107102"},"modified":"2026-06-16T10:55:08","modified_gmt":"2026-06-16T09:55:08","slug":"las-ecuaciones-de-la-relatividad-general-de-einstein","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.madrimasd.org\/blogs\/medioambiente\/2026\/06\/16\/107102","title":{"rendered":"Las ecuaciones de la Relatividad General de Einstein"},"content":{"rendered":"

Einstein tiene una inmensa fama no solo entre los f\u00edsicos, sino entre la poblaci\u00f3n en general.<\/p>\n

Pero sus dos teor\u00edas del espacio y el tiempo son, o bien muy sencillas, o bien indeterminadas. La teor\u00eda de la Relatividad Especial es una teor\u00eda acerca de la informaci\u00f3n que cualquier sistema recibe de otro en movimiento relativo con velocidad constante respecto al primero.<\/p>\n

La teor\u00eda de la Relatividad General (TRG) es inmensamente m\u00e1s complicada. Busca c\u00f3mo se miden las distancias entre cuerpos masivos en las cercan\u00edas de \u00e9stos. Lejos de los mismos las distancias se miden mediante rectas eucl\u00eddeas, pero cerca  las distancias son geod\u00e9sicas  curvas. <\/p>\n

Las ecuaciones de la TRG son muy complicadas, pero en esencia se pueden visualizar de la forma escrita aqu\u00ed debajo, donde las d<\/em>‘s curvas son derivadas parciales respecto a diversas variables.  Las ecuaciones se plantean para diez funciones g<\/em> de la variable r<\/em> que es la distancia a un cuerpo masivo:<\/p>\n


\n\"\"<\/a><\/p>\n

Ahora, esta teor\u00eda a\u00f1ade las interpretaciones de g(r)<\/em>. El tiempo real que experimenta un reloj o un \u00e1tomo cerca del cuerpo masivo se denota por \u03c4<\/em>, y el tiempo del Universo  que experimenta un reloj o un \u00e1tomo a mucha distancia de cualquier cuerpo se denota por t<\/em><\/p>\n

La variaci\u00f3n de \u03c4 est\u00e1 dada por la ra\u00edz cuadrada de (-g00<\/sub>\/c2<\/sup>)<\/em> multiplicada por la variaci\u00f3n de t<\/em>. Lo mismo ocurre con la distancia local L donde la variaci\u00f3n de L es la ra\u00edz cuadrada de la funci\u00f3n g11<\/sub> multiplicada por la variaci\u00f3n de r. <\/p>\n

Pero como vemos en la imagen de arriba, la ecuaci\u00f3n para cada g<\/em> es una ecuaci\u00f3n en derivadas parciales y no lineal porque implica productos de g<\/em> y de sus derivadas. <\/p>\n

Estas ecuaciones de Einstein para las diez funciones g<\/em> lo son para todo el espacio con estrellas, galaxias, y agujeros negros, donde es muy dif\u00edcil medir nada. <\/p>\n

Pero tenemos unas ecuaciones algo m\u00e1s sencillas, las ecuaciones para el movimiento de los fluidos, ecuaciones para las tres (no diez) variables de la velocidad vx<\/sub>, vy<\/sub>, vz<\/sub><\/em>, que son ecuaciones no lineales en derivadas parciales. Estas ecuaciones no tienen soluci\u00f3n conocida, aunque podemos fijar con enorme exactitud las condiciones iniciales y de contorno de los flujos, lo que no podemos hacer con las ecuaciones de la TRG. <\/strong><\/p>\n

En la f\u00edsica, una cosa son las ecuaciones, otra bastante distinta sus soluciones. Estas dependen de las condiciones iniciales y de contorno bajo las cuales funcionan las ecuaciones, y estas condiciones no forman parte de esas ecuaciones<\/strong>. Como en un silogismo de la l\u00f3gica, las conclusiones dependen crucialmente de la premisa mayor, que no puede probarse dentro del mismo silogismo:<\/p>\n

M) Todos los hombres pueden volar batiendo los brazos<\/p>\n

m) Yo soy un hombre<\/p>\n

C) Yo puedo volar batiendo los brazos.<\/p>\n

La conclusi\u00f3n es evidentemente falsa porque lo es la premisa mayor M, pero esta premisa no se prueba en el silogismo. <\/p>\n

Por ejemplo, se insiste mucho en que las ecuaciones de la mec\u00e1nica cl\u00e1sica son deterministas. Pero no lo son sus soluciones.  Por ejemplo, la frase que se atribuye a Arqu\u00edmedes: \u00abSi tuviese una palanca suficientemente larga, podr\u00eda mover el mundo\u00bb, no funciona, porque no existen palancas largas que no se doblen. O la de Laplace \u00abSi conoci\u00e9semos las condiciones iniciales de todos los cuerpos del Universo, podr\u00edamos decir siempre donde est\u00e1n estos en cualquier instante\u00bb Pero es imposible conocer esas condiciones iniciales, de manera que las soluciones no son invertibles en el tiempo de manera real. <\/p>\n

Las ecuaciones de la TRG no tienen soluciones conocidas en general, solo en casos muy, muy restringidos. <\/p>\n

Las afirmaciones  sobre el origen del Universo, los agujeros de gusano, y el final del Universo, y otras soluciones, deben ser tomadas con un poquito de sal. <\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

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